1、只有时刻保持一份自信，一颗奋斗不息的雄心，生命的硕果就会如影相随！认真就是能力，扎实就是水平，落实才是成绩。08-1CBDA1D1B1C1A即墨实验高中高一数学周清自主检测题命题人：吴汉卫 审核人：金文化 时间：120 分钟 ：08一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1. 已知直线 的斜率为 2,且过点 ,则 的值为 （ ）l )3(,21(mBAA6 B10 C2 D02. 正方体的内切球与外接球的半径之比为 （ ）A 1 B 2 C 1 D233 333. 平行线 和 的距离是 （ ）094yx0286yxA B2 C D5851574. 设 l， m是两条不
2、同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A若 ， ，则 lB若 l， lm/，则 C若 l/， ，则 m/D若 /， ，则 l/5. 若直线 过点 且被圆 截得的弦长为 8,则直线 的方程是 （ 3(,)225xy）A B x 32x或 yC D 34150y 4150=-或6. 已知直线 与直线 互相垂直,则实数 a2)(:yxal )(:2yaxl的值为 （ ）A-1 或 2 B-1 或-2 C1 或 2 D1 或-27. 无论 m,n 取何实数值,直线 (3m-n)x+(m+2n)y-n=0 都过定点 P,则 P 点坐标为 （ ）A(-1,3) B C D)23,1()53,(
3、)73,(Main Document Only. 已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ）A B C D23238圆 : 与圆 : 的位置关系是 （ 1C280xy2C240xy）A相交 B外切 C内切 D相离9.若使得方程 有实数解,则实数 m 的取值范围为062mx4. 24.CD10.如图，已知长方体 中，1ABC,则直线 和平面 所成14,2AB1B的正弦值等于 （ ）A B C D325011.若直线 与圆 有两个不同交点，则点 与圆 的位置4byax4:2yx ),(baP关系是 （ ）A在圆外 B在圆内 C在圆上 D
4、不确定二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）12.经过点 A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_.13.若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是 _cm 3.14.以点(-3,4)为圆心且与直线 相切的圆的标5xy准方程是_.15.已知 m、n 是两条不重合的直线，、 是三个两两不重合的平面，给出下列命题：若 m，n，m、n ，则 ；若 ，m，n ，则 mn；若 m，mn，则 n； 若 n，n，m，那么 mn；其中所有正确命题的序号是 装 订 线 正视图俯视图侧视图1只有时刻保持一份自信，一颗奋斗不息的雄心，生命的硕果就会如影相随！认真就是能
5、力，扎实就是水平，落实才是成绩。08-2三、解答题（共 74 分）16.已知直线 经过直线 与直线 的交点 ，且垂直于直线l3420xy20xyP.210xy（）求直线 的方程；l（）求直线 与两坐标轴围成的三角形的面积 .S17.如图,在三棱锥 ABPC 中,APPC,ACBC,M 为 AB 中点,D 为 PB 中点,且PMB 为正三角形.()求证:MD/平面 APC;()求 证:平面 ABC平面 APC.18.已知圆 C 的半径为 ,圆心在直线 上,且被直线 截得的弦长102yx0xy为 ,求圆 C 的方程.4219.已知正方形 ABCD，沿对角线 BD 将ABD 折起，使点 A 到点 A
6、1的位置，且二面角 A1BDC 为直二面角。（I）求二面角 A1BCD 的正切值大小；（II）求异面直线 A1D 与 BC 所成角的大小。（III）求直线 BD 与平面 A1BC 所成角的正弦值的大小。20.已知: ABC中,顶点 2,边 AB上的中线 CD所在直线的方程是 0xy,边上高 E所在直线的方程是 340xy(1)求点 、 的坐标; (2)求 ABC的外接圆的方程21. （14 分）已知关于 x,y 的方程 C: .0422myx（1）当 m 为何值时，方程 C 表示圆。（2）若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点，且|MN|= ,求 m 的值。5只有时刻保持
7、一份自信，一颗奋斗不息的雄心，生命的硕果就会如影相随！认真就是能力，扎实就是水平，落实才是成绩。08-3高一数学周清自主检测题 8 参考答案一、选择题1. A 2. C3. B 4. B5. D 6. B 7. D 8. B 9. A 10. B 11. C12. A 二、填空题13. x+y-1=0,4x+3y=0 14. ; 24315. ;2()(4)8xy16. 三、解答题17. 解：（）由 解得320,.xy2,.xy由于点 P 的坐标是（ ，2）.则所求直线 与 垂直，l10xy可设直线 的方程为 .C把点 P 的坐标代入得 ，即 .22所求直线 的方程为 l 0xy（）由直线 的
8、方程知它在 轴、 轴上的截距分别是 、 ， 1所以直线 与两坐标轴围成三角形的面积 l 2S18. 解()M 为 AB 中点,D 为 PB 中点, MD/AP, 又 MD 平面 ABC, AP 平面 ABCMD/平面 APC ()PMB 为正三角形,且 D 为 PB 中点, MDPB. 又由()知 MD/AP, APPB. 又已知 APPC,PBPC=P AP平面 PBC,而 BC 包含于平面 PBC, APBC, 又 ACBC,而 APAC=A, BC平面 APC, 又 BC 平面 ABC 平面 ABC平面 PAC 19. 解:因为所求圆的圆心 C 在直线 上,所以设圆心为 , 2yx2Ca
9、所以可设圆的方程为 , 10xa因为圆被直线 截得的弦长为 ,则圆心 到直线 的距离 0y4,0xy,即 ,解得 . 2211ad2ada所以圆的方程为 或 . 2410xy22410xy20. 解：（I）解：设 O 为 BD 中点，连结 A1O，A 1D=A1B，A 1OBD。又二面角 A1BDC 是直二面角，A 1O平面 BCD，过 O 作 OEBC，垂足为 E，连结 A1E，由三垂线定理可知 A1EBC。A 1EO 为二面角 A1BCD 的平面角，设正方形 ABCD 边长为 2，则 ，,1装 订 线 只有时刻保持一份自信，一颗奋斗不息的雄心，生命的硕果就会如影相随！认真就是能力，扎实就是
10、水平，落实才是成绩。08-4.2tan11OEA（II）解：连结 A1A，ADBC，A 1DA 为异面直线 A1D 与 BC 所成的角，A 1O平面 ABCD，且 O 为正方形 ABCD 的中心，A 1ABCD 为正四棱锥。A 1A=A1D，又 AD=A1D，A 1DA=60异面直线 A1D 与 BC 所成角的大小为 60。 （III）解：易知 BC平面 A1OE，平面 A1OE平面 A1BC，过点 O 作 OFA 1E，垂足为 F，连结 BF，则 OF平面 A1BC，OBF 为直线 BD 与平面 A1BC 所成的角，设正方形 ABCD 边长为 2， .3sin,6,BOF则21. 解(1)由
11、题意可设 (4,)a,则 AB 的中点 D 32(,)a必在直线 CD 上, 320a, , (0B, 又直线 AC 方程为: 3(2)yx,即 34yx, 由 34xy得, 1,C (2)设ABC 外接圆的方程为 20xyDEF, 则20(4)1DEF得9417DEFABC 外接圆的方程为 291704xyy. 22. 解：（1）方程 C 可化为 m5)2()(2显然 时方程 C 表示圆。5,05m即时（2）圆的方程化为 yx)()1(22圆心 C（1，2） ，半径 则圆心 C（1，2）到直线 l:x+2y-4=0 的距离为54d，有 12|,|MN则 221(|)rdMN得 ,)5(5224m
