1、武汉市第二初级中学&武汉二中广雅中学2017-2018 学年度下学期期中考试八年级数学试卷(考试时于间:120 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.若 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为( )x-A.x0 B.x0 C.x=0 D.x 为任意实数2.下列二次根式中与 是同类二次根式的是( )2A. B. C. D.12332183.能判定一个四边形是菱形的条件是( )A.对角线互相平分,一组邻角相等 B.两组对边分别相等,对角线互相平分 C.两组对角分别相等,对角线互相垂直 D.对角线互相垂直,一组邻边相等4.下列计算正确的有( )A. B. C. D.
2、53223326215.如图,在直角坐标系中,OABC 的顶点 A(1,4),C(5,0),则 B 的坐标为( )第 5 题 第 6 题 第 8 题A.(5,4) B.(6,4) C.(6,5) D.(5,6)6.如图所示,一个圆柱体高 8cm,底面直径 cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的12最短路程是( )A.12cm B.10cm C.20cm D.( )cm8127.菱形周长为 125cm,它的一条对角线长 6cm,则菱形的面积为( )cm 2A.48 B.12 C.24 D.368.如图,RtABC 中,BAC=90AB=6,BC=10,AD、AE 分别是其角平分线和
3、中线,过点 B 作BGAD 于 G,交 AC 于 F,连接 EG,则线段 EG 的长为( )A. B.1 C. D.221239.如图,RtABC 中,ACB=90,ABC=30,分别以ABC 的三条边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积 S1、S2、S 之间的关系成立的是( ）A.S1+S2+S3= B.S 1+S2=S3 C.S1+S2S 3 D.S1+S2S 310.如图,正方形 ABCD 中,M 为 AB 上一点,DM 交 AC 于 G,DM 的垂直平分线 PQ 交 AC 于 Q,交正方形的边于 E、F,连接 MQ,则下列结论:AQM=ADM；BM= CQ； 为定值；AQMB ；PQ=P
4、E+QF,其中正确的结论有（ ）22GQCA第 9 题 第 10 题A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11.计算 _.2-1_6521_49；12.已知 n 是正整数, 是整数,n 的最小值为_.n61213.已知 ,则 _.aa-14.如图,将正方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 落在 BC 边点 E 处,点 A 落在点 F 处,折痕为 MN,若NEC=36,则FMN=_.第 14 题 第 15 题 第 16 题15.如图,铁路 MN 和公路 PQ 在点 O 处交汇,QON=30,公路 PQ 上 A 处距离 O 点 240 米,如果火车行驶时,火车头周围
5、 150 米以内会受到噪音的影响,那么火车在铁路 MN 上沿 MN 方向以 72 千米/小时的速度行驶时,A 处受到噪音影响的时间为_.16.如图,RtABC 中,BAC=90,AB=3,AC=4,分别以 AB、AC 为边作正方形 ABDE 和正方形ACGF,连接 CD、BG 交于 P,BPC 的面积为_.三、解答题(共 72 分)17.(8 分)计算:(1) (2)681-246273-48l8.(8 分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,DM 平分ADC 交 AB 于 M,BN 平分ABC 交 DC 于N,求证:四边形 MBND 是平行四边形19.(8 分)如图,RtABC 中,C=9
6、0.(1)若 AB= +1,AC= -1,求 BC ；(2)若 AB=4,AC=1,求 AB 边上高。3220.(8 分)如图,每个小正方形的边长都为 1.(1)四边形 ABCD 的周长=_；(2)四边形 ABCD 的面积=_；(3)ABC 是直角吗?判断并说明理由。21.(8 分)如图所示,一根长 25 米的木棍 AB,斜靠在与地面垂直的墙上,此时墙角 O 与木棍 B端的距离为 15 米,设木棍的中点为 P.此时木棍 A 端沿墙下滑,B 端沿地面向右滑行.(1)木棍在滑动的过程中,线段 OP 的长度发生改变吗?说明理由.若不变,求 OP 的长；(2)如果木棍的底端 B 向外滑出 0.9 米,
7、那么木棍的顶端 A 沿墙下滑多少距离?22.(10 分)如图在平面直角坐标系中,A(-8,0),C(0,26),ABy 轴且 AB=24,点 P 从点 A 出发,以x 个单位长度/s 的速度向点 B 运动；点 Q 从点 C 同时出发,以 y 个单位长度/s 的速度向点O 运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动的时间为 t 秒.(1)若 x=1，y=2.当四边形 BCQP 是平行四边形时,求 t 的值；当 PQ=BC 时,求 t 的值；(2)当 PQ 恰好垂直平分 BO 时,求 x:y 的值。23.(10 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 1,以 AC 为边作菱形
8、 ACEF,点 D、E、F 在同一条直线上，G 是 DC 中点,BGH=90,且 GH 交 EF 于点 H.(1)求证:BG=GH；(2)求ECD 的度数；(3)直接写出 DE=_.(提示: )41-2x224.(12 分)如图所示,在平面直角坐标系中,正方形 OABC 的点 A、C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上,点 B( )在第一象限.AP 平分CAB 交 OB 于 P.6，(1)求OAP 的度数和 OP 的长；(2)将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转至图 2 的位置,K 为(1)中线段 OP 上一点,KMy 轴于 M,G为 BK 中点,试探究 CG 与 MG 的关系并证明；(3)绕点 O 旋转正方形 AOCB 至图 3 处,此时COy=25,x 轴上有一点 E .M、N 分别03-，为 x 轴负半轴和线段 OB 上的动点,试求 BM+MN+NE 的最小值,并在图中画出取最小值时 M、N的位置.(简要说明作图过程)
