1、汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！1备战 2016 年中考二轮讲练测第二篇 热点难点篇专题 07 新定义与阅读理解题（测案）一、期考典测他山之石1.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为 3、4、5 的三角形按图 1 的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为 1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为 1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对【答案】A【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！2
2、考点：相似三角形和多边形的判定2如图,已知抛物线 和直线 .我们约定：当 x 任取一值时,x 对应的函数值分别为xy421xy2y1、y 2，若 y1y 2，取 y1、y 2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M= y1=y2.下列判断： 当 x2 时，M=y 2； 当 x0 时，x 值越大，M 值越大；使得 M 大于 4 的 x 值不存在；若 M=2，则 x= 1 .其中正确的有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】B【解析】来源:Z,xx,k.Com考点：函数图像与不等式.3某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第 K 棵树种植在 Pk（X k,
3、Yk）处，其中 X1=1，Y 1=1，当 k2 时，X k=Xk115（ ）,Y k=Yk1 ，1k525a表示非负实数 a 的整数部分，例如26= 2,02= 0，按此方案，第 2013 棵树种植点的坐汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3标是（ ）A（3，402） B（3，403） C（4，403） D（5，403）【答案】B【解析】考点：坐标确定位置4大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，3 37911，4 313151719，若 m3分裂后，其中有一个奇数是 103，则 m 的值是（ ）A9 B10 C11 D12【答案】B【解析】试题分
4、析：底数是 2 的分裂成 2 个奇数，底数为 3 的分裂成 3 个奇数，底数为 4 的分裂成 4 个奇数，m 3有 m 个奇数，所以，到 m3的奇数的个数为：2+3+4+m= ， 2n+1=313，n=156，奇(1)2m数 103 是从 3 开始的第 52 个奇数， ， ，第 52 个奇数是底数(91)2405为 10 的数的立方分裂的奇数的其中一个，即 m=10故选 B考点：规律型5如图 1，在平面内选一定点 O，引一条有方向的射线 Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点 M 的位置可由MOx 的度数 与 OM 的长度 m 确定，有序数对（，m）称为 M 点的“极坐标” ，这样建立的坐
5、标系称为“极坐标系” 在图 2 的极坐标系下，如果正六边形的边长为 2，有一边 OA 在射线 Ox 上，则正六汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4边形的顶点 C 的极坐标应记为（ ）A （60，4） B （45，4） C （60， ） D （50， ）22【答案】A【解析】考点：1正多边形和圆；2坐标确定位置；3新定义6对于两个不相等的实数 a、 b，定义一种新的运算如下：)0(*ba，如： 523*， 那么 )3*6(7 【答案】 .32【解析】 试题分析：6*3= =1，3967*（6*3）= = . 6248173考点：1.定义新运算；2.算术平方根. 7.【阅读材料】己知，
6、如图 1，在面积为 S 的ABC 中，BC=a，AC=b，AB=c，内切O 的半径为 r.连接汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！5OA、OB、OC，ABC 被划分为三个小三角形S=S OBC S OAC S OAB = BCr ACr ABr= ar br cr= （abc）r12121212 2rabc（1） 【类比推理】如图 2，若面积为 S 的四边形 ABCD 存在内切圆（与各边都相切的圆） ，各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径 r 的值；（2） 【理解应用】如图 3，在 RtABC 中，内切圆 O 的半径为 r，O 与ABC 分别相切于
7、 D、E 和 F，己知AD=3，BD=2，求 r 的值.【答案】 （1） ；（2）1.Srabcd【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！6考点：圆的综合题8如图，点 O 为直线 AB 上一点，过 O 点作射线 OC，使BOC=120 o，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方（1）将图中的三角板绕点 O 按逆时针方向旋转至图，使一边 OM 在BOC 的内部，且恰好平分BOC问：直线 ON 是否平分AOC?请说明理由（2）将图中的三角板绕点 O 按每秒 6o的速度逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，直线 ON 恰好平
8、分AOC，求旋转时间 t 的值（ 3）将图中的三角板绕点 O 按顺时针方向旋转至图的位置，使 ON 在AOC 的内部，请探究：AOM与NOC 之间的数量关系，请说明理由.【答案】 （1）直线 ON 平分AOC，证明见解析；（2） 10 秒或 40 秒；（3） AOMNOC=30，证明见解析.【解析】汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7考点：1.角平分线的定义；2.角的和差. 学科网9.方法介绍：同学们，生活中的很多实际问题，我们往往抽象成数学问题，然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决.例如：学校举办足球赛，共有五个球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，问该学校一共要安排多
9、少场比赛？这是一个实际问题，我们可以在平面内画出 5 个点（任意 3 个点都不在同一条直线上） ，如图所示，其中每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来，其中连接线段的条数就是安排比赛的场数.这样模型就建立起来了，如何解决这个模型呢？由于每个队都要与其他各队比赛一场，即每个点都要与另外 4 点连接一条线段，这样 5 个点应该 有 54=20 条线段，而每两个点之间的线段都重汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！8复计算了一次，实际只有 10 条线段，所以学校一共要安排 10 场比赛.图 图学以致用：（1）根据图回答：如果有 6 个班级的足球队参加比赛，学校一共
10、要安排 场比赛；（2）根据规律，如果有 n 个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排 场比赛.问题解决：（1）小明今年参加了学校新组建的合唱队，老师让所有人每两人相互握手，认识彼此（每两人之间不重复握手）.小明发现所有人握手次数总和为 91 次，那么合唱队有多少人？（2）A、B、C、D、E、F 六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好，每两人之间不重复握手，如图，已知 A 已经握了 5 次，B 已经握了 4 次，C 已经握了 3 次，D 已经握了 2 次，E 已经握了 1 次，请利用图分析 F 已经和哪些人握手了.BAF EDC图问题拓展：根据上述模型的建立和问题的解决，请你提出一个问题，并进行
11、解答.【答案】学以致用：（1）15 （2） (1)2n问题解决：（1）14 人（2）F 和 ABC 握手了 问题拓展：问题提出合理 问题解决合理 用类似的方法来解决下面的问题：姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好已知姣姣已握了 5汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！9次手，林林已握了 4 次手，可可已握了 3 次手，飞飞已握了 2 次手，红红握手 1 次，请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手【解析】F 和 ABC 握手了 ；问题拓展：问题提出合理 问题解决合理 用类似的方法来解决下面的问题：姣姣、林林、可可、飞飞、红红和娜娜六人参加 一次会议， 见面时他们相互握手问好已知姣姣已握了 5次手，林林已握了 4 次手，可可已握了 3 次手，飞飞已握了 2 次手，红红握手 1 次，请推算出娜娜目前已和哪几个人握了手来源:Zxxk.Com汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！10考点：1.列代数式及求值；2.一元二次方程的应用；3. 数形结合模型的建立和问题的解决.二、模考典测拾级而上1如图，在直角坐标系中，四边形 ABCD 是正方形，A（1，-1） 、B（-1，-1） 、C（-1，1） 、D（1， 1）.曲线 AA A A 叫做“正方形的渐开线” ，其中、 、的圆心依次是点23B、C、D、A 循环，则点 A 的坐标是 .201
