1、1、选择题（共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）.1【 试题来源】2016 届 湖北省武汉市东西湖区九年级上学期期中考试数学试卷下列函数中，当 x0 时，y 随 x 增大而减小的是（ ）A、y=x 2 B、y=x 1 C、y= D、y=x 2x43【答案】D【解析】试题分析：A、B、C 选择中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大来源:学科网 ZXXK考点：函数的性质2.【试题来源】2016 届广东省广州市南沙区博海学校九年级上学期入学考试数学试卷一次函数 的图象经过原点，则 的值为（ ）4)2(kxy kA2 B2 C2 或2 D3 【答案】B【解析】考点：一次函数图象上的点的特征3
2、.【试题来源】2015 届河北省中考模拟一数学试卷如图，直线 y1=x+b 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数 y2=- （x0）交于 C，D 两点，点 C5的横坐标为-1，过点 C 作 CEy 轴于点 E，过点 D 作 DFx 轴于点 F下列说法：b=6；BC=AD；五边形 CDFOE 的面积为 35；当 x-2 时，y 1y 2，其中正确的有 （ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】B【解析】作 CGx 轴，SCDFOE =S 梯形 DFGC+S 矩形 CGOE= = =17，故错误；2DFCGO1524由一次函数图象在反比例函数图象上方的部分，得-5x-1
3、，即当-5x-1 时，y 1y 2，故错误；故选 B考点：反比例函数综合题4【试题来源】2015 届江苏省徐州市中考一模数学试卷将函数 y=-5x 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ）Ay=-5x+3 By=-6x-3 Cy=-5（x+3） Dy=-5（x-3）【答案】A【解析】试题分析：根据“上加下减”的平移规律解答即可试题解析：将函数 y=-5x 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为 y=-5x+3故选 A考点：一次函数图象与几何变换5【试题来源】2016 届广东省深圳市宝安区九年级上学期期末数学试卷如果等腰三角形的
4、面积为 10，底边长为 x，底边上的高为 y，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）Ay= By= Cy= Dy=x1052020x【答案】C【解析】考点：根据实际问题列反比例函数关系式6【试题来源】2016 届山东省泰安市岱岳区九年级上学期期末数学试卷已知 A（1，y 1），B（2，y 2）两点在双曲线 y= 上，且 y 1y 2，则 m 的取值范围是（ ）xm23Am0 Bm0 Cm Dm 3【答案】D【解析】试题分析：将 A（1，y 1），B（2，y 2）两点分别代入双曲线 y= ，求出 y1与 y2的表达式，再根据 x23y1y 2则列不等式即可解答将 A（1，y 1），B（2，y 2）
5、两点分别代入双曲线 y= 得，y 1=2m3，y 2= ，y 1y 2，mxm32m3 ，解得 m ，x33故选：D考点：反比例函数图象上点的坐标特征二、填空题（共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）7.【试题来源】2015 年初中毕业升学考试（江苏扬州卷）数学已知一个正比例函数的图像与一个反比例函数的图像的一个交点坐标为（1,3），则另一个交点坐标是 来源:学科网【答案】（1，3）【解析】考点：反比例函数与一次函数8.【试题来源】2015 年初中毕业升学考试（广西柳州卷）数学直线 经过点（0，a），则 a= 21yx【答案】1【解析】试题分析：直线 经过点（0，a），a=20+1，a=1
6、故答案为：121yx考点：一次函数图象上点的坐标特征9.【试题来源】2015 年初中毕业升学考试（四川宜宾卷）数学如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，将AOB 沿直线 AB 翻折，得ACB若 C（ ，32），则该一次函数的解析式为 32【答案】 3yx【解析】试题分析：连接 OC，过点 C 作 CDx 轴于点 D，将AOB 沿直线 AB 翻折，得ACB，C（ ， ），32AO=AC，OD= ，DC= ， BO=BC，则 tanCOD= = ，故COD=30，BOC=60 ，BOC 是等32CDO3边三角形，且CAD=60，则 sin60= ，即 AC= =1，故 A（1
7、，0），sin30Asin6= = = ，则 CO= ，故 BO= ，B 点坐标为：（ 0， ），设直线 AB 的解析式为：CDO32133，则 ，解得： ，即直线 AB 的解析式为： 故答案为：ykxb0k3kb 3yx3考点：1翻折变换（折叠问题）；2待定系数法求一次函数解析式10.【试题来源】2016 届福建省仙游县第三教学片区九年级上学期期末考试数学 A 卷已知函数 y （k0），当 x 时，y8，则此函数的解析式为_kx12【答案】y=- 4考点：代入法确定反比例函数解析式11.【试题来源】【百强校】2016 届云南省昆明市三中九年级上学期期末考试数学试卷反比例函数 的图象，当 0
8、时， 随 的增大而增大，则 的取值范围是 3kyxxyxk【答案】k3【解析】来源:学|科|网 Z|X|X|K试题解析：当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，k-30，k3考点：1.反比例函数的性质；2.解一元一次不等式12.【试题来源】2016 届山东省东营市各县区九年级上学期 联考数学试卷来源:学_科_网如图，反比例函数 （k0）的图象与矩形 ABCO 的两边相交于 E，F 两点，若 E 是 AB 的中点，yx，则 k 的值为 2BEFS【答案】8考点：1反比例函数系数 k 的几何意义；2代数几何综合题三、解答题（共 4 小题，每题 10 分，共 40 分）.13.【试题来源】2016
9、届重庆八中九年级上学期期中数学试卷某工程队修建一条总长为 1860 米的公路，在使用旧设备施工 17 天后，为尽快完成任务，工程队引进了新设备，从而将工作效率提高了 50%，结果比原计划提前 15 天完成任务（1）工程队在使用新设备后每天能修路多少米？（2）在使用旧设备和新设备工作效率不变的情况下，工程队计划使用旧设备 m 天，使用新设备n（16n26）天修建一条总长为 1500 米的公路，使用旧设备一天需花费 16000 元，使用新设备一天需花费 25000 元，当 m、n 分别为何值时，修建这条公路的总费用最少，并求出最少费用【答案】（1）工程队在使用新设备后每天能修路 45 米（2）当
10、m=26，n=16 时，修建这条公路的总费用最少，最少费用为 816000 元【解析】试题分析：（1）设使用旧设备每天能修路 x 米，则使用新设备后每天能修路（1+50）x=1.5x（米），根据题意，列出方程 ，即可解答；15.71860x（2）设修建这条公路的总费用为 W 元，则 W=16000m+25000n，由 30m+45n=1500，得到 m= ，则2310nW=16000 +25000n=800000+1000n，根据 16n26，利用一次函数的增减性即可 解答2310n试题解析：（1）设使用旧设备每天能修路 x 米，则使用新设备后每天能修路（1+50）x=1.5x（米），根据题意
11、得： ，解得：x=30，当 x=30 时，1.5x0，x=30 是分式方程的15.71860x解，1.5x=45，答：工程队在使用新设备后每天能修路 45 米考点：1、一次函数的应用； 2、分式方程的应用14.【试题来源】2014 届安徽六安裕安区苏南中学九年级上学期第二次月考数学试卷已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、B，点 A 的坐标为（1，3），点 B 的纵坐标为 1，点 C 的坐标为（2，0）（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线 BC 的解析式【答案】（1） ；（2） 3yxyx2【解析】试题分析：（1）把点 A 的坐标代入反比例函数的解析式，即可求解；（2）根据（1）中的解
12、析式求得点B 的坐标，再进一步运用待定系数法求得一次函数的解析式试题解析：（1）设所求反比例函数的解析式为 （k0）kyx点 A（1，3）在此反比例函数的图象上， ，解得 k=331所求反比例函数的解析式为 yx考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2. 待定系数法的应用；3.曲线上点的坐标与方程的关系15.【试题来源】2016 届山东省济南市长清区九年级上学期期末数学试卷已知反比例函数 y= （m 为常数）的图象经过点 A（-1，6）8x（1）求 m 的值；（2）如图，过点 A 作直线 AC 与函数 y= 的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，且 AB=2BC，求点 C 的坐8x标【答
13、案】（1）m 的值为 2；（2）C（-4，0）【解析】试题分析：（1）将 A 点坐标代入反比例函数解析式即可得到一个关于 m 的一元一次方程，求出 m 的值；（2）分别过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为点 E、D，则CBDCAE，运用相似三角形知识求出 CD的长即可求出点 C 的横坐标来源:学科网试题解析：（1）图象过点 A（-1，6）， ，解得 m=2861m（2）分别过点 A、B 作 x 轴的垂 线，垂足分别为点 E、D，考点：反比例函数综合题16.【试题来源】2016 届北京市海淀区九年级上学期期末考试数学试卷如图，在平面直角坐标系 中，双曲线 与直线 2kxy交于点 A（3，1
14、）xOyxmy（1）求直线和双曲线的解析式；（2）直线 2kxy与 x 轴交于点 B，点 P 是双曲线xmy上一点，过点 P 作直线 PCx 轴，交 y 轴于点 C，交直线 于点 D若 DC=2OB，直接写出点 的坐标为 【答案】（1）直线的解析式为 双曲线的解析式为 （2） 或 2yx3yx,1,62【解析】试题分析：（1）把点 A（3， 1）分别代入 ky， xmy，即可求出 k、m 的值；（2）设直线，与 y 轴交于点 E，利用DCEBOE 可求出 CE 的长，进而可得 OC 的长，所以可得出点 P 的纵2yx坐标，代入双曲线可求出点 P 的横坐标考点：1待定系数法求函数解析式 2双曲线与直线的关系
