1、1、选择题（共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）1.【 试题来源】2016 届浙江省宁波市江北中学九年级上学期期中数学试卷已知正 n 边形的每一个内角都等于 144，则 n 为（ ）A9 B10 C12 D15【答案】B来源:学*科*网【解析】考点：多边形内角与外角2.【试题来源】2015 年初中毕业升学考试（辽宁辽阳卷）数学下列各图不是正方体表面展开图的是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：A是正方体的展开图，B是正方体的展开图，C折叠有两个正方形重合，不是正方体的展开图，D是正方体的展开图，故选 C考点：几何体的展开图3.【试题来源】 2015-2016 学年山东省潍坊市
2、寿光市八年级上学期期末数学试卷如图，ADBC，ABC 的角平分线 BP 与 BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PEAB，垂足为 E若PE=3，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为（ ）A3 B5 C6 D不能确定【答案】C【解析】考点：1、角平分线的性质； 2、平行线之间的距离4.【试题来源】2016 届浙江省宁波市江北中学九年级上学期期中数学试卷如图，一根木棒 AB 的长为 2m 斜靠在与地面垂直的墙上，与地面的倾斜角ABO 为 60，当木棒沿墙壁向下滑动至 A，AA= ，B 端沿地面向右滑动至点 B，则木棒中点从 P 随之运动至 P所经过的23路径长为（ ）A1 B C D36
3、12【答案】D【解析】解：如图，连接 OP、OP，ONOM，P 为 AB 中点，OP= AB= AB=OP，21AB=2，OP= 1，当 A 端下滑 B 端右滑时，AB 的中点 P 到 O 的距离始终为定长 1，P 是随之运动所经过的路线是一段圆弧，ABO=60，AOP=30，OA= ，3AA=（ ，），OA=OAAA= ，22sinABO= ，BAOABO=45，AOP=45P OP=AOPAOP=15，弧 PP的长= ，12805即 P 点运动到 P所经过路线 PP的长为 ，12故选：D来源:学科网 ZXXK考点：1、弧长的计算； 2、直角三角形斜边上的中线5.【试题来源】2015 届河北
4、省邯郸市武安七中中考模拟数学试卷一个钢管放在 V 形架内，如图是其截面图，O 为钢管的圆心如果钢管的半径为 25cm，MPN=60，则OP=（ ）A50cm B25 cm C cm D50 cm35033【答案】A【解析】考点：1.切线的性质；2.含 30 度角的直角三角形6.【试题来源】2015 届河北省沧州市中考一模数学试卷一个钢管放在 V 形架内，如图是其截面图，测得 P 点与钢管的最短距离 PB=25cm，最长距离 PA=75cm若钢管的厚度忽略不计，则劣弧 的长为（ ）AMNA. B50 C D50503cmcm506cm3cm【答案】A【解析】考点：1.弧长的计算；2.切线的性质二
5、、填空题（共 6 小题，每题 5 分，共 30 分）来源:学科网 ZXXK7.【试题来源】2011 年江苏省南京市建邺区中考模拟数学卷如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为 2 和 4，左视图的面积为 6，则该长方体的体积为 来源:Zxxk.Com【答案】24【解析】试题分析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为 6，一边长为 2，所以另一边长为 3，从而得出长方体的高为 3，因此 长方体的体积等于 243=24【考点】长方体的体积公式.来源:学+科+网 Z+X+X+K8.【试题来源】2015 届河南省周口市项城市中考一模数学试卷如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对
6、边上如果1=20，那么2 的度数是 【答案】25【解析】考点：平行线的性质9.【试题来源】2015 届江苏省徐州市中考一模数学试卷一个角为 53，则这个角的余角是 【答案】37【解析】试题分析：根据互为余角的两个角的和等于 90列式计算即可得解，90-53=37故这个角的余角是 37考点：余角和补角10.【试题来源】2015-2016 学年黑龙江省铁力三中八年级上学期期末模拟二数学试卷如图，ABC 中，AB=AC，A=36，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，交 AB 于 E，下述结论：BD 平分ABC；D 是 AC 的中点；AD=BD=BC；BDC 的周长等于 AB+BC其中正确结论
7、的个数有 （只填序号）【答案】【解析】考点：1线段垂直平分线的性质；2等腰三角形的性质11.【试题来源】2015 届河北省石家庄市栾城县中考一模数学试卷如图，点 G 是正方形 ABCD 的 AB 边的中点，点 E、F 在对角线 AC 上，并且 AE=EF=FC，如果 AB=2，则BF+GE= 【答案】 5【解析】试题分析：四边形 ABCD 是正方形，CAB=45，AC= AB=2 ，2AE=EF=FC= ，3AE=EF，AG=BG，EG= BF，12过点 E 作 EHAB 于 H，AH=EH= ，23HG= ，1EG= ，253EHGBF= ，53BF+GE= 考点：1.相似三角形的判定与性质
8、；2.勾股定理；3.正方形的性质12.【试题来源】2015 年初中毕业升学考试（青海卷）数学如图，三个小正方形的边长都为 1，则图中阴影部分面积的和是 （结果保留 ）【答案】 38【解析】考点：1扇形面积的计算；2压轴题三、解答题（共 4 小题，每题 10 分，共 40 分）.13.【试题来源】2015 届江苏省江阴初级中学九年级中考一模数学试卷提出问题：如图，在“儿童节”前夕，小明和小华分别获得一块分布均匀且形状为等腰梯形和直角梯形的蛋糕（ADBC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将自己的这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）背景介绍：这条分割直线既平分了梯形
9、的面积，又 平分了梯形的周长，我们称这条线为梯形的“等分积周线”尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出请你帮小明在图 1 中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕（2）小华觉得小明的方法很好，所以模仿着在自己的蛋糕（图 2）中画了一条直线 EF 分别交 AD、BC 于点E、F你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识若图 2 中 ADBC，A=90，ADBC，AB=4 cm，BC =6 cm，CD= 5cm请你找出梯形 ABCD 的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法【答案】（1）作图见解析；（2）不能成功；（3）确定方法见解析【解析】试题解析：（1）作线段 AD（或 BC）的中垂线即可；（2）小华不会成功直线平分梯形 ABCD 面积，则 （AE+BF）AB= （ED+CF）AB，1212AE+BF=ED+CF，又ABCD，此时 AE+BF+ABED+CF+CD小华不可能成功；同理，当直线分别交 AD、CD 于 E、F 时 SAEF S ACD 9， 不可能当直线分别交 AB、BC 于 E、F 时设 BE=x，则 BF=9-x由直 线平分梯形面积得： x（9-x）=912求得：x 1=3，x 2=64（舍去）BE=3
