1、学习二次根式概念“四注意”一、注意：二次根式的定义定义：一般地式子 a（a0）叫做二次根式，理解这个概念时，要抓住三个要点：（1）从形式上看而次根式必须有二次根号“ ”，如 9是二次根式，而 93，3 显然就不是二次根式，因此，二次根式是指某种式子的“外在形态”（2）被开方数 a 可以是数，也可以是但是，若 a 是数，则这个数必须是非负数；若 a 是代数式，则这个代数式的取值必须是非负数，否则 没有意义，故 a0 是 为二次根式的前提条件。总之，理解二次根式 要抓住两个非负性：被开方数 a 是非负数，即a0；二次根式的值是非负数，即 a0（3）二次根式是一种代数式，二次根式是由于开平方运算得到
2、的，当被开方数为常数时，它是一个实数，能开得尽方的为有理数，不能开得尽方的为无理数。当被开方数中含有字母时，它就是我们以后将要接触到的无理式，因此，虽说二次根式为代数式，但其可能为有理式，也可能为无理式，它是代数式中的一部分二、注意：定义是判断一个式子是否为二次根式的依据，判断一个式子是不是二次根式，一定要紧扣定义，看所给的式子是否同时具备二次根式的两个特征：（1）带二次根号“ ”；（2）被开方数大于等于 0，只要同时民主这两个 7，它就是二次根式，否则不满足其中任何一个特征，它就不是二次根式，例如： 23,1x（x1）等都是二次根式， 32,5x（x0就不是二次根式三、注意：怎么确定二次根式
3、中被开方数所含字母的取值范围由二次根式的定义可知，当 a0 时， a有意义；当 a0 时， 没有意义，故确定被开方数中字母的取值范围问题，可根据形如 的式子有意义，或无意义的条件，列出不等式，然后解不等式即可，如：要使 31x在实数范围内有意义，必须使 3x-10，即x 13确定自变量的取值范围是本节的重点也是难点，所以一定要高度重视，我们学过的内容不外乎以下几种类型：根据函数解析式确定自变量取值范围应从以下几个方面考虑： 整式型：若函数解析式是整式时，则自变量取值范围为一切实数； 分式型：若函数解析式是分式时，则分母不为零； 二次根式型：若函数解析式是二次根式时，则被开方数为非负数； 指数型：若函数解析式用零次幂表示时，则应考虑底数不为零； 综合型：若函数解析式是整式型、分式型、二次根式型、指数型的综合，则自变量取值范围是它们各自取值范围的公共部分四、注意：二次根式的简单性质由二次根式的定义可得 a（a0）是一个非负数，又因为开平方运算与平方运算是互逆运算，因而有： 2()（a0），由此可得二次根式的两个简单性质：（1） a（a0）是一个非负数；（2） 2()（a0）如： 3是 3 的算术平方根， 3是 3 的平方根，而 22(),(3)
