1、复习回顾,解：当 2时，过点(2, 1)和（2，2）的直线斜率不存在，故其直线方程是x2； 当 2时。直线的斜率k= 因为直线过（2，1)点， 所以由直线方程的点斜式可得 ，即 综上所述，所求直线得方程为,练习：求过点（2，1）和点( 2)的直线方程?,例题分析,例1、已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a0,b0,求这条直线l的方程.,说明(1)直线与x轴的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴的截距，此时直线在y轴的截距是b;,x,l,B,A,O,y,(3)截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线.,(2)这个方程由直线在x轴和y轴的截距确定,所以叫做
2、直线方程的截距式方程;,无法表示垂直坐标轴和过原点的直线,练习,B,例4、三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2)，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.,例题分析,P97 练习2，,练习,根据下列条件，求直线的方程：(1)过点(0,5),且在两坐标轴上的截距之和为2；(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为2；,例2 求经过点P(2，3)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.,P100 习题8, 11,直线方程有哪几种形式？,点斜式,斜截式,两点式,截距式,问题1：平面内的任一条直线，一定可以用以上 四种形式之一表示吗？,直线方程的四种特殊形式各自都
3、有自己的优点，但都有局限性，即都无法表示平面内的任一条直线,问题2：是否存在某种形式的直线方程， 它能表示平面内的任何一条直线？,上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？? x+ ? y+ ? =0,上述四式都可以写成以下形式： Ax+By+C=0, (A、B不同时为0),在直角坐标系中，任何一条直线的方程都是关于x，y的一 次方程吗?,直线和Y轴相交时：此时倾90 0，直线的斜率k存在，直线可表示成y=kx+b,直线和Y轴平行（包括重合）时：此时倾斜角=90 0，直线的斜率k不存在，不能用y =表示，这时方程可表示成xo,结论：任何一条直线的方程都是关于，的二元一次方程。,任何关于x，y的二元一次方Ax+By+C=0（A，B不同时为零） 都表示直线吗?,B0时，方程化成 这是直线的斜截 式，它表示为斜率为 A/B，纵截距为- C/B的直线。,直线与二元一次方程的关系:,结论:(1)直线方程都是关于x,y的二元一次方程 (2)关于x,y的二元一次方程总表示一条直线。,我们把关于x,y的二元一次方程,(其中A、B不全为0)的形式，叫做直线的一般式方程,简称一般式.,已知两点A(-3,4),B(3, 2),过点P(2,-1)的直线l与线段AB有公共点. (1)求直线l的斜率k的取值范围,练习,
