1、1摘 要：近年来我国高等教育事业迅速发展，各高校不断扩招，学生人数不断增多。教学楼人口密度的增多给突发事件时人员的疏散带来了不便，故人员疏散为高校防火、防震工作的重中之重。本文以我校教学主楼为例，对如何在最短的时间内进行紧急疏散进行分析讨论。由实际勘察得知主楼每层教室分布极不对称，各区楼层数参差不齐，每层疏散难度都各不相同。所以我们针对每一层的疏散列出模型.在进行问题讨论时我们是按各教室人员在出教室之前已经排好队这个理想状态下进行分析的，其中一楼、二楼部分、和四楼运用等时和均分原则；三楼运用等时原则；五楼假设暂时不考虑 F05 剩余人员进行疏散时运用等时、均分原则；六层通过电梯疏散的人有 60
2、 人，其余人员通过楼梯通道疏散。分析中我们坚持楼梯通道内在疏散过程中都是本楼梯通道所能容纳的最大列数并且每列没有间断的原则。通过计算可得全部人员安全疏散需要时间为 162.91s.，此结总T果较为理想。通常情况下人的反应时间为 ，我们取青少年反应时间s4.015.，则我们对疏散过程中的人员间距进行了调整， , 行s2.0反T mLVP24.0*反走过程中 。对平均厚度 进行调整后，我们得出全部人员mdp49.02.5.pd安全疏散需要时间 此结果较为贴近实际。另外我们对校园教学主楼紧急疏s361散情况进行了总结，提出了合理的建议。关 键 字：公共安全； 疏散模型； 疏散时间； 平均等时原则；
3、2目录第一部分 问题提出的背景（3）第二部分 提出问题（3）第三部分 问题重述（4）第四部分 问题分析（4）第五部分 模型假设（4）第六部分 定义与符号说明（5）第七部分 模型建立（6）第八部分 模型实例（8）1、 一楼疏散模型（8）2、 二楼疏散模型（11）3、 三楼疏散模型（13）4、 四楼疏散模型（13）5、 五楼疏散模型（13）6、 六楼疏散模型（14）第九部分 总结及建议（15）第十部分 参考文献（16）第十一部分 附件3（17）一、问题提出的背景：近年来, 全球陆续发生了多次震惊世界的大地震, 数以万计人的生命受到威胁, 以最短时间安全疏散问题已引起广泛关注1-3 。紧急疏散是当某
4、地发生较大突发事件时对周围地区人员进行撤离的一种方法。它是一种危机状况下最有效的、最大可能性保护人民群众的一种方法。例如 2004 年重庆天原化工厂氯气泄漏事故紧急疏散了 20 余万人、2004 年陕京输气管道被挖裂事故紧急疏散了 4 千余人、2008 年四川唐家山堰塞湖紧急疏散了 24 万人、2011 年美国飓风紧急疏散了 230 万人等，这些说明紧急疏散在危机时刻的重要作用。紧急疏散不仅需要及时的预警系统，更需要一个强有力的决策系统，疏散方案的选择对人员的有效撤离有至关重要的作用。以学校教学楼为例，如何选择疏散策略，才能最大限度撤离学生？国内有不少专家进行了相关研究，例如刘德成发表的“校园
5、紧急疏散模型的研究”、沈文翠等发表的“学校教学楼的紧急疏散模型” 、王顺耿发表的“寓安全教育于数学教学中的一个案例一校园紧急疏散数学模型的开发建立” 等。4二、提出问题：学校主楼是一个主要的教学区域，每天都有 95%的教室使用率。主楼共有六层（C、D、E、F 为阶梯教室只有 5 层），每层的平面示意图和每个教室的人数容量如图1 所示。A 区东西两侧分别有一个 1.5 米宽的上下楼梯、F 区南侧有一个 1.5 米宽的上下楼梯、E 区有一个 2.5 米宽的上下楼梯、A 区东侧有两个电梯直接到一楼，容量为每台次小于 10 人，乘坐电梯只能从楼顶进入电梯，中间不停。(1)请结合我校教学主楼结构现状，建
6、立数学模型，制定一个合理的学生紧急疏散计划。(2)在考虑使用电梯、选择就地保护和选择撤离集散地的情况下，建立数学模型，制定一个合理的学生紧急疏散计划。三、问题重述：人员安全疏散是指人们在建筑物发生火灾、地震等突发性可能导致灾害事件后能够迅速安全地撤出所在的场所。近年来，由于火灾、地震、恐怖袭击等突发事件导致公共聚集场所内大量人员伤亡的事件时有发生，特别是汶川大地震中，由于人员疏散不及时或疏散方式不当造成大量伤亡。因此，在突发灾难情况下，如何对公共建筑中的人员进行及时有效的疏散成了当下研究的热点。而紧急疏散不仅需要及时的预警系统，更需要一个强有力的决策系统，疏散方案的选择对人员的有效撤离有至关重
7、要的作用。以学校教学楼为例，如何选择疏散策略，才能最大限度撤离学生？高等院校建筑物规模大,人员众多且相对密集,是公共安全的重点，在应对突发事件的过程中，人员安全疏散是亟待解决的问题。本文以我校教学主楼为例，对紧急条件下的人员疏散过程进行研究。四、问题分析学校主楼是一个主要的教学区域，其中 C、E 有四层、D 有两层、F 有五层，A、B 有六层，每层的平面示意图和每个教室的人数容量如图 1 所示。A 区东西两侧,E 区南侧及 C 区各有一个上下楼梯,A 区东侧还有两个电梯直接到一楼（只能在 7 楼及以上的楼5层和一楼间乘坐，26 楼不停）容量为每台次小于等于 10 人。鉴于主楼楼层的多样性及人数
8、占比的复杂性，总体套用某几个模型简单在不同楼层之间简单的类比显然行不通，所以必须在不同的楼层，分别的考虑。分析的问题还包括人在楼梯，走廊，教室的疏散速度的确定，教室到走廊的疏散，教室的人员分配，楼层之间的整体疏散和使用电梯的疏散四个模型。全部人员的总共疏散时间为各楼层疏散最后一列所用的时间之和。五。 、模型假设：1、假设上课时办公室、教研室、教师休息室及卫生间为空；2、所有师生在走廊疏散速度和楼梯通道速度及教室疏散 相同取 ，且是有vsmV/0.1顺序地疏散；3、假设没有学生旷课、请假及老师补课现象；4、人员间距、每个人的厚度及肩宽都是相同的；5、假设 A、B 区教室前门均向内打开不阻碍走廊人
9、员前进；6、任何个体均遵循普遍原则前进，不试图超越前方个体，亦不会留出大的间距；7、假设开始疏散时两个电梯都停在七楼等待，电梯匀速且速度和电梯内人数无关;8、上课期间所有安全出口均打开；9、假设教学主楼外有足够的地方避难，各个出口处没有障碍物，即在各个安全出口处不发生大量人员聚集现象；10、假设各教室没有跳窗现象且 D、E 区一楼没有攀爬四周围墙现象；11、通常学生去教室上自习的人员较多所以我们假设上自习的人员抵消 5%未利用的教室，即每天都有百分之百的教室使用率。六、定义与符号说明：根据参考文献4，考虑到我国人口素质情况，为计算方便，取去学生的平均肩宽，平均身体身体厚度 ；根据我国 建筑设计
10、资料集5-6中第二张人m5.0为 m25.0为体尺度 活动空间尺度中的要求为行走中人与人的间距为 40mm,所以人在行走中pL所占用的平均宽度 ，平均厚度 ，bp4.dp29.022156.09.*540mS楼梯通道 1： E 区和 D 区之间的楼梯通道 楼梯通道 4： A 区和 B 区之间的楼梯通道6楼梯通道 2： A 区和 F 区之间的楼梯通道 楼梯通道 5：B 区和 C 区之间的楼梯通道安全出口 1： E 区处大门 （2 个门） 安全出口 2： 楼梯通道 2 通向的出口 安全出口 3： A 区和 B 区之间一楼大厅处的大门 安全出口 4： 楼梯通道 4 通向的出口安全出口 5： C 区和
11、 B 区之间一楼大厅处的大门（2 个门）安全出口 1 有效长度为 1.2m*2，可同时通过a1 列42*.1pb安全出口 2 有效长度为 1.3m，可同时通过2 列3.p安全出口 3 有效长度为 1.62m，可同时通过3 列62.1pbm安全出口 4 有效长度为 1.8m，可同时通过a4 列38.p安全出口 5 有效长度为 1.48m*2，可同时通过 （每个门 2 列）5 *24.1列pb楼梯通道 4 内楼梯宽为 1.64m，可同时并行 列36.pC 区楼梯宽度为 1.4二楼到一楼的台阶数 13*2w1B 区 205 距二楼楼梯口距离为 6.1mL2楼梯通道 1 内可同时行 列354.061楼
12、梯通道 2 可同时行 列2.七、模型建立模型一：（教室到走廊的疏散）此模型只针对一个教室内所有人员从一个安全出口疏散。比较典型的教室是一楼的 E区和 A 区教室。7E 区一楼教室：经测量，E 区的教室为正六边形，设边长为 L,有一个前门可以同时通过两列疏散人员和两个只能通过一列的后门。每个门分别在在六边形的一个角上，前门和其中的一个后门正对，和另外一个后门之间间隔一个角。人员在疏散时的间隔为 ,El教室的人数为 n.（详细请参见附件一）那么前门和其中的一个后门距离安全出口的距离相等。则假设从前门出 2 到达了安全出口，则此时从较近的后门撤离个（前后门到安全出口距离相等，同时能出的人数为两倍的关
13、系） ，又设较远的后门撤离的人数为,则可以根据所有门撤离的总人数等于教室容纳的人数；两个后门撤离相差的人数等于两后门的距离内能容纳的人数间隔的方程。即 lLn21n213可以解得 时间 41llL432vLlnt*1A 区一楼教室：假设 A 区一楼人员从相着前门的一边疏散（后门疏散时要经过前门） ，A 区教室长 L,人数为 n，人员疏散时的间隔为 。l后门的第一个人员在疏散到前门的时候时间为 t=L/v ，则此时前门已经疏散的人数为 。lL此时由于假设所有疏散时的速度的一致，也就可以认为在这个教室剩下的人员疏散可以认为是平均分配的，也就是 。那么疏散的时间即为2lLn vlLnlT2/*模型二
14、:( 教室的人员分配)此模型针对一个教室人员同时往两个安全出口疏散。比较典型的是 B 区的 107 教室。设 107 教室长为 L，人员疏散间隔为 ,前门距离一个安全出口的距离为 L1,后门距离另l外一个安全出口的距离为 L2，从前门撤离人数为 n1,从后门撤离的人数为 n2。对于此类人员分配，要保证在最短的时间内撤离应该要时被分配的教室在各安全出口同时撤离。所以可以得到一个撤离时间相等的方程， vlnLvln*21而另外一个方程来自于两门撤离的人数和为教室的总人数 21继而可以求得时间为 vLnlT1模型三:(楼层之间的整体疏散)8特性之一：根据的人们撤离危险区的特性，人员都是往有空间的地方
15、疏散，而要保证疏散的速度最快，就是有序，也就是排队，依次下楼，一不影响速度，二不浪费空间，当然这也就是理想情况下，才能完成。比如实例中三楼：它的疏散模型，考虑到 D 和E 一楼，二楼人口较多，为了三楼的人员最短的时间撤离危险区，也就是对人口合理的分配，可以根据公式：NpvvnmTdTdp21 21*/标注：m，p 分别是从某个楼梯下来的列数， 是低一层撤离危险区的时间得出21,是第三层理想分配的人数，可以得出撤离的等时性,也就是撤离能够保证同时性，21V 为队伍撤离的速度，N 为撤离的总人数，Dp 为人员间距。特性之二：为了能胜利接上以前的队伍，首先要考虑的这楼梯的下来的最后一列的队伍能否赶上
16、，这队伍也要合理的分配各个楼梯中，就是每一列完全接上以前的队伍，通常在实际情况下这是很难分配.模型四：（使用电梯的疏散）电梯的疏散首先要考虑安全问题，在保证电梯在一定的时间内是可以正常运行的情况下，我们才能建立以下电梯模型。假设电梯从一楼到指定楼需要花费的时间为 t,而其他的疏散方式从该楼疏散到一楼的时间为 t1,而且电梯不随人数的变化而发生变化，且疏散刚进行时电梯已经在待命状态，电梯每次最多能承载的人数为 n，电梯的运行次数（电梯的一个来回算两次）为 N则电梯的运行次数为 可以承载的人数为 Nt1 N*21总八、模型实例一楼疏散模型首先，根据第一层的人数是 =232+232+160+77*5
17、+160=1169,根据所有安全出口的尺1N寸大小，和人的宽度是 0.54 米，可知安全出口可以同时出 16 列，则每列的人数 n:pbn= /16=731则可知 E 区和 D 区是从安全出口 1 出来，而 F 区是从安全出口 2 出来，A 区从安全出口3 出来，而 B 区出现分流为从安全出口 4 和安全出口 5 出，C 区从安全出口 59分析 E 和 D 区：首先 E 区有三处出口，设正门出的人数为一列所出的人数为 ,则离正门较近的一个侧n1门也为 两个侧门分别为 n1n2得237.81dw36,21可知 E 区所有人到安全出口的时间 tv7.890*，smvst8.71而 L=66*0.2
18、9=19.14m14m（这是 D 去正门口到 E 区的距离） ，这表明 D 区的人可以接上E 区的队伍，经计算，而 D 区侧门有一列都可以接上 E 区的队伍，则其它三列都已经在等待，出去安全口时间要最短，四列就要平均分， s82.16*49.023vt总时间： st62.431总分析 F 区：根据模型计划，是往安全出口 2（考虑只能容下两列）出发，前门，后门同时出发，当前门到了后门的时间为 ，t1标注：14.15 米是前后门的间距svt5.4.15.43此时后门已出发的人数为 人4829.03n，前门可以出两列，可认为都是从前门出来，平均 56 人，12860n列长： ml4.69.*5则 F
19、 区所有的人出去安全出口时间 标注：04.289.342.164vt16.24+4+3.9+3.9 为 F 区从前门出来最后一人离安全出口 2 的距离总时间： st15.4232总分析 A 区：是从安全出口 5 出发（只能容下 3 列）根据计算，不可能会出现四列的情况，无需考虑需要等待，因为教室门只能容下 1 列出来10，当最后一列到了第一列出口时，第一列的人数已经走完了，不用考虑前面这教室，考虑后面的教室，当从后门出来的人到达前门时，前门走的人数为 。n1人289.04n时间 svt2.89.0*5剩余的人数 25,471 n平 均则后门出的人数为 25 人。此时从后门走的最后一人离安全出口
20、的距离 ml 306.279.3872.90*52总所需要的时间是： svlt.6总总时间： 50.3653总分析 B 区和 C 区B 区有 3 个教室有人，分别为 106,107,108，人数为各 77 人；C 区有一个教室，人数为160。根据前面的分析可知，B 区一部分人往安全出口 4，另一部分人从安全出口 5 撤离。安全出口 4 可同时容纳 3 列队伍，而安全出口 5 可同时容纳 4 列队伍，但是安全出口 5 同时承担了 B 区一部分的疏散和 C 区所有人的疏散。而且 B 区每个教室有前后两个门，都只能容纳一列通过，C 区教室只有一个能同时过两列的门。所以 C 区在疏散时，最多只能占用安
21、全出口 5 的两列，剩下的两列給 B 区的疏散。由此直接可以算出 C 区所有人撤离安全出口 5 的时间为 T=.ssm7436/1)2*7.6029.(B 区疏散时，106 教室全部往安全出口 4 疏散，108 教室全部往安全出口 5 疏散；而教室 107 则前门的一部分从安全出口 5 撤离，剩下的从后门往安全出口 4 撤离。设 107教室从前门到 C 的人数为，后门出的人数为。为了在最短的时间内全部撤离，我们使107 教室从前后门疏散的人员同时出安全出口即可。所以我们得到以下两个方程11smmnsms /1)2.43.0*2)7.8(29.0*(/1)7250*9.(/172. 6 65n解
22、得 13,645所以 B 区 107 教室撤离各安全出口的时间为 =31.25m 1T计算 106 教室撤离的时间：首先像 A 区的方法一样考虑出教室的情况可得，106 前门出27 人时，后门人员与前门的第 28 个人相遇，即后面剩余的人数平均分配，即每个门出25 人共两列。所以 106 教室完全撤离安全出口的时间为 =1Tsmsm9.32/7./1)2.43.0*72.89.0*25( 二楼疏散模型二楼 F、A、B、C 区人员疏散路线，F 区有 20 人经 A 区走廊从安全出口 4 疏散，剩余 140 人从安全出口 2 疏散；由于 B 区在安全出口 4 处的楼梯处将等待 ，又一st82楼 A
23、 区大厅面积 ，则其容量 ，故在等22977*10mS m97人PASQ待时间 6s 可从安全出口 4 的楼梯内分出 93 人在一楼 A 区大厅等待从而分担楼梯内的压力，二楼剩余人数均分 5 列分别从安全出口 4、5 疏散用时 63.44s,分析如下：B 区 205 第一列和第二列的第一个人到楼道安全出口所用时间 ： st .20.1.3.*237.1420 但是第三列达到楼道安全出口所用的时间： sv1.0.4.87由一楼疏散模型可知一楼 B 区经安全出口 4 将人员全部疏散所用时间： stb25.31则二楼 B 区等待时间： sst8.25.3st1412在 时间可从一楼楼梯口分出 3 列
24、,则 3 列总人数： （人）t 5729.01.*820n在一楼的（107 出的列数）第二列能够补上 6 人， 人631二楼 B、C 区和 A 区剩余总人数： （ 人 ）总 57-*7n剩余人数共分 5 列分别从 C 区楼梯及 B、C 区间的楼梯两通道进行疏散，则将剩余人员均分为 5 列疏散，其中 C 区楼梯行 2 列，A、B 区间楼梯行 3 列。则均分后每列人数：)(12321人n对 F02 进行分析：F02 后门到安全出口 2 的距离： mLF 25.40).130*2.130*2.130*.593.0*615.4(02 又 F02 前门（这一列是离安全出口 2 最远的一列）第一个人到达安
25、全出口 2 时间：StF.1022根据一楼撤离的时间，此时 F01 还没有全部疏散，则从 F02 后门处通过安全出口2 疏散时要等待。说明二楼 F 区所有的队伍都能接连一楼的队伍，同理，经计算，其它出口也都能接连上，无需能不能有间隙的问题。为了二楼的人同时从安全出口 2,3,5 出来，应用同时性，时间会最短。 ，故将 F02 人员疏散人数进行调整，设 F02 教室中有 人经 A 区走廊疏散最后至安全x出口 4，为使安全出口 4 和安全出口 5 疏散二楼人员所用时间相同，可列方程式： 1.429.0*)16(29.0*)1(25.3 xx方程右边为 F02 进行人员疏散调整后疏散完所用时间，调整
26、后 A、B 区每列人数为：，故方程左边为调整后二楼 A、B 区疏散完所用时间0解方程可得： 。2x则 F02 有 160-5*2=150 人从安全出口 4 疏散二楼 F、A、B、C 区最后一人通过安全出口 2、4、5 所用时间:ssT31.619.0*45.32 D 和 E 区：E02 和 DO2 全部人员通过安全出口 1 疏散，用时 78.26s,具体分析如下：E 区一楼楼梯出口距安全出口 1 的距离：ml5.16.9.8213E02 正门到二楼楼梯口距离： mlD3.602E02 正门到安全出口 1 的距离： mL05.34)6.983.0*672.0*.(02 则 E02 第一个人从正门
27、到安全出口的时间: ssmVtD5.41.302有一楼疏散模型可知一楼人员全部安全需要时间：，则二楼必须等待tA62.41D02、E02 教室人员全部经 E、D 去间楼梯疏散并从安全出口 1 逃生.D02、E02 教室总人数为： .又楼梯可同时并行四列，则每列人数为（ 人 ）46*32nDE人 ）(147二楼 D02、E02 最后一个人到达安全出口 1 所用的时间为： sSVptdTADEDE 26.78.416*29.0122 三楼疏散模型由于 D 区只有两层、C 区三楼无教室同时二楼疏散时 D、E 区用时比较长，故三楼疏散时可将 E03、F03 部分人员向 A、B 区进行疏散 。三层总人数
28、，安全出口 2、4、5 可同时并行共 2+3+2=7 列.由于二楼人9316027*3N疏散人员到达安全出口 2、4、5 时所用时间相等都为 63.44s。故为使三楼各区人员同时达到各个安全出口，我们同样将人员均分到楼梯 2、4、5 内。设楼梯通道 2、4、5 每列的人数为 ，楼梯通道 1 每列人数为 ，列出方程组如下：8n9n3987Nn2*TVddDEpp解方程组得： 108n549n14故三层最后一人到达安全通道时间： ssTVdnp 89.31.64129.0*213 四楼疏散模型由于所有三楼人员在同一时刻撤离了，所以四楼相当于一楼，四楼人员同时开始撤离而且在 3 楼以下离开之前,经过
29、计算所有四楼的队伍都能及时补在了 3 楼队伍的后面，也相当于在 3 楼所有安全出口的最后一人撤离时，四楼的人员已经跟到了安全出口处等待撤离。所以四楼人员的撤离可以在所有楼梯口处平均分配 即： 人平 均 91Nn那么四楼人员的撤离时刻为： snt71.28v9.0*8平 均三楼走完的时间为 ，则总时间为 ssT9.36.2834tT五楼疏散模型首先说明 F05 和这边的五楼不连通的，表明五楼只剩下 A,B,C 区：四楼人员开始撤离教学主楼的时刻为 ，sT6.124根据二楼模型的计算方法，用最后一列队伍的第一个人到达安全出口的时间和 相比T4较，都比它小，则都能接上，不会有间隙，无需考虑先说明 4
30、 个安全出口的，而 4 楼的 11 列最后一个人都是同时撤离这安全出口的，为了让时时间最短，五楼的人数在这安全出口要均分，即人平 均 97160*nsvt71.289.0*8sT31.5845六楼疏散模型先考虑五楼走出安全出口的总时间是： 31.5而 F05 的人数走出安全出口的时间： sT06.829.0*6415时间差为 ： st24.1375T在这 时间内，六楼从 A 区向 F 区疏散的人数为 n146 人dnpvt*10在六楼要考虑电梯（从七楼到一楼要 25.7s，那往返需要的时间是 51.4s),电梯（数目两个）一次是 10 人，综合总时间来考虑大概需要坐电梯的人数为 60 人n14
31、33 人 ，剩余的人口均分成 11 列，分别从五个安全出口n1087*出来，所以平均每列的人数： 40 人182n根据计算：和 2,3,4 楼计算的方法一样，所有的列数都能跟上五楼的人，五六楼的人数都没有间隙，则时间： svdtp6.*109这是六楼的一列出去的时间，也就是所六楼的人数出去时间，加上五楼出安全出口的时间为 .为 151.31s , 所有人出安全出口的时间： 162.91sT5 tT956九、总结及建议:1、通过观察，学校为了便于管理，一般情况下教学楼安全通道 2 关闭及安全通道 5 只打开一个门，在关闭的情况下疏散时间会相对增加，建议学校在平常也将他们打开，以应突发事件；2、在
32、地震、火灾情况下建议不考虑电梯疏散，以免因电路系统被破坏而导致人员被困在电梯内；3、在教室疏散过程中不会出现堵塞现象，但是楼梯通道 5 及楼梯通道 2 相对较窄，建16议适当加宽；4、本文在计算过程中，全部假设秩序良好，在现实中达到这种效果比较困难，需要做的是平时加强人员疏散的练习，对指挥人员进行专门训练，以实现在紧急疏散时不会发生太混乱的情况；5、本文在无间隔且各处速度相等的条件下进行分析的，最后疏散时间为 162.91s.此结果为理想状态下所求，与实践有所出入。为此我们加大了人与人之间的间距，根据汽车行驶时的车距我们得出在速度为 1m/s 的条件下人与人之间的间距为 0.24m,在此条件下
33、得出比较贴近实际的疏散时间为 261.33s.6、在设计疏散路线时，要注意人员的分流，尽可能避免出现人员拥挤现象；疏散路线要避免危险源，以避免发生更多的此生灾害；7、考虑到我校教学主楼四周没有足够大的避难场所，建议学校规划处合适的空余场地以应急需。十、参考文献： 1 王超, 沈斐敏. 受限空间地震时人员疏散的评价 J . 防灾科技学院学报, 2009, 11( 4) : 91- 95. 2 吕雷, 程远平, 王婕, 等. 对学校教学楼疏散人数及疏散速度的调查研究 J . 安全, 2006( 1) : 10- 13. 3 朱江, 俞雪永, 韩志科. 高校教学楼内的人员紧急疏散数学模型 J . 建
34、筑防火设计, 2008, 27( 10) : 752- 757. 4 J J Fruin . Pedest rian Planning and Design M . M et ropolit anAs sociat ion of Urban Designers an d Environm ent al Pl ann ers , In c. ,1971.5建筑设计资料集编委会建筑设计资料集 1(第二版)M北京:中国建筑工业17出版社, 1946建筑设计资料集编委会建筑设计资料集 4(第二版)M北京:中国建筑工业出版社, .十一、附件（学校教学主楼平面示意图）181 6 07 77 77 77 77 77 77 71 6 0232232A 区B 区C 区F 区E 区D 区东西
