1、2.2.1分数指数幂,江苏省淮州中学 曾宁江,2.2.1分数指数幂,问题1:若x2=a,则a叫x的 ,x叫a的 , a0时,x的值有 个,分别记作 ;,平方,平方根,a的正的平方根叫a的算术平方根,记作 .,若x3=a,则a叫x的 ,x叫a的 , aR,x的值有 个,记作 ;,立方,立方根,将这两个概念推广,可得:若x4=a,则x叫a的 ;若x5=a,则x叫a的 ;若xn=a,则x叫a的 ,四次方根,五次方根,n次实数方根,简称n次方根,2,1,x的值有几个呢?,2.2.1分数指数幂,根式的概念 一般地, 如果一个实数x满足xn=a(n1,nN*), 那么称x为a的n次实数方根(n-th ro
2、ot).,请举例说明,当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,0的n次方根是0,总之,实数a的n次方根只有一个,记作x=,2.2.1分数指数幂,当n是偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,正数a正的n次方根记作 ,亦可称为n次算术根;负的n次方根记作 . 正数a的n次方根合并写成 ,请举例说明.a是负数或是零呢?,负数没有偶次方根,0的偶次方根是0,式子 叫根式,n叫根指数,a叫被开方数.,注:1. 0的n次方根都是0.2.偶次方根与平方根类似,奇次方根与立方根类似.,( )n= ;n是奇数时, = ; n是偶数时, = ;,2.2.1分数指数幂,你能写出n次方根类似的性质吗?,根式性质:( )2= ;( )3= ; = ; = ;,a(a0),a,a,a,a( 有意义 ),2.2.1分数指数幂,例1 求下列各式的值,例2 求下列各式的值,练习 化简,2.2.1分数指数幂,回顾小结 本节课主要学习了n次方根概念及性质,关键要抓住偶次根式与平方根类似,奇次根式与立方根类似这两个特点 .,课外作业1.P48 习题2.21;2.预习课本P4648 2.分数指数幂预习题:分数指数幂的意义是什么?如何将分数指数幂与根式进行互化?分数指数幂有哪些性质?,
