1、专题三十一 平面解析几何(五)圆的切线，弦长（一）知识梳理： 1、直线切圆所得的切线方程的求法： l),(0yxP（1）若已知点 在圆上（是切点） ，切线方程有_条。 ),(0yxP可利用圆的性质：_，求出_，用_ 式（直线方程的类型）求出切线方程 。 l（2）若已知点 在圆外，切线方程有_条。 ),(0yx ),(0yxP设斜率 k，利用圆的性质：_，用_公式，求出斜率 k，再用_ 式（直线方程的类型）求出切线方程。但要注意画图验证：_，来源:高考试题库符合题意的要单独考虑。（3）若已知点 在圆 O 内，则切线方程有_条 ),(0yxP ),(0yxP2、直线截圆所得的弦长的求法：（1）代数
2、法：已知直线 与圆CByAx 02FEyDxy利用_ ， 求出 ),(),(21yxBA则|AB|=_ （2）几何法：利用_、_、_构成的直角三角形这一性质，可得|AB|=_ （二）例题讲解：考点 1：圆的切线 _0541202)2( _4,2最 小 的 圆 的 标 准 方 程 都 相 切 的 半 径和 曲 线与 直 线 相 切 的 圆 的 方 程） 且 与 直 线圆 心 为 （、例 yxyxyx易错笔记：考点 2：直线截圆的弦长 度 数 。得 的 劣 弧 所 对 的 圆 心 角截 圆、 求 直 线例 40322yxyx易错笔记：（三）练习巩固：一、选择题1、已知圆 上一点 P（1，0）的切线
3、方程是 （ ）1422yxAy=0 B.y=x1 C.y=2x2 D.x=02、过原点的直线与圆 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ 32）（A） （B） （C） （D）xy3xy3xy3xy33、已知圆 ，过点 P（3，4）的直线与圆相切，则切线方程为 （ )1(2）A.3x-4y+7=0 B.3x-4y+7=0 或 x=3 C.3x-4y+7=0 或 y=3 D.3x-4y+7=0 或x=44、已知圆 内一点 P（2，1） ，则过 P 点最短弦所在的直线方程是 ( )4)1(2yxA B C D003yx03yx2x5、 直线 l： 截圆 C: 所得的弦长是 （ ）63yx 42A
4、 B. C. D. 210105二、填空题6、过圆 x2+y2=25 上一点 P(4, 3)，并与该圆相切的直线方程是 _.7、已知 4:yC圆，（1）过点 )3,(的圆的切线方程为_. （2）过点 0的圆的切线方程为_. （3）过点 )1,2(的圆的切线方程为 _. （4）斜率为1 的圆的切线方程为_. 来源 :GkStK.Com8、在圆 82yx内有一点 )2,1(P，AB 为过点 P 的弦. （1）过 P 点的弦的最大弦长为_. （2）过 P 点的弦的最小弦长为_.9、直线 L：k 截圆 C: 得的弦长 ，则 k_03270xy25三、解答题10、已知过点 M（-3，-3）的直线 被圆 所截得的弦长为 ，求l2142 4直线 的方程.l来源 :高考试题库来源:学优高考网 GkStK来源:GkStK.Com.精品资料。欢迎使用。学优高考网w。w-w*GkStK学优高考网w。w-w*GkStK高考?试题库
