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类型2019届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 考点规范练4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 文 新人教b版.doc

  • 上传人:无敌
  • 文档编号:324132
  • 上传时间:2018-03-29
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    2019届高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 考点规范练4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 文 新人教b版.doc
    资源描述:

    1、1考点规范练 4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固1.下列命题是假命题的是( )A.任意 xR, 0 B.任意 xN, x20C.存在 xR,ln x0 有解”等价于( )A.x0 R,使得 f(x0)0 成立B.x0 R,使得 f(x0)0 成立C.xR, f(x)0 成立D.xR, f(x)0 成立4.已知 p:|x|1, q:-1 xx2;q:“ab1”是“ a1,b1”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是( )A.p qB.(p) qC.p( q)D.(p)( q)7.已知 p:x2+2x-30;q:xa,且 q 的一个充分不必要条件是 p,则 a 的取值范围是( )A

    2、.1,+ ) B.(- ,1C.-1,+ ) D.(- ,-38.下列命题的否定为假命题的是( )A.x0 R, +2x0+2020B.任意一个四边形的四个顶点共圆C.所有能被 3 整除的整数都是奇数D.xR,sin 2x+cos2x=19.已知命题 p:xR, x30”的否定为假命题,则实数 a 的取值范152围是 . 11.下列结论: 若命题 p:x0R,tan x0=2;命题 q:xR, x2-x+ 0.则命题“ p( q)”是假命题;12 已知直线 l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则 l1 l2的充要条件是 =-3; “设 a,bR,若 ab2,则 a2+b24”的否

    3、命题为“设 a,bR,若 ab0 的解集为全体实数,则实数 a(0,4);命题 q:“x2-3x0”是“x4”的必要不充分条件,则下列命题正确的是( )A.p q B.p( q)C.(p) q D.(p)( q)313.(2017 辽宁大连模拟)若命题 p:函数 y=x2-2x 的单调递增区间是1, + ),命题 q:函数 y=x- 的单1调递增区间是1, + ),则( )A.p q 是真命题 B.p q 是假命题C.p 是真命题 D.q 是真命题14.(2017 安徽皖南八校联考)下列命题是真命题的是 ( )A.存在 xR,sin 2 +cos2 =12B.任意 x(0,),sin xcos

    4、 xC.任意 x(0, + ),x2+1xD.存在 xR, x2+x=-115.已知命题 p:“xR, mR,4 x- +m=0”,若命题 p 是假命题,则实数 m 的取值范围是 2+1. 16.已知命题 p:方程 x2-mx+1=0 有实数解,命题 q:x2-2x+m0 对任意 x 恒成立 .若命题 q( p q)为真, p 为真,则实数 m 的取值范围是 . 高考预测17.下列说法正确的是( )A.“f(0)=0”是“函数 f(x)是奇函数”的充要条件B.若 p:x0R , -x0-10,则 p:xR, x2-x-10 有解,即不等式 f(x)0 在实数范围内有解,故与命题“x0 R,使得

    5、 f(x0)0 成立”等价 .4.A 解析 p :|x|1, p:|x|0”故 A 错误;204B 项中命题“ p q 为真”是命题“ p q 为真”的充分不必要条件,故 B 错误;D 项中概率为 ,故 D 错误;故选 C.4-46.D 解析命题 p:对任意 xR,总有 2xx2,它是假命题,例如取 x=2 时,2 x与 x2相等 .q:由 a1,b1ab1;反之不成立,例如取 a=10,b= .12 “ab1”是“ a1,b1”的必要不充分条件,即 q 是假命题 . 真命题是( p)( q),故选 D.7.A 解析由 x2+2x-30,得 x1.由 q 的一个充分不必要条件是 p,可知 p

    6、是 q 的充分不必要条件,等价于 q 是 p 的充分不必要条件 .故 a1 .8.D 解析选项 A 中,命题的否定是“ xR, x2+2x+20”.由于 x2+2x+2=(x+1)2+10 对 xR 恒成立,故为真命题;选项 B,C 中的命题都是假命题,故其否定都为真命题;而选项 D 中的命题是真命题,故其否定为假命题,故选 D.9.B 解析若 x31,故命题 p 为假命题;若 sinx-cosx= sin =- ,2 (-4) 2则 x- +2k( kZ),即 x= +2k( kZ),4=32 74故命题 q 为真命题;因此( p) q 为真命题 .10. 解析由“ x R,x2-5x+ a

    7、0”的否定为假命题,可知原命题必为真命题,即不等式(56,+) 152x2-5x+ a0 对任意实数 x 恒成立 .设 f(x)=x2-5x+ a,则其图象恒在 x 轴的上方,所以 = 25-4152 152a .故实数 a 的取值范围为 .152 56 (56,+)11. 解析在 中,命题 p 是真命题,命题 q 也是真命题,故“ p( q)”为假命题是正确的 .在 中, l1 l2a+3b=0,而 =-3 能推出 a+3b=0,但 a+3b=0 推不出 =-3,故 不正确 .在 中,“设 a,bR,若 ab2,则 a2+b24”的否命题为“设 a,bR,若 ab0 化为 10,满足条件 .

    8、当 a0 时,由不等式 ax2+ax+10 的解集为全体实数,可得 解得 00,=2-40 解得 x3 或 x0”是“ x4”的必要不充分条件,因此命题 q 是真命题 .综上可得,( p) q 是真命题 .故选 C.513.D 解析因为函数 y=x2-2x 的单调递增区间是1, + ),所以 p 是真命题;因为函数 y=x- 的单调1递增区间是( - ,0)和(0, + ),所以 q 是假命题 .所以 p q 为假命题, p q 为真命题, p 为假命题,q 为真命题 .14.C 解析对于选项 A,x R,sin2 +cos2 =1,所以命题为假命题;对于选项 B,存在 x= ,sinx= ,

    9、cosx= ,sinx0 恒成立,所6 12 32 (-12)2+34以命题为真命题;对于选项 D,x2+x+1= 0 恒成立,所以不存在 xR,使 x2+x=-1,所以命(+12)2+34题为假命题 .故选 C.15.(- ,1 解析若 p 是假命题,则 p 是真命题,即关于 x 的方程 4x-22x+m=0 有实数解 .因此 m=-(4x-22x)=-(2x-1)2+11,即 m1 .16.(1,2) 解析因为 p 为真,所以 p 为假 .所以 p q 为假 .又 q( p q)为真,所以 q 为真,即命题 p 为假、 q 为真 .命题 p 为假,即方程 x2-mx+1=0 无实数解,此时 m2-41.故所求的 m 的取值范围是 10,则 p:xR, x2-x-10,故 B 不正确;20对于 C,若 p q 为假命题,则 p,q 至少有一个假命题,故 C 不正确;对于 D,“若 = ,则 sin= ”的否命题是“若 ,则 sin ”,故 D 正确 .6 12 6 12

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