1、课时作业( 二十四)(分钟：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 8 分，共 72 分)1如右图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A当从 a 端通入电流时，电子做匀加速直线运动B当从 b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动C不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动解析 通电螺线管内部磁感线方向与螺线管轴线平行， 电 子束不受洛伦兹力，故做匀速直线运动C 项正确答案 C2(2011潍坊抽测)如图所示，实线圆环 A、B 是光滑绝缘水平面内两个固定的同心超导环，两环分别通上大小相等的电流后，在环间环形区域
2、内产生了相同方向的磁场，在这两个磁场的共同“束缚”下，带电离子沿图中虚线做顺时针方向的圆周运动已知 A 环中电流沿顺时针方向则( )AB 环中电流沿顺时针方向BB 环中电流沿逆时针方向C带电离子带正电D带电离子带负电解析 因为在 A、B 环间环形区域内产生了相同方向的磁 场，而 A 环中电流沿顺时针方向，可以判断 B 环中电流应为 逆时针方向， A 错误，B 正确；同时可判断 A、B 环间环形区域内磁场为垂直纸面向里，一 带电离子做顺时针方向的圆 周运动，洛 伦兹力指向圆心方向，可判断该带电离子带负电，C 错误，D 正确答案 BD3(2011海淀区期末)在我们生活的地球周围，每时每刻都会有大量
3、的由带电粒子组成的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义若有一束宇宙射线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球，如图所示在地磁场的作用下，射线方向发生改变的情况是( )A若这束射线由带正电荷的粒子组成，它将向南偏移B若这束射线由带正电荷的粒子组成，它将向北偏移C若这束射线由带负电荷的粒子组成，它将向东偏移D若这束射线由带负电荷的粒子组成，它将向西偏移解析 本题考查地磁场的分布以及带电粒子在磁场中的运 动由地磁 场的分布可知，在赤道地区的磁场分布特点为：与地面平行由南指向北若这束射线由带正电荷的粒子组成
4、，由左手定则可得所受的安培力向东，所以将向 东偏移， A、B 错误；若这束射线由带负电荷的粒子组成，由左手定则可得所受的安培力向西，所以将向西偏移，C 错误， D 正确答案 D4如右图所示，矩形 MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有 5 个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示.粒子编号 质量 电荷量(q0) 速度大小1 m 2q v2 2m 2q 2v3 3m 3q 3v4 2m 2q 3v5 2m q v由以上信息可知，从图中 a、b、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为( )A3
5、、5、4 B4、2、5C5、3、2 D2、4、5解析 本题考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 分析根据 qvBm 得：R ，将 5 个电荷的电量和质量、速度大小分别带入得：v2R mvqBR1 ，R2 ，R3 ，R4 ，R5 .令图中一个小格的长度 l ，则mv2qB 2mvqB 3mvqB 3mvqB 2mvqB mvqBRa2l， Rb3l ，Rc2l.如果磁 场方向垂直纸面向里， 则从 a、b 进入磁场的粒子为正电荷，从c 进入磁场的粒子 为负电荷， 则 a 对应 2，c 对应 5，b 对应 4，D 选项正确磁场必须垂直纸面向里，若磁场方向垂直纸面向外，则编号 1 粒子的运动不 满足
6、图中所示所以 C 是错误的答案 D5如右图所示，一带负电的质点在固定的正点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为 T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如右图中箭头所示现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则( )A若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于 T0B若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于 T0C若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于 T0D若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于 T0解析 当磁场方向指向纸里时，由左手定 则可知电子受到背离 圆心向外的洛伦兹力，向心力变小，由 Fmr 可知周期 变大，A 对，B 错同理可知，当磁场方向指向纸外时电4
7、2T2子受到指向圆心的洛伦兹力，向心力 变大，周期 变小，C 错， D 对答案 AD6(2011浙江理综)利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子图中板MN 上方是磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和 d 的缝，两缝近端相距为 L.一群质量为 m、电荷量为 q，具有不同速度的粒子从宽度为 2d 的缝垂直于板 MN 进入磁场，对于能够从宽度为 d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A粒子带正电B射出粒子的最大速度为qB3d L2mC保持 d 和 L 不变，增大 B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持 d 和 B 不变，增大 L，射出粒
8、子的最大速度与最小速度之差增大解析 本题考查带电粒子在磁场中的运动，意在考 查考生 应用数学知识处理问题的能力和分析问题的能力由左手定 则和粒子的偏转情况可以判断粒子 带负电， A 错误；根据洛伦兹力提供向心力 qvB 可得 v ，r 越大 v 越大，由图可知 r 最大值为mv2r qBrmrmax ，B 正确；又 r 最小 值为 rmin ，将 r 的最大值 和最小值代入 v 的表达式后得出3d L2 L2速度之差为 v ，可见 C 正确、D 错误3qBd2m答案 BC7(2010长沙模拟)随着生活水平的提高，电视机已进入千家万户，显像管是电视机的重要组成部分如右图所示为电视机显像管及其偏转
9、线圈 L 的示意图如果发现电视画面的幅度比正常时偏小，不可能是下列哪些原因引起的( )A电子枪发射能力减弱，电子数减少B加速电场的电压过高，电子速率偏大C偏转线圈匝间短路，线圈匝数减少D偏转线圈的电流过小，偏转磁场减弱解析 画面变小是由于电子束的偏转角减小，即 轨道半径 变大造成的，由公式 r知，因为加速电压增大，将引起 v 增大，而偏 转线圈匝数或 电流减小，都会引起 B 减小，mvqB从而使轨道半径增大，偏转角减小，画面变小综上所述，只有 A 项符合题意答案 A8质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场如右图所示为质谱仪的原理图设想有一个静止的质量为 m、带电荷量为 q 的带电粒子 (
10、不计重力)，经电压为 U 的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为 B 的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的 P 点，设OPx，则在下图中能正确反映 x 与 U 之间的函数关系的是( )解析 带电粒子先经加速电场加速，故 qU mv2，进入磁 场后偏转， OPx2r12，两式联立得，OPx ，所以 B 为正确答案2mvqB 8mUB2q U答案 B9(2011深圳调研)如图所示为圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子(不计重力 )以某一初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为 t；若该区域加垂直该区域的匀强磁场，磁感应强度为 B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，带电粒子飞出此区域
11、时，速度方向偏转了 ，根据上述条件可求得的物理量为( )3A带电粒子的初速度B带电粒子在磁场中运动的半径C带电粒子在磁场中运动的周期D带电粒子的比荷解析 设圆柱截面半径为 R，则没有磁场时 2Rv 0t；加上磁场时，由几何关系可知，带电粒子运动半径为 r R，已知速度偏转角为 ，可知带电粒子在磁场中的运动时间为33t T ，可求得周期 T；由周期 T ，可求得 带电 粒子的比荷，C、D 正确；因半径 R16 3rv0 2mqB不知，因此无法求出带电粒子的初速度及 带电粒子在磁场 中运动的半径答案 CD二、非选择题(共 28 分)10(14 分)(2011枣庄市第三次联考)质谱仪可测定同位素的组
12、成现有一束一价的钾39 和钾 41 离子经电场加速后，沿着与磁场边界均垂直的方向进入匀强磁场中，如图所示测试时规定加速电压大小为 U0，但在实验过程中加速电压有较小的波动，可能偏大或偏小 U.为使钾 39 和钾 41 打在照相底片上的区域不重叠，U 不得超过多少？(不计离子的重力)解析 设加速电压为 U，磁场的磁感应强度为 B，离子的电荷量为 q，质量为 m，运动半为 R，则由 qU mv2，qvBm ，解得 R12 v2R 1B2mUq由此式可知，在 B、q、U 相同时，m 小的半径小，所以钾 39 半径小，钾 41 半径大；在m、B、q 相同时，U 大半径大设钾 39 质量为 m1，电压为
13、 U0U 时，最大半径为 R1；钾 41 质量为 m2，电压为U0U 时，钾 41 最小半径为 R2，则R1 R21B2m1U0 Uq 1B2m2U0 Uq令 R1R 2，则 m1(U0U)m 2(U0U)解得：U U0 U0.m2 m1m2 m1 41 3941 39 140答案 U014011(14 分)(2011海淀区期末)在水平放置的两块金属板 A、B 上加不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过 B 板中心的小孔 O 进入宽度为 L 的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里若在 A、B 两板间电压为U0 时，电子不能穿过磁场区域而打在 B 板
14、延长线上的 P 点，如图所示已知电子的质量为m，电荷量为 e，并设电子离开 A 板时的初速度为零(1)求 A、 B 两板间的电压为 U0 时，电子穿过小孔 O 的速度大小 v0；(2)求 P 点距小孔 O 的距离 x；(3)若改变 A、B 两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界 MN 上的 Q 点射出，且从 Q 点穿出时速度方向偏离 v0 方向的角度为 ，则 A、B 两板间电压 U 为多大？解析 (1)电子在 A、B 两板间的电场中加速时，由 动能定理得eU0 mv ，解得 v012 20 2eU0m(2)电子进入磁场区域做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得 ev0Bm ，解得 r0v20r0
15、 1B2mU0e所以 x2r 02B2mU0e(3)若在 A、B 两板间加上电压 U 时，电子在 A、B 两板间加速后穿过 B 板进入磁场区域做圆周运动，并从边界 MN 上的 Q 点穿出，由 动能定理可得 eU mv212由牛顿第二定律可得 evBmv2r且由几何关系可知 rsinL所以 UeB2L22msin2答案 (1) (2) (3)2eU0m 2B2mU0e eB2L22msin2拓展题：(2011西城区期末)如图所示，相距为 R 的两块平行金属板 M、N 正对着放置，S1、S 2 分别为 M、N 板上的小孔，S 1、S 2、O 三点共线，它们的连线垂直 M、N ，且S2OR .以 O
16、 为圆心、R 为半径的圆形区域内存在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场D 为收集板，板上各点到 O 点的距离以及板两端点的距离都为 2R，板两端点的连线垂直 M、N 两板质量为 m、带电荷量为q 的粒子，经 S1 进入 M、N 两板间的电场后，通过 S2 进入磁场粒子在 S1 处的速度和粒子所受的重力均不计(1)当 M、N 两板间的电压为 U 时，求粒子进入磁场时速度的大小 v；(2)若粒子恰好打在收集板 D 的中点上，求 M、N 两板间的电压值 U0；(3)当 M、N 两板间的电压不同时，粒子从 S1 到打在 D 上经历的时间 t 会不同，求 t 的最小值解析 (1)粒子从 S1
17、到达 S2 的过程中，根据 动能定理得qU mv212解得粒子进入磁场时速度的大小 v2qUm(2)粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有qvBm v2r由得加速电压 U 与轨迹半径 r 的关系为 UqB2r22m当粒子打在收集板 D 的中点 时，粒子在磁场中运动的半径 r0R 对应电压 U0qB2R22m(3)M、N 两板间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在极板间经历的时间越短，同时在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间 也会越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子打在收集板 D 的右端时，对应时间 t 最短根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径 r R3由(2)得粒子进入磁场时速度的大小 vqBrm粒子在电场中经历的时间 t1 Rv2 2 3m3qB粒子在磁场中经历的时间 t2 3R3v m3qB粒子射出磁场后做匀速直线运动经历的时间 t3 Rv 3m3qB粒子从 S1 到打在收集板 D 上 经历的最短时间为 tt 1t 2 t33 3 m3qB答案 (1) (2) (3)2qUm qB2R22m 3 3 m3qB
