1、如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并沿虚线剪开,再把它展开,得ABC。,活动1：实践观察,认识三角形,定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,边：等腰三角形中,相等的两条边叫做腰，,另一条边叫做底边.,向同学们出示精美的建筑物图片,相关概念：,角：等腰三角形中,两腰的夹角叫做顶角，,腰和底边的夹角叫做底角.,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,认识等腰三角形,1.讨论：除了剪纸的方法,还可以怎样 作(画)出一个等腰三角形? 2.在你作(画)出的等腰三角形中,指明它的腰,底边,顶角的底
2、角。 3.已知一个等腰三角形的底边和底边 上的高分别为a和h，你能作出这个等腰三角形吗？,a,h,活动2:探索等腰三角形性质 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗? 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中相等的线段和角。,性质1：等腰三角形是轴对称图形，对 称轴是底边的垂直平分线,你能发现等腰三角形有什么性质吗?说一说你的猜想.,性质2：等腰三角形的两底角相等。（简写成“等边对等角” ）,C,B,性质3：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。（简称“三线合一” ）,1,2,性质3:等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合. 在ABC中，AB =A
3、C, 点 D在BC上 1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中线， ， = 。 3、AD是角平分线， ， = 。,1,1,2,BD,DC,AD,BC,1,2,AD,BC,BD,DC,用符号语言表示为：,等腰三角形是轴对称图形.对称轴是底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线,性质2:等腰三角形的两底角相等 在ABC中， AC=AB（ ） B=C （ ）,已知,等边对等角,例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD, 求 ABC各角的度数,解:AB=AC,BD=BC=AD, ABC= C= BDC A= ADD(等边对等角) 设 A=x,则 BDC= A+ ABD=
4、2x 从而 ABC= C= BDC=2x 于是在 ABC中,有 A+ ABC+ C=x+2x+2x=1800. 解得x=360 在 ABC中, A=360 ,ABC= C=720,活动3:等腰三角形性质定理的运用,例题讲解,例题：试说明“等边三角形的各角都等于60”,A,B,C,解：如图：因为ABC是等边三角形，从而ABAC，,所以BC，,同理ABC，,因为ABC180,所以ABC60,课堂练习,1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A. 等腰三角形 B. 线段C. 钝角 D. 直角三角形 2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（ ）A. 36 B. 32 C. 64 D. 72 3
5、、等腰三角形的对称轴是_ . 4、有一角是60的等腰三角形是 ，它有_条对称轴。,D,D,等边三角形,3,底边上的中线(顶角平分线,底边上的高)所在直线,5、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）A. 顶角 B. 顶角的一半 C. 顶角的两倍 D. 底角的一半 6、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（ ）A. 9cm B. 12cm C. 9cm或12cm D. 在9cm与12cm之间,7、如图，等腰ABC中，ADBC于D，已知DC=2cm，AB=3cm，则ABC的周长为_。,8、已知：等腰三角形的一个角是80，则它的另外两个角是 。,A,B,C,D,B,B,1
6、0cm,50或 20,练习1:小试牛刀 1、如图（1）在等腰ABC中，AB =AC, A = 36,则B =C=,2、在等腰ABC中，A = 50, 则B =，C= 3、如图（2）在等腰ABC中，A = 120，则B =，C=,C,A,B,图2,活动4:反馈练习,练习2： ABC是等腰直角三角形（AB=AC， BAC=90），AD是底边BC上的高，标出 B， C， BAD， DAC的度数，图中有哪些相等的线段？,练习3：在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B和 C的度数,B,D,摩拳擦掌,等腰三角形的性质,三线合一,1、求有关等腰三角形的问题，作 顶角平分线、底边中线，底边的 高是常用的辅助线；,2、熟练掌握求解等腰三角形的顶 角、底角的度数；,3、掌握等腰三角形三线合一的 应用。,等边对等角,这节课我们学习了什么?,轴对称图形,祝大家 天天快乐,
