1、点与圆的位置关系,设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,dr,d=r,dr,练习1,1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。,2、O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。,圆内,圆上,圆外,圆上,6,6,3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。,上,外,上,4、已知AB为O的直径，P为O 上任意一点，则点P关于AB的对称点P与O的位置为
2、( ) (A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D)不能确定,c,思考二：1.平面上有一点A，经过A点的圆有几个？圆心在哪里？,A,无数个，圆心为点A以外任意一点,思考二：2.平面上有两点A、B，经过点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？,无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,思考二： 3.平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？,归纳结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。,B,C,A,O,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。,三角形的外心就是三角形三条边的 垂直平分线的交点，它到三角形三 个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的
3、内接三角形。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。,O,思考三：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外心与该三角形的位置关系.,归纳：锐角三角形的外心在三角形内;直角三角形的外心在斜边中点；钝角三角形的外心在三角形外。,1、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ),2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形,B,例1. 如图，ABC中，AB=AC=10，BC=12，求ABC的外接圆半径。,例题：,D,O,2.如图，已知 RtABC 中 ，若 AC=12cm，BC=5cm，求ABC的外接圆半径。,3、如图，AD是ABC的外角EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于点D，连接BD，求证：DB=DC.,
