1、1曲线运动测试题一、 选择题1、质量为 m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是 v，当小球以 2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值为 （ ）A0 Bmg C3mg D5mg2关于曲线运动和圆周运动，以下说法中正确的是（ ）A.做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零B.做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C.做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心D.做匀速圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心3.下列关于曲线运动的说法正确的是：( )A、做曲线运动的物体速度方向必定变化 B、速度变化的运动必定是曲线运动C、曲线运动的加速度一定在变化 D、曲线运动
2、的速度方向沿曲线在这一点的切线方向4.一快艇从离岸边 100m 远的河中保持艇身垂直河岸向岸边行驶已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，则 ( )A.快艇的运动轨迹一定为直线B.快艇的运动轨迹一定为曲线C.快艇到达岸边所用的时间为 20sD.快艇到达岸边经过的位移为 100m5.如图所示，半径为 L 的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个小球（小球直径略小于管内径）可沿管转动，设小球经过最高点 P 时的速度为 v，则： ( )Av 的最小值为 gBv 若增大，球所需的向心力也增大C当 v 由 逐渐减小时，轨道对球的弹力也减小LD当 v 由
3、 逐渐增大时，轨道对球的弹力也增大6在匀速圆周运动中，下列物理量中不变的是( )A角速度 B线速度 C向心加速度 D作用在物体上的合外力的大小7如图所示，天车下吊着两个质量都是 m 的工件 A 和 B，系 A 的吊绳较短，系 B 的吊绳较长，若天车运动到 P 处突然停止，则两吊绳所受拉力 、 的大小关系是（ ）FA BBFBAC Dmgg3 t/sv / (ms-1)O 6甲 3 t/sv / (ms-1)O 乙28.甲、乙、丙三个物体，甲静止地放在北京，乙静止地放在江苏，丙静止地放在广州。当它们随地球一起转动时，则（ ）A甲的角速度最大，乙的线速度最小 B丙的角速度最小，甲的线速度最大 C三
4、个物体的角速度、周期和线速度都相等 D三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最大9对于做平抛运动的物体，以下说法正确的是( )A若只将其抛出点的高度增加一倍，则它在空中运动的时间也增加一倍B若只将其抛出点的高度增加一倍，则它的水平位移也增加一倍C若只将其初速度增加一倍，则其水平位移也增加一倍D若只将其初速度增加一倍，则其在空中运动时间也增加一倍10如图所示，物体 A 以速度 v 沿杆匀速下滑， A 用细绳通过定滑轮拉物体 B， 当绳与水平夹角为 时， B 的速度为（ ）A vcos B vsin C v/cos D v/sin11.如图，靠轮传动装置中右轮半径为 2r，a 为它边缘上的一点，b
5、 为轮上的一点，b 距轴为 r；左侧为一轮轴，大轮的半径为 4r，d 为它边缘上的一点；小轮半径为 r，c 为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是( )Ab 点与 d 点的周期之比为 2：1 Ba 点与 c 点的线速度之比为 1：1Cc 点与 b 点的角速度之比为 2：1 Da 点与 d 点的向心加速度大小之比为 1：412飞行员的质量为 m，驾驶飞机在竖直平面内以速度 v 做半径为 r 的匀速圆周运动(在最高点时，飞行员头朝下 )，则在轨道的最高点和最低点时，飞行员对座椅的压力（ ）A相差 6mg B相差 m C 相差 2m D相差 2mgrv2rv2二、计算题13.如图所
6、示，在水平地面上固定一倾角 =37、表面光滑且足够长的斜面体，物体 A 以v1=6ms 的初速度沿斜面上滑，同时在物体 A 的正上方，有一物体 B 以某一初速度水平抛出。如果当 A 上滑到最高点时恰好被 B 物体击中。(A、B 均可看作质点，sin37=0.6，cos37=0.8。g 取 10ms。)求：（1）物体 A 上滑到最高点所用的时间 t（2）物体 B 抛出时的初速度 2v（3）物体 A、B 间初始位置的高度差 hc b ad314.如图所示，轨道 ABCD 的 AB 段为一半径 R=0.2m 的光滑 1/4 圆形轨道，BC 段为高 h=5m 的竖直轨道，CD 段为水平轨道。一质量为
7、0.1kg 的小球由 A 点从静止开始下滑到 B 点时速度的大小为 2m/s，离开 B 点做平抛运动（g 取 10m/s2） ，求：（1）小球到达 B 点时对圆形轨道的压力大小？（2）如果在 BCD 轨道上放置一个倾角 45的斜面（如图中虚线所示） ，那么小球离开 B 点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。15在水平转台上，距转轴为 d=20cm 处插立一竖直杆，杆顶系一根原长为 L=1m、劲度系数为k=20N/m 的轻细弹簧，另一端挂一个质量为 m=1kg 的小球，当球随转台一起匀速转动时，弹簧张开的角度 =530，如图所示。求：转台转转动的角速度
8、。(球看作质点；sin53=0.8，cos53=0.6；g=10ms。)450d530416.如图所示，穿过光滑水平平面中央小孔 O 的细线与平面上质量为 m 的小球 P 相连，手拉细线的另一端，让小球在水平面内以角速度 1沿半径为 a 的圆周做匀速圆周运动。所有摩擦均不考虑。求：（1)这时细线上的张力多大？ (2)若突然松开手中的细线，经时间 t 再握紧细线，随后小球沿半径为 b 的圆周做匀速圆周运动。试问：t 等于多大？这时的角速度 2为多大？O a PF5曲线运动参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C AD AD BC BD AD A D C B D D13、14
9、. （1）小球达 B 受重力 G 和向上的弹力 F 作用，由牛顿第二定律知Rm F2向 解得 F3N由牛顿第三定律知球对 B 的压力 ，即小球到达 B 点时对圆形轨道的压力大小为 3N，方向竖直向下。（2）如图，斜面 BEC 的倾角 =45，CE 长 d = h = 5m，因为 d s，所以小球离开 B 点后能落在斜面上 假设小球第一次落在斜面上 F 点，BF 长为 L，小球从 B 点到 F 点的时间为 t2Lcos= vBt2，L sin= 1gt22，联立、 两式得 t2 = 0.4s L = cosvB= /4.0m = 0.8m = 1.13m15设弹簧拉力为 T，向心力 Fn。,Ng350cosNmg340takxk6dXLRi)(srmFn /2216.（1)由牛顿第二定律：T=m 12a (2)松手后小球由半径为 a 圆周运动到半径为 b 的圆周上，做的是匀速直线运动（如图所示） 。21SbtV小球匀速直线运动速度要在瞬间变到沿圆周切向，实际的运动可看做沿绳和垂直绳的两个运动同时进行，有 v2vsinva/b，即 21ab 12ba
