1、第 7 章实数整章水平测试题一、选择题：1、在实数 01.82.03、 。 。 中，其中无理数的个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、 6的算术平方根为（ ） A、4 B、 4 C、2 D、 23、下列语句中，正确的是（ ）A、无理数都是无限小数 B、无限小数都是无理数C、带根号的数都是无理数 D、不带根号的数都是无理数4、若 a为实数，则下列式子中一定是负数的是（ ）A、 2 B、 2)1(a C、 2a D、 )1(a5、下列说法中，正确的个数是（ ）（1）64 的立方根是4；（2）49 的算术平方根是 7；（3） 2的立方根为 3；（4）是 6的平方根。 A、1 B、2 C、3
2、D、46.估算 78的值在A. 7 和 8 之间 B. 6 和 7 之间 C. 3 和 4 之间 D. 2 和 3 之间7、下列说法中正确的是（ ）A、若 a为实数，则 0 B、若 a为实数，则 的倒数为1C、若 yx、 为实数，且 yx，则 yx D、若 为实数，则 028、若 0，则 、 12中，最小的数是（ ）A、 B、 x C、 D、 29、下列各组数中，不能作为一个三角形的三边长的是（ ）A、1、1000、1000 B、2、3、 5 C、 2543、 D、 3364278、二、填空题：1. 和数轴上的点一一对应. 2.若实数 ab， 满足 0，则 _ab3、如果 2， 3，那么 2的
3、值等于 4.（内江课改）有若干个数，依次记为 123na ， ， ， ，若 12，从第个数起，每个数都等于 1 与它前面的那个数的差的倒数，则 205 5.比较大小： 23 .； 4 6. 如图，数轴上的两个点 AB，所表示的数分别是 ab，在 ab， ， ab， 中，是正数的有 个7.若 3x是 4 的平方根，则 x，若8 的立方根为 1y，则 y=_.8、计算： 2)(的结果是。B0Ax9.用“ ”定义新运算：对于任意实数 a， b，都有 21b例如， 72174，那么 53；当 m为实数时， (m2)10.右图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把 5，6，7，8 四个数分别填入图中的空格
4、内，使得网格中每行、每列的数字从左至右和从上到下都按从小到大的顺序排列那么一共有 种不同的填法三、1. 计算： 202071()32.实数 ba、 在数轴上的位置如图所示，化简： 2ab.3. 如图，数轴上点 A表示 2，点 关于原点的对称点为 B，设点 所表示的数为 x，求 02xx的值4.已知某数的平方根为 1523a和 ，求这个数的是多少？5、阅读题先阅读理解，再回答下列问题：因为 212，且 2，所以 12的整数部分为 1；因为 6，且 3，所以 的整数部分为 2；因为 32，且 41，所以 32的整数部分为 3；以此类推，我们会发现 n(2为正整数）的整数部分为，6如图，直线 l 经
5、过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、C 到直线 l 的距离分别是 1、2，则正方形的边长是_7在直线上依次摆着 7 个正方形(如图) ，已知倾斜放置的 3 个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的 4 个正方形的面积是 S1，S 2，S 3，S 4，则 S1S 2S 3S 4_三、解答题1如图，Rt ABC 中，C90，A30，BD 是 ABC 的平分线，AD20，求 BC 的长1 2439b a x0AB02如图，ABC 中，C90(1)以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形( 如图)，探究 S1S 2 与 S3 的关系；图图(2)以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形(如图
6、)，探究 S1S 2 与 S3 的关系；(3)以直角三角形的三边为直径向形外作半圆( 如图)，探究 S1S 2 与 S3 的关系3在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树 20 米处的池塘的 A 处；另一只爬到树顶 D 后直接跃到 A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?4在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，求这里的水深是多少米?5如图，两个村庄 A、B 在河 CD 的同侧，A、B 两村到河的距离分别为 AC1 千米，BD3 千米，CD3 千米现要在河边 CD 上建造一水厂，向 A、B 两村送自来水铺设水管的工程费用为每千米 20000 元，请你在 CD 上选择水厂位置 O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用 W6. 11 世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是 30 肘尺（肘尺是古代的长度单位） ，另外一棵高 20 肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是 50 肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？
