1、课 题： 2.2.2 向量的减法及其几何意义教学目的：了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图.教学难点：对向量减法定义的理解授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法几何中向量加法是用几何作图来定义的，一般有两种方法，即向量加法的三角形法则（“首尾相接，首尾连” ）和平行四边形法则（对于两个向量共线不适应）2向量加法的交换律： + = +ab3向量加法的结合律：( + ) + = + ( + )c二、讲解新课：向量的减法1用“相反向量”定义向量的
2、减法：1“相反向量” 的定义：与 长度相同、方向相反的向量记作 a a2规定：零向量的相反向量仍是零向量( ) = a任一向量与它的相反向量的和是零向量 + ( ) =0如果 、 互为相反向量，则 = , = , + = abbb3向量减法的定义：向量 加上的 相反向量，叫做 与 的差aa即： = + ( ) 求两个向量差的运算叫做向量的减法2用加法的逆运算定义向量的减法：若 + x = ，则 x 叫做 与 的差，记作 bbab3求作差向量：已知向量 、 ，求作向量a( ) + = + ( ) + = + = abb0a减法的三角形法则作法：在平面内取一点 O，作 = , = , 则 = OA
3、BAb即 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点aba的向量注意：1 表示 强调：差向量“箭头”指向被减数ABab2用“相反向量 ”定义法作差向量， = + ( )ab显然，此法作图较繁，但最后作图可统一三、讲解范例：例 1 已知向量 、 、 、 ，求作向量 、 abcdabcd解：在平面上取一点 O，作 = , = , = , = , ABOCD作 , , 则 = , = BADCDc例 2 平行四边形 中， ， ，用 ， 表示向量 、ABCDaAbaACDB解：由平行四边形法则得：= + , = = ab变式一：当 , 满足什么条件时， + 与 垂直？（| | = | |）abab变式二：当 , 满足什么条件时， | + | = | |？（ , 互相垂直）变式三： + 与 可能是相当向量吗？（不可能， 对角线方向不同）ab,3,ABCDaAbOCccO如 图 平 行 四 边 形证 明 ：例 ba证 明 ：四、课堂练习：五、小结 向量减法的定义、作图法六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：
