1、18、2平行四边形的判定(2),w,网,1，平行四边形的判定方法（1）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 （2）对角相等的四边形是平行四边形 （3）能根据判别方法进行有关的应用。,教学目标：,自学指导一：,.,平行四边形对角线性质是平行四边形对角线互相平分 平行四边形对角线性质的逆定理是否成立？和同桌讨论并加以证明,zxxkw,a.平行四边形两组对角线互相平分.,b.平行四边形两组对角分别相等.,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,平行四边形的判定方法4,猜,说,你能分别说出他们的逆命题吗？,这些逆命题成立吗？,平行四边形的判定方法5,学科网,已知
2、：四边形ABCD, AC、BD交于点O 且OA=OC，OB=OD. 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明： AO = CO ，BO = DO ，1 = 2,AOBCOD（SAS）,AB CD,同理AD BC,四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）, 3 = 4,判定四,对角线互相平分的四边形是平行四边形,zxxkw,学习了平行四边形后，小明回家用细木棒钉制了一个。第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了,请你帮忙,小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”
3、只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”,你认为小丽的做法有根据吗？,对角线互相平分的四边形是平行四边形,自学指导二,平行四边形对角的性质：平行四边形的对角相等 平行四边形对角的性质的逆定理是否成立？和同桌讨论并证明,已知： 如图，四边形ABCD中，已知AC， BD 求证： 四边形ABCD是平行四边形,证明 在四边形ABCD中，ABCD360（四边形的内角和等于360） 又AC， BD ABAD180 ADBC， ABCD（同旁内角互补，两直线平行）
4、四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）,zxxkw,学科网,判定五,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,(1)若AO=CO,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。,(2)若BAD=DCB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。,或者BO=DO,ABC=CDA,练,填空：,C,B,D,A,O,例2，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,证明：作对角线BD，交AC于点O。四边形ABCD是平行四边形 AO=CO，BO=DOAE=CFAO-AE=CO-CFEO=FO又
5、BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,1.在平行四边形ABCD中，点E、F为对角线AC上的三等分点. 求证： 四边形BFDE是平行四边形,自学检测一：,2.延长ABC的中线AD至E，使得DEAD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？,E,3.ABCD中，AFCH， DEBG， 求证： EG和HF互相平分,（平行四边形的对边相等，对角相等）,又 DEBG，,ADED=CBGB，即AECG, ADBC， AC,在AEF和CGH中,AECG,AC,AFCH, EFGH,同理FGHE, 四边形EFGH是平行四边形 EG和HF互相平分,证明 ：四边形ABCD是平行四边形, AEFCGH（SAS）,2.角:,3.对角线:,1. 边:,两组对边分别平行,两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等,小结,平行四边形的判定方法,第2题,再见,谢谢合作,
