1、15.1 平移的特征,图形的平移:,知识回顾:,平行移动一定的距离的运动叫做平移.,平移的方向和平移的距离,一个图形沿某个方向,平移的要素:,平移的特征:,图形的大小、形状都不改,变，只改变图形的位置.,平移的对应元素:,对应顶点、对应角、,对应边(线段).,知识回顾:,把ABC按PQ的方向平移PQ的,得DEF.,把四边形ABCD沿DC的方向平移DC,长的一半.,A,B,C,E,D,F,P,Q,B,A,D,C,H,G,E,F,你能说说所有表示平移的方向和距离吗?,A,C,B,D,E,F,A,B,C,D,E,F,G,H,平移的特征,你发现对应元素之间有怎样的关系吗？,平移图形中，,对应角相等、,
2、对应线段相等,对应线段平行或在一直线上,量数 关系,位置关系,形状、大小都不变,形状关系,你还能发现哪些类似的关系吗？,对应点的连线段相等,平移的距离,对应点的连线段平行或在一直线上,平移的方向,例练：,A,B,E,C,D,F,如图格点ABE平移得到CDF，那么,点A的对应点是 ， 与点D是对应点，,点C,点B,点F是 的对应点；相等的线段有,点E,AB=CD,BE=DF,AE=CF,AC=BD=EF,;平行的线段有,ABCD,BEDF,AECF,ACBDEF,.,若小方格的边长为1个单位,则平移的距离是,5个单位,.,练习1：,如图EFG是由ABC平移得到的，,试找出图中平行且相等的线段.,
3、解:,平行且相等的线段有:,.,形状相同、大小相等的,三角形称为全等三角形.,ABCEFG,练习2：,如图ABC是由 O经过平移得到的，,若O=65, 则ABC等于多少度?,解:,因为ABC和 O是平移,过程中的一组对应角,所以 ABC= O=65,.,练习3：,A,1、平移改变的是图形的（ ）A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段 （ ）A.平行 B .相等 C. 平行且相等 D. 不是以上关系 3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一 段距离,下面说法正确的是 （ ）A. 不同的点移动的距离不同 B. 不同的点移动的距离既可能相同
4、也可能不同C.不同的点移动的距离相同 D. 无法确定,C,C,解：能平移三次，做法如下：,练习4：,将格点ABC在方格图中平移，(平移时ABC仍是格点三角形)，最多能平移几次？,例1 如图所示，在长方形ABCD中，AD=2AB，E、F分别为AD及BC的中点，扇形BFE、FCD的半径FB与CF的长度均为1cm，求阴影部分的面积.,解 连结EF，将正方形ABFE沿BF方向移动BF的距离，使正方形ABFE与正方形EFCD重合，此时图形ABE和图形EFD重合，于是：,S阴影=SABE+SDFC =SEFD+SDFC =SEFCD =EFFC =1(cm2),要正确利用图形平移， 巧妙求出阴影部分面积.
5、,求图中阴影部分面积(单位：厘米).,练习5：,如图中，可由ABC平移而得的三角形共有多少个？,解：,A,C,B,共有5个。,练习6：,如图，ABC是由CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？,解：,练习7：,AB=CE，,BC=EF,AC=CF,A=ECF,=BE,相等的线段有：,相等的角有：,ACB=F=CBE,=CEB,ABC=CEF,=BCE,A,平移与轴对称,B,C,l1,A,B,C,甲,乙,图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称,l2,A,B,C,关于两条平行直线连续2次轴对称可以,看作是一次平移.,链接生活,一、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算空白部分的面积？,点拔：这里通过平移，避免了对图形分别计算面积，使求解简洁方便。,c,c,a,b,A,C,D,B,c,c,a,b,A,C,D,B,图 1,图 2,课堂小结,平移的概念:,一个图形沿某个方向平行,移动一定的距离的运动，叫做平移.,平移的特征:,平移图形的大小、形状都不,改变，只改变图形的位置.,平移中对应线段相等且平行或在同一直线,上，对应角相等.,平移中对应点的连线段相等且平行,或在同一直线上.,再 见,
