1、第一章 构件静力学基础, 工程力学绪言 课题11 静力学基本概念和公理 课题12 约束模型与约束力 课题13 构件的受力图,工程力学绪言,力,工程力学是以理论力学和材料力学的基本概念和基本理论为基础的力学基础课，并不强调力学理论体系的系统完整性, 也不涉及较复杂的工程实际问题。它的研究对象也不是某一台完整的机器或建筑物，而是简单的工程构件。,工程力学的任务,运动状态改变,形状尺寸改变,刚体,平衡规律,运动规律,动力学规律,理论力学,变形体,变形规律,破坏规律,材料力学,强度、刚度计算,工程力学是从研究构件的受力分析开始，研究构件的平衡和运动规律，以及构件的变形和破坏规律。为工程构件的设计和制造
2、提供基本的理论依据和实用的计算方法。,1.力的定义,一、力的基本概念,这种作用使物体的运动状态或形状尺寸发生改变。使物体运动状态改变称为力的外效应；使物体形状尺寸改变称为力的内效应。,4.平衡与平衡力系,3.力系与等效力系 若干个力组成的系统称为力系。若一个力系与另一个力系对物体的效应相同，这两个力系互为等效力系。,若一个力与一个力系等效，则称这个力为该力系的合力，而该力系中的各力称为这个力的分力。,把各分力代换成合力的过程称为力系的简化，把合力代换成分力的过程称为力的分解。,F,1.力的定义 力是物体间相互的机械作用。,2.力的三要素及表示法 力对物体的效应，取决于力的三要素：即力的大小，方
3、向，作用点。,4.平衡与平衡力系 所谓平衡是指物体相对于地球的静止或匀速直线运动。一力系使物体处于平衡状态，则该力系称为平衡力系。, 课题11 静力学基本概念和公理,1.二力平衡公理,二、二力平衡公理与二力构件,例如物体置放在水平面上(图a),2.二力构件在二个力作用下处于平衡的构件一般称为二力构件,分析图c三角拱中右边拱BC的受力,G,FN,分析图b结构中CD杆的受力,CD杆在C、D点受到机械作用。工程实际中，一些构件的自重和它所承受的载荷比较起来很小，可以忽略不计。 CD杆处于二力平衡，其二力必过两作用点C、D的连线。,FC,FD,右边拱BC在B、C点受到机械作用，是二力构件，其二力必过两
4、力作用点B、C的连线。,FB,FC,1.二力平衡公理 两个力使刚体平衡的必充条件是：这两个力必等值、反向、共线。,三、加减平衡力系公理与力的可传性原理,2.力的可传性原理,由此原理可知：力对刚体的外效应，取决于力的大小、方向、作用线。必须指出，力的可传性原理只适用于刚性构件。,1.加减平衡力系公理,=,=,加上平衡力系F=F“,令F=F“=F减去平衡力系,在一个已知力系上加上或减去一个平衡力系， 不改变原力系对构件的外效应。,作用于构件上某点的力，沿其作用线移动，不改变原力对刚体的外效应。,四、平行四边形公理和三力构件,1.力的平行四边形公理,2.三力平衡汇交原理,1.力的平行四边形公理 作用
5、于物体上同一点的两个力，可以合成一合力。合力是该两力为邻边构成的平行四边形的对角线。,2.三力平衡汇交原理 构件在三个互不平行的力作用下处于平衡，这三个力的作用线必共面且汇交于一点。,3.三力构件 作用三个力处于平衡的构件称为三力构件。,分析图b结构中AB杆和图c三角拱中左边拱AB的受力,图b中AB杆三力构件，三力作用线交于一点。A点力过前二力的汇交点。,三力构件三个力的作用线交于一点。若已知两个力的作用线，由此可以确定另一个未知力的作用线。,五、作用与反作用公理,两物体间的作用力与反作用力，总是大小相等， 方向相反，作用线相同，分别作用在两个物体上。简述为等值、反向、共线。,应用举例,例1-
6、1 图示结构，分析AB、BC杆的受力。,解：1.分离出AB、BC杆,2.对BC杆进行受力分析,3.对AB杆进行受力分析,例1-2 图示结构，分析AB、BC杆的受力。,解：1.分离出AB、BC杆,2.对AB杆进行受力分析,3.对BC杆进行受力分析,课堂练习,练习1 图示结构，分析AB、CD杆的受力。,练习2 图示结构，分析AB、BC杆的受力。,练习3 指出图示各结构中哪些构件是二力构件? 哪些构件是三力构件?分析其受力的方向能否确定?,课后作业：工程力学练习册练习一,本课节小结,二力构件在二个力作用下处于平衡的构件一般称为二力构件,一、力的基本概念,1.力的定义 力是物体间相互的机械作用。,二、
7、二力平衡公理与二力构件,力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动，不改变原力对刚体的作用效应。,三、加减平衡力系公理与力的可传性原理,三力平衡汇交原理 构件在三个互不平行的力作用下处于平衡，这三个力的作用线必共面且汇交于一点。,四、平行四边形公理和三力构件,五、作用与反作用公理,1.约束,一、约束和约束力,常见约束的约束模型为柔体、光滑面、铰链和固定端。,约束力的方向与它所限制物体的运动或运动趋势的方向相反，其大小和方向是随主动力的大小和作用线的不同而改变，是一个未知力。,二、常见约束的力学模型,约束模型把一构件与其它构件的联接形式，按其限制构件运动的特性抽象为理想化的力学模型，称
8、为约束模型。,限制物体运动的周围物体称为约束。,2.主动力和约束力 能够促使物体产生运动或运动趋势的力称为主动力。限制物体运动或运动趋势的反作用力称为约束力。,值得注意的是，工程实际中的约束与约束模型有些比较相近，有些差异很大。必须善于观察，正确认识约束模型及其应用意义。, 课题12 常见约束及其力学模型,1.柔体约束,如图a所示起吊机起吊重物,若柔体包络了轮子一部分，如图b所示的链传动或皮带传动等。,由绳索、链条、皮带等柔性物形成的约束都可以简化为柔体约束模型。这类约束只承受拉力，不承受压力。,通常把包络在轮上的柔体看成是轮子的一部分，从柔体与轮的切点处解除柔体。约束力作用于切点，沿柔体中线
9、，背离轮子。,约束力沿柔体的中线，背离受力物体，用符号FT表示。,2.光滑面约束,如图a所示重为G的圆柱工件放在v形槽内，在A、B两点受到槽面约束，其约束力沿接触面公法线指向工件。,图b所示重为G的工件AB放入凹槽内，在A、B、C点处与槽作用，其约束力沿接触面公法线指向工件。,只限制了物体沿接触面公法线方向的运动。,约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。用符号FN表示。,3.铰链约束,2)固定铰支座 约束限制了构件销孔端的随意移动，不限制构件绕圆柱销这一点的转动。,中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通常用正交的分力FNx,FNy表示。,用圆柱销钉连接的两构件称为铰链。,1)中
10、间铰 只限制了构件销孔端的相对移动，不限制构件绕圆柱销这一点的相对转动。,必须指出的是，当中间铰或固定铰约束的是二力构件时，其约束力满足二力平衡条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。,例如,例1-3 图示结构，分析AB、BC杆的受力。,例1-4 图示结构，分析AB、BC杆的受力。,固定铰约束的是三力构件时，约束力一般用正交分力表示。,3）活动铰支座,活动铰支座只限制构件沿支承面法线方向的运动 。,在固定铰支座的下边安装上滚珠称为活动铰支座,活动铰支座的约束力过铰链中心，垂直于支承面，一般按指向构件画出。用符号FN表示。,例1-5 图示钢架ABCD，试分析其受力。,课堂练习,分析判断图示构
11、件的约束力画得是否正确? 并改正图中的错误。,课后作业：工程力学练习册练习二,本课节小结,一、约束和约束力,限制物体运动的周围物体称为约束。限制物体运动或运动趋势的反作用力称为约束力。,二、常见约束的力学模型,常见约束的约束模型为柔体、光滑面、光滑铰链和固定端。,1.柔体约束 约束力沿柔体的中线，背离受力物体。,2.光滑面约束 约束力沿接触面的公法线，指向受力物体。,3.铰链约束 铰链分为中间铰、固定铰和活动铰。,中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通常用正交的分力FNx,FNy表示。,活动铰支座的约束力过铰链中心，垂直于支承面，一般按指向构件画出。用符号FN表示。,一、构件的
12、平面力学简图,二、解除约束取分离体 在力学简图中把构件与它周围的构件分开， 单独画出这个构件的简图称为解除约束取分离体。, 课题13 构件的受力图,把真实的工程结构或构件简化成能进行分析计算的平面图形，称为构件的平面力学简图。,如图a所示的起吊机轮轴。图b为在xy平面的力学简图，图c为yz平面的力学简图。,三、受力图 在构件的分离体上，按已知条件画上主动力(已知力)；按不同约束模型的约束力方向、指向及表示符号画出全部的约束力(未知力)，即得到构件的受力图。,画受力图的步骤是：,解：1.解除约束取分离体。,应用举例,例1-6 图示重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上。画球体A的受力图。,画受力图的
13、步骤是：1)确定研究对象。2)解除约束取分离体。3)在分离体上画出全部的主动力和约束力。,2.在分离体上画出主动力。,3.按约束力的画法画出约束力。,解：1.解除约束取分离体。,例1-7 图示三角钢架受外力F作用，画左边AB的受力图。,2.在分离体上画出主动力。,3.按约束力的画法画出约束力。,解：1.解除约束取分离体。,例1-8 图示为活塞连杆机构结构简图，试画活塞B的受力图。,2.在分离体上画出主动力。,3.按约束力的画法画出约束力,解：1.解除约束取分离体。,2.在分离体上画出主动力。,3.按约束力的画法画出约束力,B,例1-9 图示三角钢架受外力F作用，画出AB的受力图。,解：1.解除
14、约束取分离体。,例1-10 画图示结构中AB、BC杆的受力图。,2.在分离体上画出主动力。,3.按约束力的画法画出约束力。,解：1.解除约束取分离体,2.在分离体上画出主动力。,3.按约束力的画法画出约束力。,例1-11画图示结构中AB、BC杆的受力图。,课堂练习,画图示结构中各构件的受力图。,课后作业：工程力学练习册练习三,本课节小结,一、构件的平面力学简图,把真实的工程结构或构件简化成能进行分析计算的平面图形，称为构件的平面力学简图。,二、解除约束取分离体,在力学简图中把构件与它周围的构件分开， 单独画出这个构件的简图称为解除约束取分离体。,在构件的分离上，按已知条件画上主动力(已知力)； 按不同约束模型的约束力方向、指向及表示符号画出全部的约束力(未知力)，即得到构件的受力图。,画受力图的步骤是：1)确定研究对象。2)解除约束取分离体。3)在分离体上画出全部的主动力和约束力。,三、受力图,
