1、,引言,研究物体的受力和平衡的规律。,研究物体在外力作用下的内力、变形和失效的规律。,工程力学,静力学,材料力学,提出保证构件具有足够强度、刚度和稳定性的设计准则和方法。, 强度失效,构件应有足够的抵抗破坏的能力(足够的强度),构件在外力作用下发生不可恢复的塑性变形或断裂,塑性变形,断裂,塑性变形+断裂,构件在外力作用下产生过量的弹性变形,构件应有足够的抵抗变形的能力(足够的刚度),风振作用下扭曲变形,发射架的刚度要求很高, 刚度失效,构件应有足够的保持原有平衡状态的能力(足够的稳定性),构件在外力作用下其平衡形式发生突然改变, 稳定失效,第一章 静力学基本概念 与物体受力分析,将研究对象从周
2、围物体中分离出来，作为受力体分析所受力，作出受力图。, 物体的受力分析,分析 BC 杆的受力，作出受力图, 力系的简化,1. 力系等效,2. 力系的简化,作用在刚体上的力系用另一力系代替而不改变对刚体的效应。,用最简单的力系等效代替复杂的力系。,刚体处于平衡状态时作用于刚体上的力系满足的条件。, 力系的平衡条件,求F1、F2,根据平衡条件可求作用在平衡刚体上的未知力。,1-1 静力学基本概念,一、刚体的概念,二、平衡的概念,三、力和力系的概念,2. 力的作用效应,1. 力,外效应（运动效应）,内效应（变形效应）,3. 力的三要素,力的作用点,力的方向,力的大小,具有一方向的带箭头的线段表示力,
3、线段的起点或终点表示力的作用点,线段的方向和箭头的指向表示力的方向,力是矢量,力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向,力的作用点是物体相互作用位置的抽象化,力的大小反映物体间相互作用的强度（力的国际单位:N，工程单位:kgf）,1-2 静力学公理,一、二力平衡公理,作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直线上。,1. 对于变形体，以上为必要而非充分条件。,2. 二力构件,在二力作用下平衡的构件。,二力必等值反向,由二力平衡的必要条件等值反向证明,二力构件是否一定是直杆?,二力作用线必沿二力作用点的连线,由二力平衡的必要条件共线证明,在已知力系上加减
4、任意平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。,二、加减平衡力系公理,力系等效,1. 简化力系,将已知力系中的平衡力系去掉，不会改变刚体的运动效应。,力系简化,2. 力的可传性原理,力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用线,力沿其作用线可平移至刚体上任意点而不会改变刚体的运动效应。,力的三要素：力的大小、力的方向、力的作用点,刚体,加平衡力,减平衡力,作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，其大小和方向由这两个力所构成的平行四边形的对角线表示。,三、力的平行四边形法则,1. 力的三角形法则,作用于物体某一点上两个力的合力，作用于同一点，两个力首尾依次相连，合力的大小和方向由第一个力的始点
5、到第二个力的终点表示。,力合成矢量表达式,2. 三力平衡汇交,作用在刚体同一平面内的三个互不平行的力平衡，三力的作用线必须汇交于一点。,四、作用与反作用定律,两物体间互相作用的力总是同时存在，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。,1-3 约束和约束力,约束,主动力,约束对被约束物体的作用力，方向与阻碍的物体运动方向相反。,对物体运动构成限制的物体称为被限制物体的约束。,使物体运动或有运动趋势的力。,约束力,一、柔索,2. 约束力特点,1. 约束性质,约束只能承受拉力，不能承受压力和抵抗弯曲。,约束力F 作用于柔索和物体的连接处，方向沿柔索背离被约束物体。,二、光滑支承面,1. 约束性质,限制
6、物体沿接触面公法线指向约束方向的位移。,约束力F 沿接触面公法线指向物体。,2. 约束力特点,三、光滑圆柱铰链,1. 约束性质,两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体轴线垂直的平面内移动。,2. 约束力特点,约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。,通常接触点与被约束物体所受主动力有关，故约束力F方向不能确定。,约束力F通常用通过铰链中心的两个互相垂直的分力Fx、Fy表示。,约束力Fx、Fy可看成是销钉与固定支座整体对物体的作用力，实际是销钉对物体的作用力。, 固定铰支座约束, 中间铰约束,销钉可以看成与其中一个构件构成一个整体，也可以作为单个构件、一个销钉分别受力分析。,当销钉连接两个构
7、件且节点无其它力作用，被约束的两个构件受力关系等值反向、在一直线上（非作用力与反作用力关系），此时销钉可以看成与其中一个构件构成一个整体进行受力分析.,当销钉连接两个以上构件或节点有其它力作用，此时受力分析宜把构件和销钉分开。,四、活动铰链支座,1. 约束性质,活动铰链支座限制物体沿接触面法线方向移动，不限制物体的转动和沿接触面切线方向移动。,约束力F 垂直于滚子支承面通过铰链中心。,2. 约束力特点,五、光滑球形铰链,通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。,1. 约束性质,限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。,2. 约束力特点,六、轴承,2. 约束
8、力特点,1. 约束性质, 向心轴承,与光滑圆柱铰链相同，被约束物体是轴。,通常用通过轴中心的两个互相垂直的分力Fx、Fy表示。,2. 约束力特点, 止推轴承,1. 约束性质,限制物体在垂直于轴线的平面内径向运动，而且限制单方向的轴向运动。,通常用互相垂直的分力Fx、Fy 、Fz表示。,七、二力构件,1. 约束性质,2. 约束力特点,物体对二力构件的作用力沿必通过两作用点的连线。,二力构件对物体的约束力沿两作用点的连线。,1-4 受力图,例：重P 的匀质圆轮在边缘A 点用绳系住，绳AB 通过轮心C ，圆轮边缘D 点靠在光滑的固定曲面上，试画出圆轮的受力图。,例：重为P的均质圆柱夹在重为W 的光滑
9、均质板AB 与光滑的铅垂墙之间，均质板在A 端用固定铰链支座固定在铅垂墙上，在B 端以水平绳索BE系在墙上。试画出圆柱C 与板AB 组成的刚体系整体的受力图及圆柱C 与板AB 的受力图。,例：杆AC 和杆BC 在C 点用光滑铰链连接，DE 间系有绳索，A 处为固定铰链支座，B 端搁在光滑水平面上，在杆AC 的中点作用集中力FH 。不计杆重，试分别画出杆AC 和BC 整体，杆AC 和杆BC 的受力图。,受力分析总结：, 明确研究对象，将研究对象从系统中隔离出来。, 画出研究对象的主动力。, 分析研究对象每一处的约束，根据约束的特征分析约束力。, 应用公理、推论（二力构件二力共线、三力平衡汇交）确定某些约束力的方向。, 物体互相接触，应用作用与反作用定律分析（画系统的受力图时，内力是平衡力系可去掉不画；系统、部分、单个刚体受力图的力的符号、方向要协调）。,
