1、课时提升卷(八)反证法与放缩法（45 分钟 100 分）一、选择题(每小题 5分,共 30分)1.命题“任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形”的结论的否定形式是 ( )A.任意多面体没有一个是三角形或四边形或五边形的面B.任意多面体没有一个是三角形的面C.任意多面体没有一个是四边形的面D.任意多面体没有一个是五边形的面2.设 x,y,z都是正实数,a=x+ ,b=y+ ,c=z+ ,则 a,b,c三个数 ( )A.至少有一个不大于 2 B.都小于 2C.至少有一个不小于 2 D.都大于 23.(2013保定高二检测)设 x0,y0,M= ,N= + ,则 M,N的大小关系是 ( )
2、A.MN B.M0”是“P,Q,R 同时大于零”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.若 a,bR,且 a2+b2=10,则 a-b的取值范围是 ( )A. B.C. D.二、填空题(每小题 8分,共 24分)7.用反证法证明命题“若 ax2-(a+b)x+ab0,则 xa 且 xb”时应假设 .8.在ABC 中,若 AB=AC,P是ABC 内一点,APBAPC,求证:BAP + = =M.4.【解析】选 D.a,b,c 不全为零的意思是 a,b,c 中至少有一个不为 0.5.【解析】选 C.必要性显然成立.充分性:若 PQR0,则 P,Q,
3、R 同时大于零或其中有两个负的,不妨设 P0.因为 P0 矛盾,故充分性成立.6.【解析】选 D.令 a= cos,b= sin,则a-b= (cos-sin)=2 cos ,因为-1cos 1,所以 a-b .7.【解析】用反证法证明时要对结论进行否定,即 x=a 或 x=b.答案:x=a 或 x=b8.【解析】反证法对结论的否定是全面的否定,BAPCAP.答案:BAP=CAP BAPCAP9.【解析】log 23-log34= - = = =0,所以 log23-log340,所以 log23log34.答案:log 23log3410.【证明】假设原方程有纯虚根,令 z=ni,n0,则有(ni) 2-(a+i)ni-(i+2)=0,整理可得-n 2+n-2+(-an-1)i=0,所以则对于,判别式 (k1 且 kN +)等.12.【证明】左边 + += + += - =右边,故 + + .关闭 Word 文档返回原板块。
