1、2.2.1 对数与对数运算（1）教学目的：使学生了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式 化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。教学重点：对数的概念及性质。教学难点：对数概念的理解。教学过程一、新课引入P67 例 8 得到关系： y131.01 x 中，经过 x 年后，能算出人口数 y，反过来，如果问“哪一年的人口数可达到 18 亿、20 亿？”如何解决？二、新课1、对数的概念上述问题中，y18 和 y20 时，有 ， ，即已知底数和幂的x01.38x01.32值，求指数，这就是我们要学习的对数问题。一般地，如果 N（a0，且 a1） ，那么数 x 叫做以 a 为
2、底 N 的对数x（logarithm）记作 x ，其中 a 叫做对数的 底数，N 叫做对数的真数。 （指数与对数的底数同）alog例、 写成对数形式：x ，称为 x 是以 1.01 为底 的对数。01.381380.log1384 216，写成对数：2 ，以 4 为底 16 的对数是 2。1642、常用对数与自然对数以 10 为底的对数叫常用对数（common logarithm）, 记为 lgN。N10log以无理数 e 2.71828 为底的对数叫自然对数（ natural logarithm） 。 记为 lnNNelog3、对数与指数间的关系当 a0，且 a1 时， N xxNalog零和负数没有对数(即 N0)。因为 ， ，所以有： =0， =1011laal4、利用对数的定义解题例 1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。(1)54=625 (2)2 6 = 41(3) =5.73 (4)m321log(5)lg0.01=2 (6)ln10=2.303例 2、求下列各式中 x 的值：（1） （2） 63log64x 8logx（3）lg100x （4）lne 2x5、练习：P746、作业：P86 1、27、对数的运算性质的推导，设 M ，N ，则有 MNnmamannma由对数的定义，有：，MalognNalog= +mNMNalog预习：P75 对数的运算性质。
