1、3.2.2 对数函数 2时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1函数 f(x) (x22 x3)的单调增区间是( )log 12A(，1) B(，1)C(1，) D(3，)解析： x22 x30，可知 x3 或 x1， ax3 或 ax0，且 a1)的反函数，且 f(2)1，则 f(x)_.解析： f(x)log ax， f(2)log a21， a2.答案：log 2x8已知 log0.45(x2)log 0.45(1 x)，则实数 x 的取值范围是_解析：原不等式等价于Error!，解得20.9，所以 log2 log20.9.(2)由于 log20
2、.3log0.210，所以 log20.3601,00.76log0.76.(4)底数不同，但真数相同，根据 ylog ax 的图象在 a1， x1 时， a 越大，图象越靠近 x 轴，如图1 所示，知 log30.4log20.4，图 1(5)利用换底公式化为同底.3log 453 log25log 2 ，2log 23log 290 的 x 的取值范围是什么？解： f(x)是 R 上的奇函数， f(0) f(0)， f(0)0.设 x0， f(x) f( x)lg( x)， f(x)Error!，由 f(x)0 得Error!或Error! ，11.12(15 分)已知函数 f(x)ln( ax bx)(a1b0)(1)求函数 f(x)的定义域；(2)判断函数 f(x)在定义域 I 上的单调性，并说明理由；(3)当 a， b 满足什么关系时， f(x)在1，)上恒取正值解：(1)要使 f(x)ln( ax bx)(a1b0)有意义，则 ax bx0( )x1(a1b0 1)，ab ab所求定义域为(0，)(2)函数在定义域上是单调递增函数，证明：任取 x1， x2,01b0， a x1b x2， ax1 bx10， a b1.所以 f(x)在1，)上恒取正值时有 a b1.高考+试题|库
