1、一、选择题1函数 ysin( x )，x0,2的简图是( )【解析】 y sin(x )sin x，由五点法知应选 B.【答案】 B2函数 y 的定义域是( )2sin x 3A ， 6 56B 2k， 2k (kZ )6 56C ， 3 23D 2k ， 2k(kZ)3 23【解析】 由 2sin x 0 得 sin x1.332 2kx 2k(k Z)，故选 D.3 23【答案】 D3正弦函数 ysin x，x R 的图象的一条对称轴是( )Ay 轴 Bx 轴C直线 x D直线 x2【解析】 当 x 时，y 取最大值，x 是一条对称轴2 2【答案】 C4函数 ysin(2 x)(0 ) 是
2、 R 上的偶函数，则 的值是( )A0 B. 4C. D2【解析】 当 时，ysin(2x )cos 2x，而 ycos 2x 是偶函数，故2 2选 C.【答案】 C5函数 f(x)3sin(x )在下列区间内递减的是 ( )6A ， B，02 2C ， D ， 23 23 2 23【解析】 令 2k x 2k ，kZ 可得2 6 322k x 2k ，k Z，3 43函数 f(x)的递减区间为2k ，2k ，kZ.3 43【答案】 D二、填空题6ysin(x )(0) 的周期是 ，则 _.3 23【解析】 T ，且 0，3.2| 23【答案】 37函数 ysin 2xsin x1 的值域为_
3、【解析】 y (sin x )2 ，12 541sin x1，0(sin x )2 .12 94 y1.54【答案】 ，1548如果直线 ym 与函数 ysin x，x 0,2的图象只有一个交点，则m_；有且只有两个交点，则 m 的取值范围是_【解析】 画出 ysin x，x 0,2 及 ym 的图象如下：由图可知，当 m1 或 m1 时二图象只有一个交点；当10 时，f (x)max2ab1，f(x)min ab5.3由Error!，解得Error!.当 a0 时，f (x)max ab1，3f(x)min2ab5.由Error!，解得Error!.11已知直线 ya，函数 ysin x，x0,2，试探求以下问题(1)当 a 为何值时，直线 ya 与函数 ysin x 的图象只有一个交点？(2)当 a 为何值时，直线与函数图象有两个交点？(3)当 a 为何值时，直线与函数图象有三个交点？(4)当 a 为何值时，直线与函数图象无交点？【解】 作出直线 ya，与函数 ysin x，x0,2的图象( 如图所示)，由图象可知(1)当 a1 或 1 时，直线与函数图象有一个交点(2)当1a 0 或 0a1 时，直线与函数图象有两个交点(3)当 a0 时，直线与函数图象有三个交点(4)当 a1 或 a1 时，直线与函数图象无交点
