1、4.4 角的比较课时作业 （新版）北师大版七年级上 (30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如图所示的图形中,属于多边形的有几个( )A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个2.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是( )A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形3.在同一个圆中,扇形 A,B,C,D 的面积之比为 2334,则最大扇形的圆心角为( )A.80 B.100 C.120 D.150二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.边长为 1 cm 的圆的内接正六边形周长是 cm.5.如图是地球表面积统计图的一部分,扇形 A 表示
2、地球某几种水域的面积,则此扇形的圆心角为 度.6.每一个多边形都可分割 (分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成 个三角形.用此方法 n 边形能分割成 个三角形.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)如图三角形的对角线有 0 条,四边形的对角线有 2 条,五边形的对角线有 5 条,六边形的对角线有9 条.通过分析上面的材料,请你说说十边形的对角线有多少条?你能总结出 n 边形的对角线有多少条吗?8.(8 分)一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是 30cm2,扇形的圆心角是 36.求扇形的面积.【拓展延伸】9.(10 分)已知扇形的圆心角为 120,面积为 300.求
3、扇形的弧长.答案解析1.【解析】选 A.所示的图形中,属于多边形的有第一个、第二个、第四个.2.【解析】选 D.设多边形有 n 条边,则 n-3=3,解得 n=6.故多边形的边数为 6.3.【解析】选 C.因为扇形 A,B, C,D 的面积之比为 2334,所以其所占扇形面积比分别为 , , , ,16141413因为 0,所以 R=30.所以扇形的弧长= =20.12030180【知识拓展】扇形的弧长公式我们知道圆心角为 n,半径为 R 的扇形面积为 ,这个公式是借助扇形面积与圆面积n2360的比而求出的.借助推导这一公式的思想方法,我们可以推导出其所对弧的长度的公式,即:C弧l= ,则 l 弧 = 2R= .n360 n360 n180
