1、根据数字规律解应用题一、教学背景对于数字我们可以通过观察寻找其中的规律。如 2,5,8,11,14,17.每相邻的数字都相差 3,属于等差数列,因此第 n 个数字是 2+3(n-1);又如数列 2,4,8,16,32.每相邻的数字都是 2 倍,属于等比数列,因此第 n 个数字是 2 .数字 3,6,9,12,15也属于等差数列,也有在等差数列和等比数列基础上形成的较为复杂变化:代数式2+3,2+5,2+7,2+9;3-2,5-4,7-8,9-16;2,4,4+5,4+8,4+11的其中变化多种多样,非常能引起学生的兴趣,活跃课堂气氛,提高教学质量。二、教学过程在上课前我让学生准备了一个 200
2、3 年 1 月份的日历:同学们都很好奇,老师用日历干什么?在好奇心的驱使下,全神贯注地听课。于是我提出一个问题:“日历中第一横排数字之间有什么规律?”同学们异口同声回答每相邻数字相差1。我再接着问“日历上再有没有其他规律?”同学们踊跃举手,我让一个平时不爱说话的同学回答问题,他十分腼腆地说: “每一竖排数字之间差 7。 ”我十分肯定了他的答案,并且让全班同学给他鼓掌,那位同学更加积极,课堂气氛顿时活跃起来。我趁热打铁接着问:“谁还可以通过其它途径找出规律?”班上最机灵的一个同学站起来说:“从左向右斜一列之间每相邻数字相差 8。 ”在他的带动下,同学们都积极思考,踊跃回答问题,都一致认为日历中从
3、右到左斜一列之间数字相差 6。课堂气氛揭起了高潮,我开始进一步深入分析,用一个正方形任意圈出 4 个数会发现什么? 如果设第一个数是 x,则另外三个数是 x+1,x+7,x+8。学生在我的引导下又找到一个规律,用一个正方形圈出 9 个数,如:顺这思路会发现很多规律,比如,中间一个数字是所有九个数字的平均值,每一横排或每一竖排,每一斜排,中间一个数字都是它们的平均值,当然要特别提示:对于日历的数字解出后必须符合实际意义,也就是说,不能出现 0 和负数,也不能有分数,同时不能大于 31。三、巩固练习根据这个规律可以解应用题,例小珍今年的生日的前一天,当天和后一天的日期之和是 78,小珍今年几号过生
4、日?分析:我们根据一横排连续日历之间相差 1 可以设未知数。解题:设小珍的生日是 x 号,则前一天为 (x-1)号,后一天为(x+1)号,由题意得:(x-1)+x+(x+1)=78 3x=78 x=26答:小珍的生日是 26 号。王老师参加三天培训,这三天恰好是日历的一竖排上且三个数字相连,并且这三个日子的数字之和是 36, 你知道王老师要在几号参加培训?分析:我们根据一竖排连续日历之间相差 7 可以设未知数。解题:设王老师参加培训的三天日期数字分别是 (x-7),x,(x+7),由题意得:(x-7)+x+(x+7)=36 3x=36 x=12 x-7=5 , x+ 7=19 答:王老师参加培
5、训的日子是 5 号,12 号,19 号。1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 313 410 117 8 914 15 1621 22 23小华和小红作游戏,小华拿出一张日历说:“我用笔圈出了 22 的一个正方形,它们的数字之和是 76,你知道我圈出哪几个数字吗?”你能帮小华解决吗?我先让同学们分组讨论,很快第二组的同学举手,他们说可以根据日历中的规律,设第一个数字是 x,则另外三个数字分别为(x+1),(x+7),(x+8),由题意得:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=7
6、6 4x=60 x=15x+1=16, x+7=22, x+8=23答:这四个数字是 15,16,22,23。除了这些,我们还知道哪些数字也有这样的规律?同学们又回答出以前学过的整数和奇数,偶数,等等。三个连续偶数的和是 36,求这三个数。分析:连续偶数之间相差 2,可以用这个规律设未知数,并列方程.解题:设这三个偶数分别是(x-2),(x+2),由题意得(x-2)+x+(x+2)=36 3x=36 x=12 x-2=10, x+2=14答:这三个偶数是 10,12,14。不知不觉中一节课就要结束了,同学们的兴趣还是那么高昂,于是我给他们留了一道课外题:某中学初一学生小刚今年 13 岁,属羊,
7、巧合的是他的爷爷也属羊,并且两个人年龄的和为86,你能算出小刚爷爷的年龄吗?四.教学效果通过用这种方法教学,主要有以下几点特征:(1)注重可读性 体现生动性我在教学中力求符合初中生的年龄特征和心理特征,力避强行知识灌输和单调课本知识训练的传统模式的弊端,从培养兴趣和发散思维入手,努力使课内外知识相结合,对课本内容进行适当迁移和拓展,并采取网络化、情节性、操作性等多种活泼的形式,用准确、生动、流畅的语言加以表述,融知识和趣味性于一体,增强了可读性。(2)体现多样性 突出层次性我在内容编排上,遵循由易到难、由浅入深、梯度合理的原则。搭建了一个讲、学、练一体化的学习平台。尽力做到新颖独特,简单易懂,
8、变化多端。(3)注重灵活性 体现主动性在内容选材上力求新颖、独创、典型,并增加了大量研究性、开放性题目和贴近生产实际的内容,培养学生的创新意识和动手能力,激发学生的共同参与意识。将对学生综合素质的提高起到很好的启示作用。五、教学反思.孔子曾在中庸中写到:“博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之”就是指学行结合,学以致用。他说:“诵诗三百,授之以政,不达,使之四方,不能专对 ,虽多,亦奚以为。 ”就是要求我们在教学中要把学、思、行紧密结合起来。因此我在教学中注重以下几个步骤:(1) 为学生提供一个真实的经验情境,即学生感兴趣的活动。让学生在这个情境中产生真实的问题,作为思维的刺激物。(2) 让学
9、生占有知识资料,从事必要的观察,设法解决这个问题。引导学生一步一步展开并论证他所想出的解决问题的假设及方法。(3) 让学生把设想的方法付诸于实践,检查他的思维是否正确,从而形成自已的理论,并加以推广。根据教学要求,采用多种多样的启发性教学,充分发挥了教师的主导作用,最大限度地调动学生的积极性、自觉性、激发思维活动、引导学生主动探求知识,发展分析问题解决问题的能力。在教学中我适当的激发学生的学习动机,教给学生正确的思维方法 ,养成良好的思维习惯。同时发扬教学民主,形成良好的师生关系,只有建立了民主平等的师生关系 ,形成教学相长的教学风气,学生才能积极参与教学活动,敢于发表自已的见解 ,使自已的聪明才智充分发挥出来。
