1、5.2 反比例函数的图象与性质 每课一习一、选择题1.下列不是反比例函数图象的特点的是A.图象是由两部分构成B.图象与坐标轴无交点C.图象要么总向右上方，要么总向右下方D.图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内2.若点（3，6）在反比例函数 y= (k0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是A.（3，6） B.（2，9）C.（2，9） D.（3，6）3.当 x0 时，下列图象中表示函数 y= 的图象是4.如果 x 与 y 满足 xy+1=0，则 y 是 x 的A.正比例函数 B.反比例函数C.一次函数 D.二次函数5.已知反比例函数的图象过（2，2）和（1， n），则 n 等于A.3 B .4 C
2、.6 D.12二、填空题1.反比例函数 y= (k0)的图象是_，当 k0 时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内， y随 x 的增大而_；当 k0 时，图象的两个分支分别在第_、_象限内，在每个象限内， y 随 x 的增大而_.2.已知函数 y= ，当 x0 时， y_0，此时，其图象的相应部分在第_象限.3.当 k=_时，双曲线 y= 过点（ ，2 ）.4.若 A（ x1,y1）, B(x2， y2)， C（ x3,y3）都是反比例函数 y= 的图象上的点，且 x10 x2 x3，则 y1,y2,y3由小到大的顺序是_.5.已知 y 与 x 成正比例， z 与 y 成反比例，
3、则 z 与 x 成_关系，当 x=1 时， y=2；当 y=2 时， z=2，则当 x=2 时， z=_.6.已知 y= (k0)的图象的一部分如图（1），则 k_07.如图（2），若反比例函数 y= 的图象过点 A，则该函数的解析式为_.（1） （2）8.如图，当 x0 时，下列图象中，有可能表示 y= 的图象的是_.三、解答题1.已知 y 与 x 的部分取值满足下表：（1）试猜想 y 与 x 的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写 x 的取值范围）（2）简要叙述该函数的性质.2.已知某县的粮食产量为 a(a 为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为 y 吨，人口
4、数为 x，则 y 与 x 之间的函数关系的图象可能是下图中的_，并说明你的理由.3.若 ab0,则函数 y=ax 与 y= 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的哪一个，说明你的理由.4.已知一次函数 y= x+8 和反比例函数 y= (k0).（1） k 满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？（2）设（1）中两个交点为 A、 B，试比较 AOB 与 90的大小.参考答案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.B二、1.双曲线 一 三 减小 二 四 增大2. 二3.64. y2 y3 y15.反比例 16. k07. y=8.C三、1.（1）反比例函数， y= .（2）
5、该函数性质如下：图象与 x 轴、 y 轴无交点；图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；图象在每一个分支都朝右上方延伸，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x0 时， y 随 x 的增大而增大.2.图，理由是：粮食产量 a 必为正数，故其图象应在第一、三象限.人口数量 x 也为正数,故图象必在第一象限，又 xy=a,则其图象应为双曲线的一个分支，综上，可知 y 与 x 的函数图象必为图.3.函数 y=ax 与 y= 的图象大致可能是图，理由 y=ax 图像过原点， ab0 则 a 与 b 异号4.（1）由 x+8= 得 x28 x+k=0令 =(8) 24 k0 得 k16.（2）由反比例函数图象知：当 0 k16 时， AOB90当 k0 时， AOB90
