1、一教学设计学科名称解方程（初中数学七年级）二班级级情况，学生特点分析两班学生共 112 人，大部分学生基础良好。考虑到班上学生两极分化现象较明显，故安排互助合作活动，借助优生的资源带动学困生一起探究。同时在交流讨论中优生的口头表达能力、组织能力也能得到进一步锻炼。三教材分析：解方程是七年级数学上册第五章一元一次方程的第二节内容，解一元一次方程是解其他方程的基础，有重要实际应用的意义。重点是解方程的运算及方程思想的实际应用,难点是解方程。关键关键在于正确地了解方程、方程的解的意义和运用等式的两个性质2.重点与难点:重点是移项法则.难点是等式的基本性质.四.教学目标1.知识目标：(1)熟悉利用灯市
2、的性质解一元一次方程的基本过程。(2)通过具体的离子，归纳移项法则(3)掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。2.能力目标：经历观察、归纳、总结、反思的过程，感受方程与代数式的不同，感受知识间的联系，提高解决问题的能力。3.情感目标：使学生通过选用合理步骤解一元一次方程，了解“未知”可以转化为“已知”， 发展学生在生活中运用方程的意识及，训练学生的方程思维能力。五重难点分析重点是移项法则.难点是等式的基本性质.六.教学课时 3 课时七.教学过程第 1 课时 1.情景导入：介绍有关方程的资料：方程小史古埃及是数学的发源地致意，早在公元前 1650 年
3、，古埃及人就在纸草书（纸草是生长在尼罗河流域的一种水草，古埃及人将它的茎叶压成薄片用来写字）上写下了含有未知数的问题。12 世纪前后，我们数学家用“开元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设 x 为某某”。14 世纪初，我们数学家朱世杰创立了“四元术”（四元指天、地、人、物，相当于四个未知数，如 x，y，z，w）。这是中国古代数学的一个飞跃。2.提出问题：解方程：5x-2=83.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。方法 1：解：方程两边都加上 2，得 5x-2+2=8+2也就是 5x=8+2合并同类项，得 5x=10所以，x=24.理性归纳、得出
4、结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。）比较方程 5x=8+2 与原方程 5x-2=8，可以发现，这个变形相当于把原方程中的-2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，对此教师不宜强求，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）方法 2；解：移项，得 5x=8+2合并同类项，得 5x=10方程两边都除以 5，得 x=25.运用反思、拓展创新例 1 解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程,教师要注
5、意发现学生可能出现的错误,然后组织学生进行讨论交流例 2 解方程:教学建议：先放手让学生去做,学生可能采取多种方法,教学时,不要拘泥于教科书中的解法,只要学生的解法合理,就应给予鼓励 在移项时,学生常会犯一些错误,如移项忘记变号等.这时,教士不要急于求成,而要引导学生反思自己的解题过程.必要时,可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例 1例 2 中的方程,并将两者加以对照,进而使学生加深对移项法则的理解,并自觉地改正错误练一练 109 页 随堂练习6.小结回顾: 学生谈本节课的收获与体会。师强调：移项法则7.布置作业: 必做题:习题 5.3 1 , 2第 2 课时 1.情景导入：师:同学们
6、,一天,小明去喜乐佳买饮料,出现了下面一幕场景.小明拿着 20 元钱到喜乐佳, 买了 1 听果奶和 4 听可乐,到了收款处小明:阿姨,给 20 元服务员:找你 3 元小明:阿姨,1 听果奶多少钱?服务员:1 听可乐比 1 听果奶贵 0.5 元，你自己回去算算吧。小明带着疑惑回到家，找姐姐帮忙。姐姐想了想，很快给小明这样一个答案：设 1 听果奶 x 元，那么可列出方程；4(x+0.5)+x=20-3,让小明自己想出最后答案.小明把这个题拿到了课堂上.2.提出问题师:我们一起开动脑筋帮帮小明.好吗?生:好.(积极踊跃参加).师:好,那大家先想想小明姐姐列的这个方程对吗?生:对.(互相讨论交流)师:
7、你还能列出不同的方程吗?试一试,并写出方程.生:积极思考,互相交流自己的答案.(师鼓励学生运用自己的方法列方程,并解释其中的道理)师:怎样解所列出的方程?3.自主探索、合作交流生互相讨论交流,师生互相评价,最后得成共识:4.理性归纳、得出结论解:去括号,得:4x+2+x=17移项,得:4x+x=17-2合并同类项,得 5x=15方程两边同除以 5,得 x=3师:你现在知道 1 听果奶多少钱吗?生:知道了,1 听果奶 3 元钱.师：比较这个方程与前面所解的方程在形式上有什么不同？生：有了括号师：你能总结一下解这类方程的步骤吗？生互相讨论交流，积极发言，最后共识：去括号、移项、合并同类项、系数化
8、1。5.运用反思、拓展创新例 2 解方程-2(x-1)=4教学建议：提倡由学生独立探索解法，并互相交流。解法一：去括号，得：-2x+2=4移项，得 -2x=4-2合并同类项，得 -2x=2方程两边同除以-2，得 x=-1（先去括号求解）解法二：方程两边同除以-2，得 x-1=-2移项，得 x=-2+1即 x=-1（看作关于(x-1)的一元一次方程）议一议观察上述两种解方程的方法,说出它们的区别,与同伴交流.同伴之间展开讨论,通过比较两种解法,初步渗透将(x-1)作为一个整体的思想.练一练 课本随堂练习学生独立完成,师生共同评价.6.小结回顾: 学生谈本节课的体会,师生共同体会解含有括号的一元一
9、次方程的步骤:去括号、移项、合并同类项、未知数系数化 17.布置作业: 习题 5.4 1 , 2 , 3第 3 课时 1.情景导入、提出问题： 在上一节课已经学习了通过去括号、移项、合并同类项、系数化成 1等步骤来解一元一次方程，今天来看这种一元一次方程该如何来解。出示课本例 5 解方程。2.自主探索、合作交流小组合作，探讨解法，交流体会，学生代表板书解法。评价3.理性归纳、得出结论解：（略）4.运用反思、拓展创新例 6 讨论课本例 6 的解法，讨论可能出现的问题，一名学生板书解答过程。评价，补充，修正。例 7 师生共做课本例 7。并探究以下的几个问题：（1）含分母的一元一次方程一般的解题步骤
10、？（2）在解方程的过程中应注意哪些问题？（3）一元一次方程的解法是否唯一？（4）怎样检验（5）解方程是否一定要按照“五个步骤”来进行？（6）怎样把一些数学问题归纳成解一元一次方程来解决？先让学生自己总结,然后互相交流,得出结论:一元一次方程解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为 1 等步骤,把一个一元一次方程”转化”成 x=a 的形式.设计意图：例 6 与例 7 主要研究在解方程时如何去分母，并从中体会转化的思想。教学建议: (1)去分母本身就是一个由”新”变”旧”的过程.(2)去分母时要引导学生规范步骤,准确运算 (3)对于求解较复杂的方程,要注意培养学
11、生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确(不要求写出检验步骤)的良好习惯. (4) 解方程的方法,步骤可以灵活多样,但基本四落都是把”复杂”转化为”简单”,把”新”转化为”旧”.练一练 112 页 随堂练习5.小结回顾学生自己谈学习体会，师引导学生从下面几个总结本节内容。（1）归纳学习方程的实际意义。方程在生活中有哪些用处？举例。（2）用方程的思想来解决实际问题时，一般需要经过什么样的步骤？（3）你能根据一个方程把它转化为生活中的实际问题吗？举例。6.布置作业1.课本习题 5.5 中选做 4 个不同类型的题目。2.选做题：（补充）（1）解方程 ax=bx （a 与 b 是常数，x 是未知数
12、）（2）已知 ab2(1-a-b)=3(1-b-a)-4(b-1a) 求：代数式36(ab)2-12(ab)1 的值八. 自我问答数学既要多样化又要讲优化，而且要适时优化。优化的途径有两条，一条是学生在探索之后的相互交流，包括师生的交流，另一条是通过计算实践，在练习中逐渐优化自己的算法。如：例 2 解方程-2(x-1)=4 ，要求学生用多种方法尝试解答。在比较 2 种方法的解题思路后，让学生比较哪一种更为简便，多数学生能加以正确判断。练习中注意专项练习与综合练习相结合，有利于学生掌握本课的重点，合理组建知识结构。同时兼顾了练习设计的层次与多样化，不但巩固了学生更为长久的学习注意，而且培养了不同层面学生的思维灵活性与深邃性。
