1、5.3 变化的鱼教学设计 （北师大版八年级上）一、教学内容及其分析（一）教学内容：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系对称点坐标的规律及求法（二）内容分析：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系其核心是让学生通过图形的变化，探索图形上面坐标的变化，或是通过坐标的变化，探索图形的变化，理解它关键就是要对各点坐标的变化加以分析，学生已经学过确定位置和直角坐标系，本节课的内容变化的鱼就是在此基础上的发展。本节的重点是根据坐标中的横坐标或纵坐标按一定的规律变化，图形发生了怎样的变化、变化的规律是怎样的，根据已知点的坐标和对称点坐标的规律写出相对称点
2、的坐标。解决重点的关键是学生自己动手，根据各点坐标画出图形，对图形进行分析，找出变化的规律。二、目标及其解析1、目标定位：在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系掌握对称点坐标的规律及求法2、目标解析：图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系就是指根据坐标的变化，画出变化后的图形，观察图形的变化（平移，轴对称，伸长，压缩） 。根据已知点的坐标和对称点坐标的规律写出相对称点的坐标。三、问题诊断与分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是根据坐标的变化，找出图形变化的规律。产生这一问题的原因是知识点的综合应用不够。要解决这一问题，其关键是引导学生对图形坐标变化与图形的平移，
3、轴对称，伸长，压缩之间关系进行具体的分析。四、教学支持条件分析五、教学过程一、感受图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系问题一： 如果坐标中的横坐标不变，纵坐标同时加上一个相同的正数（或负数） ，或者纵坐标不变，横坐标同时加上一个相同的正数（或负数）那么图形是否会变化？变化的规律是怎样的？设计意图：感知图形平移与图形坐标变化之间的关系。1、根据下面各点的坐标在纸上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来，坐标是(0，0)，(5 ， 4)，(3，0)，(5，1)，(5 ，1)，(3，0) ，(4，2)，(0 ，0)画出的图形2、横坐标保持不变，纵坐标分别加上 3 或加上-3，再将所得的点用线
4、段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？3、纵坐标保持不变，横坐标分别加 3 或加上-3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？师生活动：先根据题意把变化前后的坐标作一对比，再画出图形，教师归纳结论。结论：如果坐标中的横坐标不变，纵坐标同时加上一个相同的正数（或负数） ，图形整体向右（或向左）移动。如果坐标中的纵坐标不变，横坐标同时加上一个相同的正数（或负数） ，图形整体向上（或向下）移动。问题二: 如果坐标中的横坐标不变，纵坐标乘以一个相同的正整数 n（或乘以一个正分数n1） ，或坐标中的纵坐标不变，横坐标坐标乘以一个相同的正整数 n（或乘以一个
5、正分数 ）那么图形是否会变化？变化的规律是怎样的？设计意图：感知图形伸缩与图形坐标变化之间的关系。4、如果横坐标变为原来的 1/2，纵坐标不变，那么这是这条鱼又会怎样变化呢？如果纵坐标变为原来的 1/2，横坐标不变，那么这是这条鱼又会怎样变化呢？请同学们画出它的形状。5、如果横坐标不变，纵坐标都变成原来的 2 倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？如果纵坐标不变，横坐标都变成原来的 2 倍，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？师生活动：先根据题意把变化前后的坐标作一对比，再画出图形，教师归纳结论。结论：图形顶点的横（或纵）坐标同时乘以一相同的正整数 n，纵（或横）坐标不变时，图形被横（或
6、纵）向拉长为原来的 n 倍；图形顶点的横（或纵）坐标同时乘以一相同的一个正分数 n1 纵（或横）坐标不变时，图形被横（或纵）向压缩为原来的 n1问题三： 如果坐标中的横（或纵）坐标不变，纵（或横）坐标乘以-1 ，那么图形是否会变化？变化的规律是怎样的？如果纵横坐标同时均乘以-1 呢？设计意图：感知图形轴对称变换与图形坐标变化之间的关系。师生活动：先根据题意把变化前后的坐标作一对比，再画出图形，教师归纳结论。（1） 、图中虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标不变，纵坐标乘以1 得到的，这两个图形关于 x 轴成轴对称（2） 、图中虚线连成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标乘以
7、1，纵坐标不变得到的，这两个图形关于 y 轴成轴对称(3)如果横坐标乘以1，纵坐标乘以1，则后来的图形和原来的图形有什么变化呢？如下图所示虚线形成的图形是原来的图形，实线形成的图形是横坐标，纵坐标都乘以1 得到的图形，这两个图形是关于原点成中心对称图形综上所述，图形的形状不变、大小不变，只是位置发生变化，变成和原来图形关于 x轴对称，y 轴对称，原点对称二、求出一个点关于 x 轴对称，y 轴对称，原点对称的点的坐标问题: 关于 x 轴对称的两个点的_坐标相同，_坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两个点的_坐标相同，_坐标互为相反数；关于原点对称的两个点的横、纵坐标都互为_设计意图：加深对理解一个点关于 x 轴对称，y 轴对称，原点对称的点的坐标之间的关系。例题：点 A（2，3）关于 x 轴对称的点的坐标是_ ，关于 y 轴对称的点的坐标是_，关于原点对称的点的坐标是_；点 B（4，1）关于 x 轴对称的点的坐标是_，关于 y 轴对称的点的坐标是_，关于原点对称的点的坐标是_变式练习:如图，如果 ABC 与 关于 y轴对称，那么点 A的对应点 的坐标为 师生活动：学生对对称点坐标的规律进行回顾，作出结论。六、课堂小结：本节课主要研究横坐标或纵坐标发生变化时，新图案与旧图案相比有什么变化七、目标检测（学案）八、目标检测（学案）yxCABO1 2 3 4-1-2-3-412345
