1、 BACQP课题 21.3 二次根式的加减（二） 课型 新知课教学目标运用二次根式、化简解应用题通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题教学重点 利用二次根式化简的数学思想解应用题教学难点 讲清如何解答应用题既是本节课的难点.教具准备主要教学过程 个人修改教学过程【课堂引入】上节课，我们已经讲了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，下面我们讲三道例题以做巩固【探索新知】 【例题讲解】例 1如图所示的 RtABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/秒
2、的速度向点 A 移动；同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动问：几秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）分析：设 x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，那么 PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可以求出 x 的值解：设 x 后PBQ 的面积为 35 平方厘米则有 PB=x，BQ=2x依题意，得： 12x2x=35x2=35x= 35所以 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米PQ= 222453PBQxx=5 7答： 35秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，PQ 的距离为 5 厘米例 2要焊接如
3、图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到 0.1m）？分析：此框架是由 AB、BC、BD、AC 组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度解：由勾股定理，得AB= 2240ADB=25BC= 221C= 5所需钢材长度为AB+BC+AC+BD=2 5+ +5+2=3 +732.24+713.7（m）答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要 13.7m 的钢材【随堂练习】教材 P19 练习 3【应用拓展】例 3若最简根式 34ab与根式 2326ab是同类二次根式，求 a、b的值 （同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；
4、事实上，根式 2326ab不是最简二次根式，因此把 2326化简成|b| ，才由同类二次根式的定义得 3a-b=2，2a-b+6=4a+3b解：首先把根式 232b化为最简二次根式：236ab= (16)a=|b| 6ab由题意得 4 263aba=1，b=1【归纳小结】本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题【课后练习】一、选择题 X|k |b| 1 . c|o |m1已知直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 5，那么斜边的长应为（ ） （结果用最简二次根式）A5 2 B 50 C2 D以上都不对2小明想自己钉一个长与宽分别为 30cm 和 20cm 的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米 （结果同最简二次根式表示）A13 10 B 130 C10 13 D5 13教后反思：
