1、教学内容 4.2 比较线段的长短 (2 课时)1.知识目标借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。2.能力目标通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。教学目标 3.情感目标 在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。教学重点 1线段长短的两种比较方法2线段中点的概念及表示方法教学难点 会画一条线段等于已知线段或等于两条线段的和或差。教学准备 直尺、圆规，长短不一的细木条
2、 教学时间 年 月 日学情分析学生在前面学习过丰富的图形世界 ，了解了一些立体的、平面的几何图形。在上一节课也学习了线段、射线、直线了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要的基本性质和比较方法。问题聚集1.线段的性质？2.什么是两点间的距离？3.怎么比较两条线段的长短？4.怎样确定一条线段的中点？教 学 过 程 备 注一、创设情境 1.观察课本 P139 图，提问：1猫和狗跑的路径，是直线的还是曲线的？2猫和狗，谁跑的远？二、线段的性质，两点间的距离、 “想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学
3、生：选择直路，路程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质：说法一、 “两点之间的所有连线中，线段最短”说法二、两点之间，线段最短。例 1、如图，三角形 ABC，三边可表示成线段 AB、线段 BC、线段 AC，则在下面横线上填入“、BC、两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段， 线段是图形，线段的长度是数值 。教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从 A 到 B 架电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设等。三、用圆规作一条线段等于已知线段如课本 P139 图 4-4画法：1、
4、先作一条射线 AB；2、用圆规量出已知线段的长度（记作 a）3、再以 A 为圆心，在射线 AB 上截取 ACa；4、线段 AC 就是所求的线段。例 2、已知线段 a、b，如图，用直尺和圆规画一条线段 c，使它等于 a+b. a b例三、画一条线段 d，使它的长度等于已知线段的长度的差 a-b。四、议一议创设情境 2.A、拿出两根长短不一的细木条，问：怎么比较这两根细木条哪根长？让学生用两种方法进行比较。B、怎样比较两位同学谁个子高，谁矮？比较两条线段 AB 与 CD 的长短AB C叠合法：把线段 AB、CD 放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重
5、合 将线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下 若端点 B 与端点 D 重合，则得到线段 AB 等于线段 CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点 B 落在 D 内，则得到线段 AB 小于线段 CD，可记做：ABCD若端点 B 落在 D 外，则得到线段 AB 大于线段 CD，可记做：ABCDACB A DB A BDD C C度量法：用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。 （从“数”的角度去比较线段的长短）巩固练习：课本 P141 随堂练习 1.五、线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做） 在一张透明纸上画一条
6、线段 AB 对折这张纸，使线段 AB 的两个端点重合 把纸展开铺平，标明折痕点 C 如图 1C教师：线段 AC 和线段 BC 相等吗？你可以用是么方法去说明？学生 1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生 2：用圆规测量比较教师：象图 1 这样，点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段AC 与 BC，点 C 叫做线段 AB 的中点。用几何语言表示：点 C 是线段 AB 的中点 AC=BC= AB （或 AB=2AC=2BC）12教师：刚才用折纸的方法找出 AB 的中点 C，你还能通过什aA B么方法得到中点 C 呢？学生：用刻度尺去量出 AB 的长，再除以 2，就得到点 C。巩固练习：（1）填空
7、：已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的中点，AB= BC BC= AD BD=_AD（2） “想一想”点 P 是线段的中点，点 C、D 把线段 AB 三等分。已知线段CP 的长为 1.5cm，求线段 AB 的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段 CP 与线段 AB 之间的长度比，就能求出线段 AB 的长。 ）由学生回答，教师板书完成。解： 点 P 把线段二等分， AP=PB=1/2AB 点 C、D 把线段 AB 三等分， AC=CD=DB=1/3AB APAC=1/2AB 1/3AB=1/6AB, 即 CP=1/6AB AB=6CP=61.5=9cm
8、即 AB 的长为 9cm（3）随堂练习 2.六、小结：1两点间距离的概念2线段的性质“两点间线段最短”及应用3线段长短比较的两种方法4画一条线段等于已知线段5线段的和、差的概念及画法6线段的中点的概念及简单的应用布置作业 课本 P141 知识技能 1、3 和 练习册A C BDA BPC D板 书4.2 比较线段的长短一、线段的性质：说法一、 “两点之间的所有连线中，线段最短”说法二、两点之间，线段最短。二、两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离三、用圆规作一条线段等于已知线段画法：四、比较两条线段 AB 与 CD 的长短1.叠合法2.度量法五、线段的中点用几何语言表示：点 C 是线段 AB 的中点 AC=BC= AB （或 AB=2AC=2BC）12教学反思
