1、大路中学数学讲学稿班级 姓名 时间 审核内容 4.1.1 线段的比 主备人学习目标1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.学习重点会求两条线段的比.学习难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一.一、学前准备1、两个数相除又叫两个数的比，可以表示为分数或分式的形式，比如： 记作 ba，5 2 记作 ，0.5 2 记作 ，5 0.2 记作 。2、什么叫做比例尺？3、已知在比例尺为 1：500 的大路中学规划图上侧得主教学楼到校门的距离是 2.4cm，则他们的实际距离为 m。4、在比例尺为 1：500 的大路中学规划图上侧得校园东西墙之间的实际距离是 200m，则他们在规划图中的距离为
2、cm。二、探究活动1、自主探究解决问题（1）如图，矩形 ABCD 为大路中学校园规划简图，如果把校园的长和宽分别看成图中所示的两条线段 AB 和 AD，那么这两条线段的长度比是多少？ （2）已知校园实际的宽 AD 是 180m，学校实际的长是 。2、师生探究合作交流如果选用 量得两条线段 AB 和 CD 的长分别是 m，n，那么就说这两条线段的比 AB:CD=m:n，或写成 .其中，线段 AB，CD 分别叫做这个线nmCDAB段比的 和 .如果把 表示成比值 k（k 是无单位的正实数） ，那么 =k，或 AB= ，nmCAB所以 = ，或 = .nm3、学以致用牛刀小试在大路中学规划图（比例尺
3、 1：500）上，主路的图上长度与操场的图上长度分别是2cm，1.6cm.(1) 主路与操场的实际长度各是多少米？(2) 主路与操场的图上长度之比是多少？他们的实际长度之比呢？（3）由此可见，图上长度之比等于 ，两条线段的比与所用的长度单位 ，但求两条线段的比值时，这两条线段的单位一定要 。三、自我测验1、填空（1）已知线段 AB 和 CD 的长度分别是 12cm，8cm,则 AB 和 CD 的比是 .（2）如图 1，已知 AD 是ABC 的中线，则 BD：CD= ,BD:BC= . 图 1 图 2（3）如图 2，正方形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于 O，则 AB:CD= , AC:
4、 AB = ,OA:OD= ,OA:AC= , AB: OA = .两条线段的比值是 1 的还有 ，比值是 1：2 的还有 ，比值是 ：1 的还有 .(4)已知 a:b=4:1,且 a+b=10，则 a-b= .2、选择（1）A、B 两地实际距离为 500m，在比例尺为 1：1000 的地图上，AB 的图上距离是 （ ）A 5 m B 5 cm C 2 cm D 0.5 m（2）两条直角边分别为 6 和 8 的直角三角形的斜边与斜边上的高的比为 （ ）A 3：4 B 4：3 C 25：12 D 2：25（3）下列说法错误是是 （ ）A、线段的比就是指它们的长度之比B、如果线段 a、b 的比是
5、a:b=2：5，那么 a=2cm，b=5cmC、只要两条线段的长度采用统一单位，那么两条线段的比与所采用的单位无关D、求两条线段的比，一定要用统一单位，如果单位不同，应先化成同一单位，再求它们的比3、如图， （1）等边三角形 ABC 的边长为 10cm，它的高 AD 与边长 AB 的比是多少？（2）如果边长是 2cm，它的高 AD 与边长 AB 的比是多少？（3）如果边长是 a cm 呢？四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1、已知： ，求 的值432zyxzyx2、设实数 a、b、c 满足丨 丨+ ，则 a:b:c 的值是多ba2023ca少？
