1、4.3 用一元一次方程解决问题执笔人： 自主探究课 学生：_学习内容： 课本第 103 页至第 104 页内容学习目标：通过探索球赛积分表中数量关系的过程，明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义学习重点：不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断教学过程一、自主学习1.细心思考课本第 103 页中“某次篮球联赛积分榜” （1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？要解决问题（1）必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分吗？你选择其中哪一行最能说明负一场积几分？
2、通过观察积分榜，从最下面一行数据可以发现，负 14 场积 14 分，负一场积 分，那么胜一场积几分呢？ 你会用方程解吗？设胜一场积 x 分，从表中其他任何一行可以列方程，求出 x 的值，例如从第三行得方程 解方程，得 用表中其他行可以验证，得出结论，负一场积 1 分，胜一场积 2 分（1）如果一个队胜 m 场，则负（14-m）场，胜场积分 2m，负场积分为 14-m，总积分为 2m+（14-m）=m+14（2）问题（2） ，学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分，说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分你能用方程，说明上述结论吗？如果设一个队胜了 x 场，则负了 场，如果这个队
3、的胜场总积分等于负场总积分，那么列方程为 由此， 解得 x= 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？这里 x 表示一个队所胜的场数，它是一个整数，所以 x=143不符合实际意义由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分这个问题说明：利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系不仅要注意方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义变式训练：某公司举办了一次足球赛，其记分规则级奖励方案（每人）如下表：胜一场 平一场 负一场积分 3 1 0奖金（元） 150 70 0当比赛进行到每队各比赛 12 场时，A 队（11 名队员）共积
4、 20 分，并且没有负一场。（1） 试判断 A 队胜、平各几场？（2） 若每赛一场每名队员均得出场费 50 元，那么 A 队的每一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？二、问题交流：（把自己的问题写下来）三、展示提升：（把自己或者组内的发现展示到黑板上）四、当堂检测1.郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了 23 分，如果他投进的 2 分球比 3 分球多 4 个，那么他一共投进了个 2 分球。2.足球比赛的计分规则为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得 0 分，一支足球队在某个赛季中共需比赛 14 场，现已比赛了 8 场，输了 1 场，得 17 分，请问：（1）前 8 场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满 14 场比赛，最高能得多少分？2、暑假里， 新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定，胜一场得 3 分，平一场得 1分，输一场得 0 分，勇士队参加了 12 场比赛，共得 22 分，已知这个队只输了 2 场，那么此队胜几场？平几场？
