1、一、教学目标1.了解尺规作图.2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角.3.尺规作图的步骤.4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.二、教学重点 画图，写出作图的主要画法.三、教学难点 写出作图的主要画法，应用尺规作图.四、教学方法 引导法，演示法.五、教学过程(一)引入 直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.请大家画一条长 4cm 的线段，画一个 48的角，画一个半径为 3cm 的圆.如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在
2、数学上叫做尺规作图.(二)新课1.画一条线段等于已知线段.请 同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段.已知线段 a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段 a.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.例 1 已知三边作三角形.已知：线段 a、b、c.(画出三条线段 a、b、c)求作：ABC，使得三边为线段 a、b、c.作法：(1)画一条线段 AB，使得 AB=c.(2)以点 A 为圆心，以线段 b 的长为半径画圆弧；再以点 B 为圆心，以线段 a 的长为半径画圆弧；两弧交于点 C.(3)连结 AC，BC .ABC 即为所求.2.画一个角等于已知角.请同学们探索用直尺和圆
3、规准确地画一个角等于已知角.已知角MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角MPN.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.作法：(1) 画射线 OA.(2)以角MPN 的顶点 P 为圆心，以适当长为半径画弧，交MPN 的两边于 E、F.(3)以点 O 为圆心，以 PE 长为半径画弧，交 OA 于点 C.(4)以点 C 为圆心，以 EF 长为半径画弧 ，交前一条弧于点 D.(5)经过点 D 作射线 OB.AOB 就是所画的角.(如图)注意：几何作图要保留作图痕迹.探索如何过直线外一点做已知直线的平行线；请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.例 2 根据下列条件作三角形.(1
4、)已知两边及夹角作三角形；(2)已知两角及夹边作三角形；请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).练习：教材第 71 页练习第 1、2 题.(三)小结 请同学们自己对本课内容进行小结.(四)作业 习题 1、2 题.19.3 尺规作图(2)一、教学目标1.进一步熟练尺规作图.2.掌握尺规的基本作图：画角平分线 .3.进一步学习解尺规作图题，会写已知、求作和作法，以及 掌握准确的作图语言.4.运用尺规基本作图解决有关的作图问题.二、教学重点 分析尺规基本作图问题的解决过程，写好作图的主要画法，并完成作图.三、教学难点 分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法.四、教学
5、方法 引导法，演示法，分析法，讨论法.五、教学过程(一)引入 我们已熟悉尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角，那么利用尺规还能画角平分线吗?(二)新课前面 我们学习了用尺规画线段，那么你能利用尺规作图将一个角两等分吗?利用尺规作图画角平分线.请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一个角的平分线.已知AOB，用直尺和圆规准确地画出已知AOB 的平分线.请各小组同学讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.例 1 已知 与，求作一个角，使它等于(+)的一半.分析：要完成这个作图，先作出等于(+)的角，再作平分线即可. 已知、求作、作法由学生自行完成.(略)例 2 已知三角形中的一个
6、角，此角的平分线长，以及这个角的一边长，求作三角形.分析：首先作出符合条件的图形草图，分析图形的特征，然后确定作图的顺序，写出已知、求作、作法，作图中遇到 属于基本作图的，只叙述基本作图即可. 已知：，以及线段 b、c(bc).求作：ABC，使得BAC=，AB=c，BAC 的平分线 AD=b.作法：(1)作MAN= .(2)作MAN 的平分线 AE.(3)在 AM 上截取 AB=c，在 AE 上截取 AD=b.(4)连结 BD，并延长交 AN 于点 C.ABC 就是所画的三角形.(如图)例 3 已知三角形的一边及这边上的中线和高(中线长大于高)，求作三角形.同学们先自主思考探索，然后各小组同学
7、讨论、交流、归纳出具体的作图方法.再请学生代表上黑板示范，并解释原由.例 4 已知直线和直线外两点(过这两点的直线与已知直线不垂直)，利用尺规作图在直线上求作一点，使其到直线外已知两点的距离和最小.同学们先自主思考，然后各小组交流意见，完成作图.练习教材练习第 1、2 题.(三)小结1.尺规作图的五种常用基本作图.2.掌握一些规范的几何作图语句.3.学过基本作图后，在以后的作图中，遇到属于基本作图的地方，只须用一句话概括叙述即可.4.解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形草图，再确定具体的作图方法. (四)作业 教材第 5 题.19.3 尺规作图(3)一、教学目标1.进一步熟练尺规作图.2.掌
8、握尺规的基本作图：画线段的垂直平分线 ，画直线的垂线.3.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.二、教学重点 画图，写出作图的主要画法.三、教学难点 写出作图的主要画法，应用尺规作图.四、教学方法 引导法，演示法，分析法，探索法.五、教学过程(一)引入 我们已熟悉尺规的两个基本作图：画线段，画角.那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?(二)新课1.画线段的垂直平分线.请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条线段的垂直平分线.已知线段 a，用直尺和圆规准确地画出已知线段 a 的垂直平分线.解决这一问题，要利用好线 段垂直平分线的性质.请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
9、例 1 已知底边及底边上的高作等腰三角形.分析：要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形.已知：底边 a、及底边上的高 h.(画出两条线段 a、h)求作：ABC，使得一底边为 a、底边上的高为 h.作法：(略).2.画直线的垂线.请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条直线的垂线.请同学们讨论、探索、交流、归 纳出具体的作图方法.实际上，画出一条直线的垂线，就是转化为画线段的垂直平分线.例 2 过直线外一点作直线的垂线.已知：直线 a、及直线 a 外一点 A.(画出直线 a、点 A)求作：直线 a 的垂线直线 b，使得直线 b 经过点 A.作法：(1)以点 A 为圆
10、心，以适当长为半径画弧，交直线 a 于点 C、D.(2)以点 C 为圆心，以 AD长为半径在直线另一侧画弧.(3)以点 D 为圆心，以 AD 长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点 B. (4)经过点 A、B 作直线 AB.直线 AB 就是所画的垂线 b.(如图)3.（优生）探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.思考：如何解决这一实际问题?下面我们共同探寻解决这一问题的办法.练习教材练习第 1、2 题.探究 1：过一个已知点 A 如何作圆?(如图，让学生动手去完成)学生讨论并发现：过点 A 所作圆的圆心在哪儿?半径多大?可以作几个这样的圆?(圆心不定，半径不定，可以作无数个圆)探究
11、 1 探究 2 探究 2：过已知两点 A、B 如何作圆?(如图，学生动手去完成)学生继续讨论并发现：它们的圆心到 A、B 两点的距离怎样?能用式子表示吗?圆心在哪里?过点 A、B 两点的圆有几个?(OA=OB，圆心在直线 AB 的垂直平分线上，有无数个圆)探究 3：过同一平面内三个点的情况会怎样呢?分两种情况研究：(1)求作一个圆，使它经过不在一直线上三点 A、B、C.已知：不在一直线上三点 A、B、C，求作一个圆，使它同时经过点 A、B、C.(学生口述作法，教师示范作图过程)学生讨论并发现：这样一共可作几个圆?圆心在哪里?圆心到 A、B、C 三点的距离怎样?(可作一个圆，圆心是线段 AB、AC、BC 的垂直平分线的交点，圆心到 A、B、C 三点距离相等)(2)过在一直线上的三点 A、B、C 可以作几个圆?(不能作出)发现结论：不在同一直线上的三点确定一个圆：(三)小结 请同学们自己对本课内容进行小结.(四)作业 习题 3、4 题.
