1、第 1 章 全等三角形检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 在 中， ，若与 全等的一个三角形中有一个角为 95，那么 95的角在 中的对应角是（ ）A. B. C. D D. 2. 下列说法正确的是（ ）A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 来源:学.科.网 Z.X.X.KC.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等3.下列说法正确的个数为( )形状相同的两个三角形是全等三角形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线 分别相等. A.3 B.2 C.1
2、 D.0 来源:Zxxk.Com4.如图所示，已知 ABE ACD，1=2， B= C，下列不正确的等式是（ ）A.AB=AC B. BAE= CAD C.BE=DC D.AD=DE5.在 ABC 和 中, AB= , B= ,补充条件后仍不一定能保证ABC ABC ,则补充的这个条件是( ) A BC= B A= C AC= D C=6.如图所示， 分别表示 ABC 的三边长，则下面与 一定全等的三角形是（ ）A B C D7.已知：如图所示， AC=CD， B= E=90， AC CD，则不正确的结论是（ ）A A 与 D 互为余角 B A=2 C ABC CED D1=2第 8 题图第
3、7 题图第 6 题图第 4 题图来源:Zxxk.Com8.如图所示，两条笔直的公路 、 相交于点 O， C 村的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、 B、 D，已知 AB=BC=CD=DA=5 km，村庄 C 到公路 的距离为 4 km，则 C 村到公 路 的距离是（ ）A.3 km B.4 km C.5 km D.6 km9.在 和 FED 中，已知 C= D， B= E，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D. A= F 10.如图所示，在 中， ， = ,点 在边上，连接 ，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定 与 全等（ ） A. B.
4、C. = D. =二、填空题（每小 题 4 分，共 24 分）11. 如果 ABC 和 DEF 这两个三角形全等，点 C 和点 E，点 B 和点 分别是对应点，则另一组对应点是 ，对应边是 ，对应角是 ，表示这两个三角形全等的式子是 . 12.如图， ACB= ADB，要使 ACB BDA，请写出一个符合要求的条件 .来源:学科网 ZXXK13.如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为 的碎片去14已知DE FABC，AB=AC，且 ABC 的周长为 23cm，BC =4 cm，则 DEF 的边中必有一第 10 题图第 13 题图
5、第 12 题图DCBA条边等于 .15.如图所示， AB=AC， AD=AE， BAC= DAE，1=25，2=30，则3= . 16.如图，在ABC 中，AB=8，AC =6，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 .三、解答题（共 46 分）17.（6 分）已知 和 全等，若 AB=DE， , ,求 度数.18.（6 分）已知 , 的周长是 30 cm，DE=8 cm，BC=12 cm,求 和中其余各边的长.19.（8 分）如图，已知 是对应角（1）写出相等的线段与相等的角；（2）若 EF=2.1cm， FH=1.1cm， HM=3.3cm，求 MN 和 HG 的长度.来源:学科网 ZX
6、XK20.（8 分）如图所示， ABC ADE，且 CAD=10， B= D=25， EAB=120，求 DFB 和 DGB 的度数21.（8 分）如图所示，已知 AE AB， AF AC， AE=AB， AF=AC.求证：（1） EC=BF；（2） EC BF.22.（10 分） 已知：在 ABC 中， AC=BC， ACB=90，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点（1）直线 BF 垂直直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G（如图） ，求证： AE=CG；（2）直线 AH 垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD 的延长线于点 M（如图） ，找出图中与 BE 相等的线段，
7、并证明第 24 题图第 15 题图第 21 题图第 20 题图DAB C第 16 题图第 19 题图第 1 章 全等三角形检测题参考答案1.A 解析：一个三角形中最多有一个钝角，因为 ，所以 B 和 只能是锐角，而 是钝角，所以 =95.2.C 解析：能够完全重合的两个三角形全等，全等三角形的大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故 A 错，面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故 B 错，所有的等边三角形不全等，故 D 错.3. C 解析：形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形，所以错误；全等三角形中互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角，如果两
8、个三角形是任意三角形，就不一定有对应角或对应边了，所以错误；正确.故选 C.4. D 解析：因为 ABE ACD，1=2， B= C，所以 AB=AC， BAE= CAD， BE=DC， AD=AE，故 A、B、C 正确；AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误故选 D5.C 解析：选项 A 满足三角形全等的判定条件中的边角边，选项 B 满足三角形全等的判定条件中的角边角，选项 D 满足三角形全等的判定条件中的角角边，只有选项 C 不满足三角形全等的条件.6. B 解析：A. 与三角形有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B.与 有两边及其夹角相等，二者全等；C.与 有两角相
9、等，但夹边不相等，二者不全等；D.与 有两边相等，但夹角不相等，二者不全等故选 B 7. D 解析：因为 AC CD，所以 1+2=90.因为 B=90，所以 1+ A=90，所以 A=2. 在 ABC 和 CED 中，所以 ABC CED，故 B、C 选项正确.因为 2+ D=90，所以 A+ D=90，故 A 选项正确.因为 AC CD，所以 ACD =90，1+2=90，故 D 选项错误故选 D8. B 解析：如图所示，连接 AC，作 CF ， CE .因为 AB=BC=CD=DA=5 km，所以 ABC ADC，所以 CAE= CAF，所以 CE=CF=4 km故选 B9.C 解析：因
10、为 C= D， B= E，所以点 C 与 D， 点 B与 E， 点 A 与 F 是对应顶点， AB 的对应边应是 FE， AC 的对应边应是 FD，根据 AAS，当 AC=FD 时，有 ABC FED.10. C 解析：A.因为 ，所以 = .因为 所以 = .因为 ，所以 ，故本选项可以证出全等；B.因为 = ， = ，所以 ，故本选项可以证出全等；C.由 = 证不出 ，故本选项不可以证出全等；D.因为 = ， = ， ，所以 ，故本选项可第 8 题答图以证出全等故选 C11.点 A 与点 F AB 与 FD，BC 与 DE，AC 与 FE A=F ，C =E ，B=D ABC FDE 解析
11、：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角. 12. CAB=DBA 或CBA=DAB 解析：在ACB 和BDA 中，已知 ACB = ADB， AB =BA，只要再知道一个角相等即可.故需添加的条件是CAB=DBA 或CBA=DAB.13. 解析：只有编号为的碎片能得出完整的三角形，故需要带着去.14. 4 或 9.5 解析：解答本题注意要分类讨论.15.55 解析：在 ABD 与 ACE 中，因为 1+ CAD= CAE + CAD，所以 1= CAE.又因为 AB=AC， AD=AE，所以 ABD ACE（SAS）.所以 2= ABD.因为 3=1+ ABD
12、=1+2，1=25，2=30，所以 3=5516.17. 分析：由题意应先画出图形，再进行求解.解：因为 和 全等，所以必定对应角相等.又因为指明对应关系，所以对应边和对应角应该由已知条件确定.因为 AB=DE，所以 AB 和 DE 为对应边，它们所对的角 和 为对应角，所以 = =70 ，所以 =180 60 .18. ,所以又因为所以 .所以答： 中 中19. 分析：（1）根据 是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角；（2）根据（1）中的对等关系即可得 的长度解：（1）因为 是对应角，所以 .因为 GH 是公共边，所以 .（2）因为 2.1 cm，所以 =2.1 cm.因为 3.3 cm，所以 .20.分析：由 ，根据三角形外角性质可得 .因为 ，即可求得的度数；根据三角形外角性质 可得 ，即可得 的度数解：因为 ，所以 所以 10+55+25=90，=90-25=6521.分析：首先根据角间的关系推出 再根据边角边定理，证明 最后根据全等三角形的性质定理，得知 根据角的转换可求出.证明：(1)因为 ，所以 .又因为在 与 中， 所以 . 所以 .,AEBCF(2)因为 ，所以 ，即22.证明：因为直线 垂直所以又因为 ，所以因为点 是 的中点，所以又 所以 ，所以 .因为 ，所以 .因为(2)解：因为在 与 中, , ,由（1）知 所以
