1、1.2.2 空间几何体的三视图一、教学目标：1、知识目标（1）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等）的三视图（2）了解空间几何体的不同表示形式，能识别并描述三视图所表示的立体模型（3）通过观察能画出简单组合体的三视图 能力目标 培养和发展学生分析问题的能力和作图能力，着重培养其空间想象能力3情感、态度、价值观目标 （1）通过对大量图形的欣赏和感悟，激发学生学习热情，提高其学习立体几何的兴趣（2）通过简单几何体三视图的作图过程培养学生作图能力及从多角度观察和思考问题的能力二、教学重点与难点重点：（1）简单几何体的三视图的画法（2）正确理解正视图、侧视
2、图、俯视图 难点： 识别三视图所表示的空间几何体三、教学设计思路：1、创设情境：通过手影图激发学生兴趣，引入中心投影和平行投影，并引导学生观察总结两种投影各自的特征 2、从坦克、汽车的三视图引入，介绍几何体的三视图的作法，并引导学生观察探究正视图、俯视图、侧视图之间的关系 3、在上述基础上，师生共同探究长方体、球、圆柱、圆锥、圆台的三视图的作图方法4、在学生初步掌握简单几何体的三视图的基础上引导学生探究简单组合体的三视图5、通过练习引导学生探究由三视图识别其所代表的实物模型，为下一节课作铺垫6、巩固总结: 共同回顾三视图的作图原则7、课后作业及课外探究四、教学过程与操作设计：环节 教学内容设计
3、 师生双边互动创 设情 境1材料：各种生动有趣的手影图展示三张手影图，吸引学生探究如何通过双手的不同组合投影得到这些栩栩如生的动物师：指出：观察这三张手影图，你能说出它们分别代表什么动物？你能尝试着搭出这些形状吗？这些影子又是怎样形成的？生：观察探究这些图形新 课教 授平行投影和中心投影：介绍平行投影和中心投影的概念并探究两种投影中实物和投影之间有何关系师：介绍平行投影和中心投影的概念生：观察两种投影,分别寻找实物和投影之间的关系,激发学生的求知欲新课教授三视图：介绍三视图的形成过程：选取简单的组合体，利用 Flash 动画结合平行投影的知识介绍三视图的形成过程探究三视图的规律特征：观察长方体
4、的三视图，探究实物与三视图之间的联系，从而总结三种视图之间的相互联系，得出三视图的规律特征探讨几种常见的简单几何体（长方体、球、圆柱、圆锥、圆台）的三视图的作图方法探讨由正方体组成的简单几何体的三视图师：引导学生仔细观察三视图的形成过程生：观察实物与三视图之间的联系，体会观察物体的角度不同时看到物体的形状也有差异师：引导学生分析正视图、俯视图、侧视图与实物之间的联系，及三者之间的联系生：通过自主活动，观察正视图、俯视图、侧视图与实物之间的联系，从而总结三视图的规律特征师：总结三视图的规律并给出口诀：长对正，高平齐，宽相等。师：展示长方体、球、圆柱、圆锥、圆台的实物图，引导学生想象并动手试着画出
5、其三视图生：以自主探究的形式探索这些实物的三视图并在同学之间进行交流师：展示由正方体组成的简单几何体，引导学生分组合作画出其三视图生：分组合作共同探讨交流画出其三视图创设情境2材料：坦克、汽车的三视图图片展示坦克、汽车的三视图图片,引导学生从不同角度观察同一个空间几何体师：指出：建设现代化和小康社会，需要创新型的科技人才和高素质的技术工人，他们的工作各有何侧重呢？分别观察这两组图片，你能说出每组中三张图片之间的关系吗？为什么会产生这种结果？生：观察这两组图片，思考探究为什么同一物体会有不同的形状，这些形状分别是从哪个角度观察得到的“三视图”（第 1 课时）教学设计 北京和平街一中 陈海文教学任
6、务分析知识技能 1会从投影角度深刻理解视图的概念。2会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。数学思考1通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。2通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。 教学目标解决问题 会画实际生活中的简单物体的三视图。情感态度1培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。2在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。重点 1从投影的角度加深对三视图概念的理解。2会画简单几何体及其组合的三视图。难点 1对三视图概念理解的升华。2正确画出三
7、棱柱的三视图和小零件的三视图。教学流程安排活动流程图 活动内容和目的活动 1 情景设计 导入新课活动 2 形成知识 引出定义活动 3 演示操作 探索规律活动 4 应用实践 解决问题活动 5 小结知识 拓展升华情景引入制作小零件，明确学习三视图的作用，并且明确正投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影，讨论比较全面研究几何体至少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念，并让学生理解学习三视图的意义。通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及大小的对应关系。采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并在此基础上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。师生共同归纳总结收获体会。
8、教学过程设计问题与情景 师生行为 设计意图活动 11情景引入制作小零件。张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？教师提问：（1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？（2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生2给出视图的定义。3欣赏工程中的三视图。4介绍视图的产生。（3）你们生活中见过三视图吗？活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。活，产生于实践。活动 2 1对长方体的六个面进行正投影，并思考
9、为什么选择用三视图来表达几何体的形状及尺寸。总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。从左向右正投影在侧面内得到左视图。从上向下正投影在水平面内得到俯视图。教师提问：（1）选择什么样的视图可以比较准确全面的表达几何体？（2）我们对长方体的六个不同方向进行正投影，可以分别得到什么样的视图？（3）这些视图分别反映了几何体的哪些尺寸？（4）只要观察哪些视图就可以比较全面的表达这个长方体的形状、大小？活动中教师应关注：（1）学生是否理解用投影定义视图。（2）学生是否理解用三种引出三视图的概念，并理解用三视图来表达几何体形状、大小的意义。在定义三维投影面时，让学生举出教室里的三维投影面，如墙角。 帮助学生
10、理解互相垂直的三维投影面。视图表示立体图形的道理。活动 31思考三视图的画法。2课件演示：对几何体进行正投影得到三视图。3将水平面、侧面、正面展开到同一平面，观察得到三种视图的位置关系。4同桌讨论得到三种视图大小上的规律。教师提问：（1）如何绘制一个几何体的三视图？（观察：从不同方向正视几何体观察几何体的三视图）。（2）除了观察，将这三种视图画在同一平面它们的位置和大小尺寸有什么关系吗？ （3）现在将空间中的三种视图展开到同一平面，你还能确定它们各自的名称吗？（4）除了位置上的关系，在大小尺寸上，观察很重要，要强调，要正对物体用视线对所看物体进行正投影。通过课件演示有利于学生发现三种视图在位置
11、和大小上的关系。讨论交流有助于学生发现三种视图的大小对应关系，主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等。明确长宽高概念：从正面观察几何体。长是几何体从左到右的距离，宽是几何体从前到后的距离，高是几何体从上到下的距离。有助于学生更加深刻地三种视图彼此之间又存在什么关系？（5）对于其他几何体，如何表示它的长、宽、高？ （6）探索了这些规律后，我们在画三视图时，除了要观察三个方向的正投影外，还需要考虑什么?活动中教师应关注：（1）学生是否理解展开后的三视图位置的特殊要求？（2）学生是否探究发现展开后的三种视图对几何体长、宽、高的对应关系？（3）学生是否明确几何体长、宽、高的概
12、念？ （4）学生是否充分展开探究？理解三视图的大小对应关系。活动 4 1选择判断圆柱体的三视图，分析学生诊断错误的原因。活动中教师应关注：（1）学生在画图之前要正通过师生共同讨论三视图的画法，并明确画法步骤，为准确的画出三视图打好基2由三棱镜引出正三棱柱板演正三棱柱的三视图。3与学生讨论：（1）从三个方向看正三棱柱应看到什么形状？ （2）三棱柱的宽是三棱柱上哪部分距离？（3）总结三视图的画法步骤。4课件演示底面是一般的三棱柱的三视图画法。5通过积累得知识和经验完成课前提出的任务。小组探究合作完成小零件的三视图。6课件演示得到小零件三视图的过程。对几何体，从三个方向观察投影。（2）板演三视图时，
13、总结出明确的步骤。（3）先确定主视图位置，画主视图。添加平行线在主视图下方“长对正”画出俯视图。添加平行线在主视图右方“高平齐”画左视图。用圆规截取左视图的宽与俯视图“宽相等” 。注意：三视图用粗线画出，辅助线用细线初学时，标注长对正，高平齐，宽相等，可以加深印象。础。画底面是一般三角形的三棱柱的三视图为了总结得到“长对正，高平齐，宽相等”的规律应该是对几何体的整体和局部都满足的。通过小组合作讨论解决难点。通过摆放的模型帮助分析想象。通过小结帮助学生梳理本节课的知识点，并从中领活动 5小结升华 布置作业1小结知识并指出重点。2课件展示辛勤工作的设计师，及各种零件的三视图，总结升华。（1）利用手中的长方体搭建模型帮助想象。（2）从各个方向的观察得到正确的投影。（3）按照投影规律画出几何体的三视图。（4）小组审核完成。教师提问：（1）这一节课你收获到了什么？（2）我们今天学习的内容和以前“从不同方向看”有哪些不同？（3）画一个几何体的三视图的一般步骤是怎样的？活动中教师应关注：（1）引导学生总结：本节课的学习使我们不但知道三视图的形状，还明确悟将立体图形分解成平面图形的研究方法。通过总结三视图画法，指出三视图的学习培养了我们精益求精的学习品质。了三种视图之间的位置关系及大小对应关系。（2）学生是否明确三视图的画法步骤？（3）向学生渗透将立体图形分解成平面图形的研究方法。
