1、3.6 多边形的内角与外角和（第 1 课时）目的要求：、使学生理解多边形，多边形的顶点、边、内角和对角线等概念。、使学生理解多边形的内角和定理。教学重点：多边形内角和定理及其应用。教学难点：如何将多边形的角转化成一些三角形的角，即如何添加辅助线，把多边 形化分成一些三角形。教学过程：复习提问：为了便于用类比的方法进行新课的教学，复习提问四边形的有关概念，提 出以下问题：、让学生在黑板上画一个四边形，并在它的顶点处标上字母，读出这个 四边形，指出它的边、角；画出四边形的对角线和所有外角（图）、四边形的内角和是指哪些角的和？内角和等于多少度？是怎样知道的？（作对角线，把它们转化成两个三角形的角）新
2、课讲解：让学生弄懂以上问题的基础上引入新课。、讲解多边形定义。在黑板上画一个多边形（图） ，类比四边形，边画图边讲解多边形定义。再强调一下定义的几个要点。 （） ”在平面内“，即所有的顶点或边都在同一个平面内；（） ”不在同一条直线上的一些线段” ， “一些”是个笼统数，可以是条、条、条，这些数常用表示，即；（）多边形是个统称，等于几，就叫几边形。如：，就是三角形；，就是四边形等等。 （）三角形、四边形都属于多边形，是“多边形”这个统称中的具体实例。、讲解多边形的顶点、边、角、对角线等概念仿照四边形，以图为例，让学生指出多边形的顶点，并读出这个多边形（如图，读成五边形。 ） ，同样要注意按顶点
3、的顺序；再让学生指出多边形的边、多边形的角；最后让学生画出多边 形的对角线和外角。学生每动作一步，教师类比着四边形阐述一个概念。注意：这些概念，学生不会感到生疏，不用板书或让学生记录，学生能在图中准确地辨认即可。和四边形一样，多边形也有凹凸之分，现在只研究凸多边形，向学生指明 这一点。新课讲解：讲多边形的内角和定理及其推论。讲明一下几点：、为了推导多边形内角和定理，在明确一下多边形内角和概念。像四边形一样，多边形各角的和就是多边形的内角和.、我们利用四边形的对角线把四边形划分成两个三角形的方法，证明了四边形内角和定理，怎样求得多边形的内角和呢？提出这个问题，让学生讨论。在学生充分发表意见的基础
4、上，结合教科书图 390 进行证明。可以作如下推理：这个三角形的内角和等于 180，以为公共顶点的各角的和为 360180边形的内角和等于180180（）180有学生归纳出多边形内角和定理：边形的内角和等于（）180课堂练习：、利用多边形内角和定理计算三角形、四边形的内角和。 （使学生明确 三角形、四边形属于多边形。 ）、作教科书第 114 页练习第 1 2 题。新课讲解：讲解教科书例题。COBA21例 2 已知：如图 4-6，直线 OBAB ，垂足为 B，直线 OCAC，垂足为 C。求证：（1）A1180；（ 2）A 2 。证明：（1） A ACO1ABO360 （四边形内角和等于 360）
5、ACO90, ABO 90 A 13609090180（2） A1 180, 21180 A2注意：利用多边形内角和公式反求边数，学生不熟悉，要与代数中的一元 一次方程相联系。先设未知数，然后根据一直条件和所学定理列出方程，通过解方程求得答案。在今后的学习中，常需要应用代数知识来解决几何中的一些计算问题。课堂练习：做教科书第页练习第题。注意：求多边形的每个内角的度数，可以直接根据外角与相邻内角的关系 求得，不需要用内角和计算公式。课堂小结：明确以下点：、三角形、四边形都属于多边形，所以四边形的定义、边、角、内角、内角和、周长等概念，只需将换成，意义都是相同的，使学生受到从具体到抽象、通过类比进行扩展等数学方法的熏陶。、边形的内角和等于（）180。课外作业：、教科书第 117 页习题 3.6组第 1 题。教学后记 :
