1、【教学目标】1. 理解反比例函数的概念 ，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.3. 能判断一个给定函数是否为反比例函数.通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点.【教学重点】反比例函数的概念【教学难点】例 1 涉及较多的科学学科的知识，学生理解问题时有一定的难度。【教学过程】一、 创设情景 探究问题来源:学科网 ZXXK（3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？备注（1）引导学生观察、讨
2、论路程、速度、 时间这三个量之间的关系，得出关系式 svt，指导学生用这个关系式的变式来完成问题（1）.（2）引导学生观察、讨论，并运用（1）中的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述.（3）结合函数的概念，特别强调唯一性，引导讨论问题（3）.情境 3：来源:Zxxk.Com用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：（1）一个面积为 6400m2的长方形的长 a（m）随宽 b（ m）的变化而变化；（2）实数 m 与 n 的积为200，m 随 n 的变化而变化.问题：（1）这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数 关系式有什么不同？（2）它们有一些什么特征？随着速度的变化
3、，全程所用时间发生怎样的变化？情境 1：当路程一定时，速度与时间成什么关系？（svt）当一个长方形面积一定时，长与 宽成什么关系?备注这个情境是学生熟悉的例子 ，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量成反比例关系，如xym（m 为一个定值） ，则 x 与 y 成反比例。这一情 境为后面学习反比例函数概念作铺垫。情境 2：汽车从南京出发开往上海（全程约 300km） ，全程所用时间 t（h）随速度 v（km/h）的变化而变化.问题：来源:学科网 ZXXK（1）你能用含有 v 的 代数式表示 t 吗？（2）利用（1）的关
4、系式完成下表：v/(km/h) 60 80 90 100 120t/h（3）你能归纳出反比例函数的概念吗？一般地，形如 y (k 为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y 是 xkx的函数，k 是比例系数.备注这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：(1)自变量 x 位于分母，且其次数是 1.(2)常量 k0.(3)自变量 x 的取值范围是 x0 的一切实数.(4)函数值 y 的取值范围是非零实数.并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统性、完整性，并在概念揭示
5、后强 调反比例函数也可表示为 ykx 1 (k 为常数，k0)的形式，并结合旧知验证其正确性.二、例题教学练习：1：下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？(1)y ；(2)y ；(3)y ；x15 2x 1 3x通过这个例题使学生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力.练习：2：在函数 y 1，y ，yx 1 ，y 中，y 是 x 的反比 例函数的有 个.2x 2x+1 12x备注这个练习也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别一些反比例函数的变式,如 ykx 1 的形式. 还有 y 1 通分为 y ，y、x 都是变量，分子不是常
6、量，2x 2 xx故不是反比例函数，但变为 y1 可说成（y1）与 x 成反比例.2x练习 3：若 y 与 x 成反比例，且 x3 时，y7，则 y 与 x 的函数关系式为 .说明这个练 习引导学生观察、讨论，并回顾以前求一次函数关系式时所用的方法，初步感知用“待定系数法”来求比例系数，并引导学生归纳求反比例函数关系式的一般方法，即只需已知一组对应值即可求比例系数.例题：第 5 页例 1三、拓展练习 1、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数 k 的值.（1）底边为 5cm 的三角形的面积 y（cm 2）随底边上的高 x（cm）的变化而变化；（
7、2）某村有耕地面积 200ha，人均占有耕地面积 y（ha）随人口数量 x（人）的变化而变化；（3）一个物体重 120N，物体对地面的 压强 p（N/m 2）随该物体与地面 的接触面积 S（m 2）的变化而变化.2、已知函数 y（m1）x 是反比例函数，则 m 的值为 .2m四、课堂小结 来源:Zxxk.Com这节课你学到了什么？还有那些困惑？反比例函数的自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数.备注引导学生分析、讨论，列出函数关系式，并检验是否是反比例函数，指出比例系数.五、布置作业：作业本（1）来源:Z.xx.k.Com板书设计 附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源 交换签约学 校名录（放大查看）学校名录参 见：http:/
