1、正数和负数专题一 正数和负数1. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、 （250.2）kg、 （250.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A0.8kg B0.6kg C0.5kg D0.4kg2. 如果将中午 12：00 定为 0，12：00 以后为正，单位是小时，那么上午 8：00 应表示为 ；下午 4：30 应表示为 专题二 有理数的定义和分类3. 在有理数中，不存在这样的一个数 a，它（ ）A既是自然数又是整数 B既是分数又是负数C既是非正的数又是非负的数 D既是正数又是负数4. 下列说法：2.5 既是负数、分数，也是有理数；25
2、既是负数，也是整数，但不是自然数；0 既不是正数，也不是负数；0 是非负数其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D45. 如果 a， b， c 是三个任意的整数，那么在 2ba， c， 2a这三个数中至少会有几个整数？请简单说明理由状元笔记【知识要点】相反意义的量与正负数：对具有相反意义的量，我们可以规定其中一种意义的量为正数， 那么另一种量就为负数.正数前面的“”号可以省略，0 既不是正数,也不是负数；正数和零常称为非负数2. 有理数的定义及分类：整数和分数统称有理数，整数分为正整数、0 和负整数，分数分为正分数和负分数；有理数还可分为正有理数，零，负有理数3. 数集：把一些数放在一起，就
3、组成一个数的集合，简称数集.【温馨提示（针对易错） 】1. 具有相反意义的量，规定哪种为正，是可以任意选择的.20 是一个特殊的数，在整数集中容易漏掉 0. 3 不是有理数.【方法技巧】有限小数和无限循环小数也是分数；正数与整数的区别：正数是相对于负数而言的，而整数是相对于分数而言的.答案1. B 【解析】 根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3（0.3）=0.6kg故选 B2. 4，+4.5 【解析】 在 12：00 以后为正，则在 12：00 以前为负上午 8：00 在12：00 以前 4 个小时，记作4 小时，下午 4：30 在 12：00 以后 4.5 个小
4、时，记作+4.5 小时3. D 【解析】 因为 1 既是自然数又是整数， 2.3 既是分数又是负数，0 既是非正的数又是非负的数，但没有既是正数也是负数的数所以选 D.4. D 【解析】2.5= 25，所以它是有理数，同时也是负数和分数，故正确；25 是负整数，但不是自然数，自然数是大于等于 0 的正整数，故正确；0 既不是正数，也不是负数，是整数，故正确；0 既不是正数，也不是负数，是非负数，故正确故选 D 5. 【解析】首先任何一个整数只有两种可能，不是奇数，就是偶数，所以 a， b， c 至少会有 2 个数的奇偶性相同，这样就可以判断至少会有一个整数解：至少会有一个整数根据整数的奇偶性可知：两个整数相加除以 2 可以有三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以 2，不等于整数；奇数+奇数=偶数，如果除以 2，等于整数；偶数+偶数=偶数，如果除以 2，等于整数故讨论 a， b， c 的四种情况：全是奇数：则 a+b 除以 2， b+c 除以 2， c+a 除以 2， 全是整数；全是偶数：则 a+b 除以 2， b+c 除以 2， c+a 除以 2 ，全是整数；一奇两偶：则 a+b 除以 2， b+c 除以 2， c+a 除以 2 ，有一个整数；一偶两奇：则 a+b 除以 2， b+c 除以 2， c+a 除以 2， 有一个整数综上所述，所以这三个数中至少会有一个整数
