费马的错误17 世纪数学家费马观察出如下的事实：是个质数；3120是个质数；5是个质数；72是个质数；13是个质数。6524由上述 5 个事实，费马得出一个猜想：“当 n 取非负整数时， 是一个质数。 ”12n事隔 100 多年以后，数学家欧拉举出了反例：当 n5 时， 42949672976416700417 不是质数，因此，否定了费马的猜125想。这个事例告诉我们，由个别事实的数量特征，通过归纳得出对所有对象都成立的一般特征时，使用的是不完全归纳法，所得猜想有可能正确，也可能不正确。因此，数学猜想只有经过证明才能确认为真理。
