1、3.2 线段的比3.2.1 线段的比，成比例的线段教学目标【知识与技能：】（1） 结合现实情境了解比和成比例线段的概念，并会计算两条线段的比。（2） 结合实际了解比例线段的意义，并会判断四条线段是否成比例。【过程与方法：】经历探索成比例线段的过程，并利用其解决一些简单的问题【情感与价值观：】通过现实情境，培养应用意识，数学、自然、社会的密切联系教学重点、难点 【重点】线段的比，成比例线段的概念。【难点】判断四个数或四条线段成比例教 学过程一创设情境，导入新课做一做做一做1.小明身高 165cm,小亮的身高 1.7m,两人的身高之比等于多少？2.你能看懂比例尺为 1：100 的地图吗？若矩形零件
2、在图纸上的长、宽分别为25mm,20mm,工人师傅加工这一零件时，零件的长宽应为多少才符合要求呢？3.一个长方形的长为 6 厘米, 宽为 4 厘米,这个长方形的长与宽的的比是多少？我们学习过两个数的比，也学过四个数成比例，什么是两条线段的比，什么是四条线段成比例呢？这节课我们来学习这个问题。二 合作交流，探究解读1 两条线段的比的概念做一做（1）量出教材 P64 故宫上檐 AB、 AB,CD, ,CD并计算 AB, CD.(2)全班分三组，分别用厘米、分米、毫米做单位量出课本的长与宽，并计算长和宽的比。想一想（1） 求两条线段的比时，度量单位要相同吗？（2） 在两条线段的单位统一的情况下，与使
3、用什么单位有关吗 ？（3） 两条线段的比的结果是一个什么数？（4） 线段 AB与 相等吗？线段的比的概念定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。用同一单位的长度量得两条线段 PQ、 的长分别为 m,n 那么长度的比 nm叫两条线段 PQ、PQ 的比，记作： PQnm或 :Pnm， Q、PQ 分别叫比例的前项、 后项。若 nkm，也可以记作： k或 :k练一 练：已知两条线段 a、b 的长，求 ab（1） a=30cm,b=18cm,(2)a=30cm,b=2dm,(3) a=0.5m,b=20cm.2 成比例的线段说一说：P64 故宫的上檐两条线段 AB、 AB的比 和下
4、檐 CD, ,CD的比 有什么关系？通过测量和计算发现： CD，这个式子有什么特点？特点：有四条线段，其中两条线段的比等于另外两条线段的比。定义：在四条线段中，如果 其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。强调：成比例的线段有顺序，如 acbd，则称 a、b、c、d 成比例，若 abcd，则称 a、c、b、d 成比例。想一想：例 已知线段 a=10mm , b=6cm c=5cm , d=3cm 问：这 四条线段是否成比例？为什么?解： 1062,53ababcdcd， a、c、b、d 成比例。做一做判断下列各组线段是否成比例？1、a=2，b=3，c=
5、4 ，d=1 ； 2、a=1.1，b =2.2，c=3.3，d=4.4； 3、a=20cm，b =10cm，c=20cm，d= 40cm; 4.2,5,1,23abcd5.2.,3。三 应用迁移，巩固提高类型 1 比例尺问题例 1 A,两地的实际距离为 AB=250m,画在图上的距离为 5cm,求图上距离和实际距离之比（即比例尺）变式练习：在比例尺为 1：500 000 的地图上，A,B 两地的距离是 50cm,求A、B 两地的实际距离。类型 2,求两条线段的比例 2 如图，在 RtABCD 中，C=90，A=30，求 BCA、 、解：设 BC=1, C=90，A=30, AB=2BC=2,AC=2213ABC 13C=、 、变式：在 RtABCD 中，C=90，AC=BC ，求 BCA、 、类型 3 物像与影长例 3 某日上午学校在水平地面上的影子长 9m，这时身高为 1.70m 的小明测得身高为 1.6m 的 小亮的影长为 0.8m，小明和小亮想知道学校教学楼的高度，你能帮助他们解决这个问题吗？四反思小结，拓展拓展提高1 线段的比和成比例的线段的概念和区别.2 求线段的比要注意单位统一。3 成比例的线段要注意顺序。五作业。P 70 A 1 B 1 P 65 练习题（书上）
