1、1.3 有理数的加减法第一课时1.3.1 有理数的加法（1）三维目标一、知识与技能理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算二、过程与方法引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力三、情感态度与价值观培养学生主动探索的良好学习习惯教学重、难点与关键1重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算2难点：异号两数相加的法则3关键：培养学生主动探索的良好学习习惯四、教学过程一、复习提问，引入新课1有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？2比较下列每对数的大小（1）-3 和-2； （2）-5和5； （3）-2
2、 与-1；（4）-（-7）和-7五、新授在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数本章前言中，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球，那么哪个队的净胜球多呢？要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数红队的净胜球数为：4+（-2） ；蓝队的净胜球数为：1+（-1） 这里用到正数与负数的加法怎样计算 4+（-2）呢？下面借助数轴来讨论有理数的加法看下面的问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右
3、为正（1）如果物体先向右运动 5m，再向右运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8 这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点 （如下图）（2）如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？显然，两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是：（-5）+（-3）=-8 这个运算在数轴上可表示为（如下图）：（3）如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？在数轴上我们可知物体两次运动后位
4、于原点的右边，即从起点向右运动了 2m（如下图）写成算式就是：5+（-3）=2 探究：还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（4）先向右运动 3m，再向左运动 5m，物体从起点向_运动了_m要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图写出算式是：3+（-5）=-2 （5）先向右运动 5m，再向左运动 5m，物体从起点向_运动了_m先向右运动 5m，再向左运动 5m，物体回到原来位置，即物体从起点向左（或向右）运动了 0m，因为+0=-0，所以写成算式是：5+（-5）=0 （6）先向左运动 5m，再向左运动 5m，物体从起点向_运动了_m同样，先向左边运动 5m，再向右运
5、动 5m，可写成算式是：（-5）+5=0 如果物体第 1 秒向右（或左）运动 5m，第 2 秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了多少呢？请你用算式表示它可写成算式是：5+0=5 或（-5）+0=-5 从以上写出的个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？算式是小学已学过的两个正数相加观察算式，两个加数的符号相同，都是“”号，和的符号也是“”号与加数符号相同；和的绝对值 8等于两个加数绝对值的和，即-5+-3=-8由可归结为：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9观察
6、算式、是两个互为相反数相加，和为 0由算式可归结为：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得 0由算式知，一个数同 0 相加，仍得这个数综合上述，我们发现有理数的加法法则，让学生朗读课本第 18页中“有理数的加法法则” 一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值例 1：计算（1） （-3）+（-5） ； （2） （-4.7）+2.9； （3） +（-180.125） 分析：本题是有理数加法，所以应遵循加法法则，按判断类型，确定符号、计算绝对值的步骤进行计算 （1）是同号两数相加，按法则
7、1，取原加数的符号“” ，并把绝对值相加 （2）是绝对值不相等的异号两数相加 （3）是绝对值相等的两数相加，根据法则 2进行计算解：（1） （-3）+（-5）=-（3+5）=-8；（2） （-4.7）+2.9=-（4.7-2.9）=-1.8；（3） +（-0.125）= +（- ）=01818例 2：足球循环赛中，红队胜黄队 4：1，黄队胜蓝队 1：0，蓝队胜红队 1：0，计算各队的净胜球数分析：净胜球数是进球数与失球数的和，我们可以分别用正数、负数表示进球数和失球数红队胜黄队 4：1 表示红队进 4 球，失 1球，黄队进 1 球失 4 球解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数三场比赛
8、中，红队共进 4 球，失 2 球，净胜球数为：（+4）+（-2）=+（4-2）=2；黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为： （+2）+（-4）=-（4-2）=-2；蓝队共进 1 球，失 1 球，净胜球数为：（+1）+（-1）=0以上讲解有理数加法时，严格按照：先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值，这三步骤进行六、巩固练习课本第 18 页练习 1、2 题七、课堂小结有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值类型为异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分有理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规八、作业布置1课本第 24 页习题 13 第 1 题九、板书设计：1.3.1 有理数的加法（1）第一课时1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得 02、随堂练习。3、小结。4、课后作业。十、课后反思
