1、3.4 相似多边形及性质教学目标（一）知识与技能要求1、探究图形的形状与大小，图形的边与角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比；2、能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形。（二）过程与方法要求经历探索图形的边与角的关系，培养观察及分析判断能力。（三）情感态与价值观要求通过观察、推断可以获得教学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。教学重点探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似。教学难点探索相似多边形的定义的过程。教学过程一、复习回顾1、相似三角形的定义： 2、相似三角形的相似比： 3、相似三角形的性质： 4、相似三角形的判定： 二、情境引入1、大家从语文的角度来分析
2、一下“相似”一词的意思。2、 “相似多边形” 应怎么理解呢？3、大家仔细观察右图（五星红旗的一角）：这五颗星星形状、大小有什么特点？大五角星和 4 颗小五角星的对应角是否相等？对应相等的内角的两边是否成比例？4、究竟“两个多边形相似” 需满足什么条件呢？本节课我们将进行探索。三、探究解读1、探究相似多边形的定义（1）自学教材 P82-P83“观察”部分。量一量：大矩形的长是 cm，宽是 cm；小矩形的长是 cm，宽是 cm；对应边成比例吗？这两个矩形的对应角相等吗？它们相似吗？（2）由上可知，书本上的大矩形与小矩形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对应边成比例。那么，形状相同的多边形是
3、都有这种关系呢，还是只有四边形才有呢？下面我们继续进行探讨。例题下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应边呢？请大家互相交流。(1)正三角形 ABC 与正三角形 DEF；(2)正方形 ABCD 与正方形 EFGH（3）从上面的讨论结果来看，大家能否猜测出相似多边形的定义呢？【归纳】相似多边形定义： 相似多边形相似比： （4）相似多边形应该怎样表示呢？正三角形 ABC 与正三角形 DEF 相似表示成： 正方形 ABCD 与正方形 EFGH 相似表示成： （5）在记两个多边形相似时，要注意什么？要注意把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上。2、想一想：如果两个多边形相似，那么它们的对
4、应角有什么关系？对应边呢？若两个多边形相似，那么它们的对应角 ，对应边 。3、做一做AB CDE FA DCBE HGF完成教材 P83“做一做”。4、自学教材 P83“动脑筋”部分，回答下列问题。点 A、B、C、D 的对应点分别是 AOB 与A ,OB,相似吗? BOC 与B ,OC,呢? COD 与C ,OD,呢? AOD 与A,OD, 呢?由此可知：DACB因为 AB=BC=CD=DA所以 = = = 所以四边形 A,B,C,D,是 （ ）ABC 与A ,B,C,相等吗？BCD 与B ,C,D,呢？CDA 与C ,D,A,呢？DAB 与D ,A,B,呢？与同伴交流。综合和，我们知道菱形
5、A,B,C,D,与菱形 ABCD ，记作 四、应用巩固完成 P84“练习” 。五、总结提升1、本节课你学会了什么？本节课我们通过探究满足多边形相似的条件，从而推导出相似多边形的定义，并能根据定义判断某些图形是否为相似多边形。2、你还有哪些疑问呢？六、作业训练（A 类课堂完成）A 类1、判断下列每组中的两个图形是相似多边形吗？（回答“是”与“不是”）并简要说明理由。(1)两个大小不等的矩形；(2)两个大小不等的正五边形；(3)一个正方形与一个平行四边形；(4)两个大小不等的菱形2、下列多边形哪些是相似的？B 类正方形A矩形B平行四边形C菱形D正八边形I正六边形H 菱形 G正六边形 F等腰梯形E正八边形J正方形K 平行四边形L等腰梯形M 矩形N1、任意两个大小不等的正多边形都相似。这个命题对吗？简要说明理由。2、如图，梯形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，在 AO、BO、CO、DO 上分别取一点E、F、 G、H ，使得 52DHCGBFOAE，求证：四边形 EFGH 是梯形；梯形 ABCD梯形 EFGH；梯形 ABCD 与梯形 EFGH 的相似比。七、下节预习（P84 “探究” ）1、相似多边形的周长的比与相似比有什么关系？2、相似多边形的面积的比与相似比有什么关系？全 品中考网A BCDEH GFO
