1、湘教版数学八年级上册“尺规作图”已知三边作三角形目标：知识与技能：了解尺规作图的含义及其历史背景；会画一个角等于已知角。过程与方法：会画一个角等于已知角；作角平分线；给定边角条件下，求作三角形；情感态度与价值观：培养学生作已知线段的垂直平分线；要了解作法的理由。重 点：尺规作给定边角条件下的三角形。难 点：作一个角等于已知角、作角平分线与作线段的垂直平分线的作法分析过程。预习过程：1、如图,使用直尺作图,看图填空. 过点_和_作直线 AB （2）连结线段_;（3）以点_为端点,过点_作射线_;（4）延长线段_到_,使得BC=2AB.2、如图,使用圆规作图,看图填空:在射线 AM 上_线段_=_
2、. 以点_为圆心,以线段_为半径作弧交_于点_.以点_为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AOB 两边,交_于点_, 交_于点_.做一做已知线段 ，如何用直尺（没有刻度）和圆规作cba,使得 (三边符合三角形的条件) ABCABCa b c作法：动脑筋：已知： 如何作一个角：AOB ，使AOB=作法：例：试一试:作 ,使得斜边为 ,一直角边为 ( )ABCRtcacc a练习：1.如何作出AOB 的角平分线呢？2.教材的第 2 小题。展示过程：略。反馈练习：1.已知线段 AB，用直尺和圆规作线段 AB 的垂直平分线。2.如图，已知 和线段 CD，用尺规AOB法求作一点 P，使点 P 到 的两边A
3、B距离相等，且 PC=PD。DCBAO已知两边及其夹角作三角形教学目标：知识与技能：在给出两边及其夹角的条件下，能够利用尺规作三角形。过程与方法：能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。情感态度与价值观：培养学生实际动手能力和合作、自主探究的能力。重点：根据题目的条件作三角形难点：探索作图过程。过程：做一做 ：已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段 a，c ， 。求作：ABC ，使得 BC= a，AB=c，ABC=。作法与过程：动脑筋你能用尺规作一个等腰三角形，使它的底边长为 a，底边上的高为 b 吗？a选一选1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）A、已知三边
4、B、已知两边及夹角 C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角2、利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边 C.已知两锐角 D.已知一锐角及一直角边3、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）A、2 厘米、3 厘米、5 厘米 B、4 厘米、4 厘米、9 厘米C、 1 厘米、2 厘米、 3 厘米 D、2 厘米、3 厘米、4 厘米练习：教材第 107 页练习 1、2 题。展示过程：略反馈练习：已知：M 为AOB 边上的一点，如图所示，过 M 作直线 CD，使得 CD/OA。已知两角及其夹边作三角形教学目标：知识与技能：在给出两角及其夹边的条件下，能够利用尺
5、规作三角形。过程与方法：能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。情感态度与价值观：培养学生实际动手能力和合作、自主探究的能力。重点：根据题目的条件作三角形难点：探索作图过程。过程：做一做 已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段，线段 c 。求作：ABC ，使得 A=，B= ，AB=c。作法：（1）作线段 BC= (2) 在 BC 的同旁，作 =， 作_= ,_与_交于 。ABC 就是所求作的三角形.+ 应满足什么条件，才能作出 ABC？动脑筋已知等腰直角三角形的斜边为 a ，你能用圆规和不带刻度尺的直尺作出这个三角形吗？ a例：已知一直角边和它相邻的一个锐角，如何
6、作出这个直角三角形呢？a已知：锐角 和线段 a 如图。求作： ，使BCA=90 度，AC=aABCRtA=展示过程：略反馈练习：教材的练习题。 尺规作图“六”注意1注意直尺的作用只能用来连结两点，过两点作直线，作已知线段的延长线，以一点为端点过另一点作射线，不能用来量长度2注意语言的规范性（1）过点_、_作直线；（2）自点_、过点_作射线；（3）连结_、_两点；（4）延长_到_，使_=_；（5）在线段_上截取_=_；（6）以点_为圆心，以_为半径作弧（圆） ；（7）以点_为圆心，以_为半径作弧交_于_点；（8）分别以点_、_为圆心，以_、_为半径作弧，两弧交于_点3注意“五种基本作图”的规范语
7、句的使用五种基本作图都可以用一句规范的语句来写成“作法”，在以后的综合作图中，涉及这五种基本作图可以按以下写法：（1）作线段_=_；（2）作_= _；（3）作_的平分线 _；（4）过点_作_的垂线，垂足为_；（5）作线段_的垂直平分线；（6）过点_作_4注意不要忽略作图前的分析三角形的作图题，通常可以分解成几个基本作图，按一定的程序串起来可以完成而较复杂的作图题，往往要先画一个假定适合已知条件的草图，根据这个草图来分析，有时可以根据已知条件和基本作图法先作出局部三角形，以此为基础，再应用有关条件结合基本作图继续作出其余的各部分，从而完成作图，这种方法叫“三角形奠基法”5注意保留作图痕迹作图完成
8、后，不要擦去必要的作图痕迹，要保留作图过程中的基本作图的痕迹，以体现是通过尺规作出的图形6注意下结论有时作图题并不要求写作法，但一个作图题由多个基本作图组成，为明确表达题意，不论是否要求写作法，一定要下结论指出哪个图形是所要作的图形帮你复习作三角形的方法尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形若已知三边（如图 1） ，作一个三角形的步骤如下（如图 2） 作一条直线，在直线上截取线段 AB=c分别以 A、B 为圆心，以线段 b、a 为半径作弧，两弧相交于点 C，连结 AC、BC，则 ABC 就是所求作的三角形(注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达)ABC 就是符合要
9、求的三角形依据三角形全等的条件，还有一种作三角形的办法已知三角形的两个角分别等于 ， ，这两角所夹的边等于 a 如图 2，按下列步骤作出这个三角形第一步：作一条线段 AB ，使得 AB=a第二步：作BAD =，ABE =第三步：取 AD ， BE 的交点为 C ，连结 AC，BC，得 ABC ABC 就是所求作的三角形作图要注意以下几点：（1）要学会正确使用作图工具（这里主要是指直尺、圆规） ，作出合乎要求的几何图形；（2）要学会用几何作图语言来准确表达作图问题；（3）要勤动手画，多动口说巩固题：如图 4，已知三角形的两边长分别等于 a，b，这两边的夹角等于 求作这个三角形 要求： （1）写出已知、求作 （2）设计出作三角形的步骤 （3）按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等
