1、1下列说法正确的是( )A圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的B圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的C圆柱不是旋转体D圆台可以看成是用平行于底面的平面截一个圆锥而得到的解析：选 D.A 错误，这里需指明绕直角梯形与底边垂直的一腰旋转 B 错误，圆锥是直角三角形绕一条直角边旋转而成C 错误，圆柱是旋转体2一条直线绕着与它相交但不垂直的直线旋转一周所得的几何图形是( )A旋转体 B两个圆锥C圆柱 D旋转面答案：D3一个等腰梯形绕着它的对称轴旋转半周所得的几何体是( )A圆柱 B圆锥C圆台 D以上都不对答案：C4一个圆柱的母线长为 15 cm，底面半径为 12 cm，则圆柱的轴截面面积是_答案：360 c
2、m 25有下列说法：球的半径是连接球心和球面上任意一点的线段；球的直径是连接球面上两点的线段；不过球心的截面截得的圆叫做小圆其中正确说法的序号是_解析：利用球的结构特征判断：正确；不正确，因为直径必过球心；正确答案：1正方形 ABCD 绕对角线 AC 所在直线旋转一周所得组合体的结构特征是( )A两个圆台组合成的B两个圆锥组合成的C一个圆锥和一个圆台组合成的D一个圆柱和一个圆锥组合成的解析：选 B.如图ABO 与CBO 绕 AC 旋转，分别得到一个圆锥2边长为 5 cm 的正方形 EFGH 是圆柱的轴截面，则从 E 点沿圆柱的侧面到相对顶点G 的最短距离是( )A10 cm B5 cm2C5
3、cm D. cm2 1522 4解析：选 D.圆柱的侧面展开图如图所示，展开后 EF 2( ) ，12 52 52EG (cm)52 522 522 43若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为 4S，则它的一个底面面积是( )A4S B4SCS D2S解析：选 C.由题意知圆柱的母线长为底面圆的直径 2R，则 2R2R4S，得 R2S.所以底面面积为 R2S.4用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是 13，这截面把圆锥母线分为两段的比是( )A13 B19C1( 1) D. 23 3解析：选 C.由圆锥的截面性质可知，截面仍是圆，设 r1、r 2 分别表示截面与底面圆的半径而
4、 l1 与 l2 表示母线被截得的线段则 ，l 1l 21( 1) r1r2 l1l1 l2 13 13 35设 M、N 是球 O 半径 OP 上的两点，且 NPMNOM，分别过 N、M 、O 作垂直于 OP 的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为 ( )A356 B368C579 D589解析：选 D.作出球的轴截面图如图，设球的半径为 3R，则 MM R，9R2 R2 8NN R.9R2 4R2 5所截三个圆的面积之比为：( R)2( R)2(3R) 2589.故选 D.5 86已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是( )解析：选 D.过球心的任何截面都不可能是
5、圆的内接正方形7一圆锥的轴截面的顶角为 120，母线长为 1，过顶点作圆锥的截面中，最大截面的面积为_解析：当截面顶点为 90时，截面面积最大，为 11 .12 12答案：128. 如图所示，在透明塑料制成的长方体容器 ABCDA 1B1C1D1 中灌进一些水，将固定容器底面的一边 BC 置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：水的形状成棱柱形；水面 EFGH 的面积不变；A 1D1 始终与水面 EFGH 平行其中正确的序号是_解析：在倾斜的过程中，因为前后两面平行，侧面(上下、左右) 为平行四边形，所以是棱柱故填.答案：9已知一个圆柱的轴截面是一个正方形且其面积是 Q，则此圆
6、的半径为_解析：设圆柱底面半径为 r，母线为 l，则由题意得Error!，解得 r .Q2答案：Q210圆台的两底面面积分别为 1,49，平行于底面的截面面积的 2 倍等于两底面面积之和，求圆台的高被截面分成的两部分的比解：将圆台还原成圆锥，如图所示O 2、O 1、O 分别是圆台上底面、截面和下底面的圆心，V 是圆锥的顶点，令 VO2h, O2O1h 1，O 1Oh 2 则Error!所以Error!即 h1h 221.11. 如图是一个底面直径为 20 cm 的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为 6 cm，高为 20 cm 的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少
7、？解：因为圆锥形铅锤的体积为 ( )22060(cm 3)13 62设水面下降的高度为 x cm，则小圆柱的体积为( )2x100 x (cm3)202所以有 60100x ，解此方程得 x0.6.故杯里的水下降了 0.6 cm.12用一张 4 cm8 cm 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，求圆柱轴截面的面积(接头忽略不计) 解：分两种情况：(1)以矩形 8 cm 的边为母线长，把矩形硬纸卷成圆柱侧面(如图(1)轴截面为矩形A1ABB1，根据题意可知底面圆的周长为：2OA4，则 OA ，于是 AB .2 4根据矩形的面积公式得：S 截面 A 1AAB8 (cm2)4 32(2)以矩形 4 cm 的边长为母线长，把矩形硬纸卷成圆柱侧面(如图(2)，轴截面为矩形A1ABB1，根据题意可知底面圆的周长为：2OA8，则 OA ，于是 AB .4 8根据矩形的面积公式得：S 截面 A 1AAB4 (cm2)综上所述，轴截面的面积为8 32cm2.32高考.试题库
