1、3.4 立方根_年_月_日第_课时学 习目 标1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会用立方运算求一个数的立方根。3.会用计算器求某些数的立方根。4.会区分平方根与立方根。重 点 了解立方根的概念，会求一个数的立方根。难 点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根。教 学 过 程教学环节 教 学 活 动 设 计 意 图创设情境导 入新课1.复习平方根的定义2.出示一个正方体纸盒，提出问题，（1） 如果这个正方体的边长为 3cm,那么它的体积分别为多少？边长为 4cm 或 5cm 呢？（2）如果这个正方体的体积为 216 ，那么它每条棱长2cm是多少？若体积为 512
2、 或 729 呢？2c 由正方体的体积，求正方体的棱长的问题，由它们的关系自然引出课题。.自主探究合作交流出示自学提纲：阅读教材 99100 页，并回答下列问题：1什么叫一个数的立方根？怎样表示一个数的立方根？2什么叫开立方？3一个数的平方根与立方根有什么区别？4自学例题，先试做后对照。5总结一个数的立方根的性质，即正数、零、负数的立方根？学生活动：独立思考 1、2 答案，提出疑难问题。给学生充足的时间和空间，理解和感知立方根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。师生互动观察 由以上问题，有 ，即要求一个数，使它的立方等36x于 216，通过分析，有，那么
3、 6 就是这个正方体的棱长。请你用类比的方法给出立方根的定义。归纳： 如果一个数的立方等于 ，这个数叫做 的立方根aa（也叫做三次方根） ，即如果 ，那么 叫做 的立方根，一3xx个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号 ”，其中 叫被aa开方数，3 叫根指数。求一个数的立方根的运算叫做开立方。一个正数有一个正的立方根0 有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根归纳新知【探究】 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为 ，所以 8 的立方根是（ ）32因为 ，所以 8 的立方根是（ ）0因为 ，所以 8 的立方根是（ ）3因为 ，所以 8
4、的立方根是（ ）27【总结归纳】学生尝试用语言叙述立方根的定义。能区别平方根和立方根。.学以致用【探究】因为 所以 = 338_,_,3838因为 ，所以 = 327,272727得出一般性结论： 330a【说明】由互为相反数的立方根的关系，可将负数的立方根转化为求正数的立方根。例 1 求下列各数的立方根 8 （4）0.125276461提问：对于非立方数 2，它的立方根是多少？。填空，并总结出立方根的特征巩固提高课本第 100 页练习 第 1、2、3 题课堂小结整体感知1本节课你有哪些收获？2你还有什么问题或想法需要和大家交流？引导学生从内容上、方法上、情感上小结。作业布置：习题 4.2 第 2 题、第 3 题（2、3）让学生按这一模式进行小结，培养学生学习总结学习反思的良好习惯。
