1、2-1 认识无理数（两课时） 研学案第一版块：前奏版第一环节：复习提问1、小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：两个数 3.252525与 3. 252252225一样吗？它们有什么不同？2、你能求出面积为 2 的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？第二版块：启动版第二环节：引入新课内容 1：将已准备好的两个边长为 1 的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.在学生活动的基础上，教师展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：（1）设大正方形的边长为 a，a 应满足什么条件？（2）满足：a 2=2 中，数 a 是一个什么样的数？可能是整数吗？说
2、明你的理由？（3）可能是分数吗？说说你的理由？引出课题内容 2： 面积为 5 的正方形，它的边长 b 可能是有理数吗？说说你的理由。第三环节：展示目标 1、了解无理数的产生 2、理解无理数的概念3、会判断一个数是否无理数重点：无理数的概念难点：无理数的产生实数的分类强调：1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2）任何一个有理数都可以化成分数形式（p，q 为整数且互质） ，而无理数则不能.第五环节：展示汇报小组比赛：通过刚才的学习举出常见的无理数给下列数分类：教材 23 页第四版块：强化版第六环节：课堂小结1什么叫无理数？2数的分类？3如何判定一个数是无理数还是有理数.第七
3、环节：反馈检测1、判断下列说法是否正确:(1)有限小数是有理数 ; （ ）(2)无限小数都是无理数 ; （ ）(3)无理数都是无限小数 ; （ ）(4)有理数是有限数. （ ）2、以下各正方形的边长是无理数的是（ ）（A）面积为 25 的正方形； (B) 面积为的正方形；(C) 面积为 8 的正方形； (D) 面积为 1.44 的正方形.3、小组比赛完成习题 2.1 的 2、3 题4、下列各数中：0.351, -, 3.1415926, -5.2323332,， 1234567891011(由相继的正整数组成). 3+ 21 67 ， ，3.14159, , ,41310 ,0,0. , , ,2.1211221112223438其中有理数有_.无理数有_.5、判断正误（1）有理数包括整数、分数和零（ ）（2）无理数都是开方开不尽的数（ ）（3）不带根号的数都是有理数（ ）（4）带根号的数都是无理数（ ）（5）无理数都是无限小数（ ）（6）无限小数都是无理数（ ）第八环节：布置作业 A 组：习题 2.2 导航 B 组 习题 2.2 C 组 背定义 数的分类第九环节：教学反思教师反思：学生反思：
