1、课题：1.1.2 充分条件与必要条件班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念，并能在判断、论证中正确运用2、 交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础【课前预习】创设情境 当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.那么，大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“你是她的孩子”呢？不会了！为什么呢？因为前面你所介绍的她是你的妈妈就足于保证你是她的孩子.那么，这在数学中是一层什么样的关系呢？问题 1：前面讨论了“若 p 则 q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题
2、的真假，并说明条件和结论有什么关系？（1 ）若 xy ，则 x2y 2（2 ）若 ab = 0，则 a = 0（3 ）若 x21，则 x1（4 ）若 x1 或 x2，则 x2 3x20推断符号“ ”“ ”的含义简单地说， “若 p 则 q”为真，记作 p q（或 q p） ；“若 p 则 q”为假，记作 p q（或 q p）. 一般地，如果已知 p q，那么就说：p 是 q 的 ；同时称 q 是 p 的 ；如果 p q，且 q p，那么就说： p 是 q 的 ，简称为 p 是 q 的 ；如果 p q， 且 q p， 那么称 p 是 q 的 ；如果 p q，且 q p，那么就说：p 是 q 的
3、；如果 p q，且 q p，那么就说：p 是 q 的 ；【课堂研讨】例 1. 指出下列各组命题中，p 是 q 的什么条件，q 是 p 的什么条件：（1） p：x-1=0；q：(x -1)(x+2)=0. （2） p：两条直线平行；q：内错角相等.（3） p：ab；q：a 2b2（4）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正四边形例 2. 如图 1，有一个圆 A，在其内又含有一个圆 B. 请回答：命题：若“A 为绿色” ，则“B 为绿色”中， “A 为绿色”是“B 为绿色”的什么条件；“B 为绿色”又是“A 为绿色”的什么条件. 命题：若“红点在 B 内” ，则“红点一定在 A 内”中， “红点在
4、 B 内”是“红点在 A内”的什么条件；“红点在 A 内”又是“红点在 B 内”的什么条件.【学后反思】课题：1.1.2 充分条件与必要条件检测案班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【课堂检测】1用“充分”或“必要”填空，并说明理由：“a 和 b 都是偶数”是“a+b 也是偶数”的 条件；“x5”是“ x3”的 条件；“x 3”是“|x| 3”的 条件；“个位数字是 5 的自然数”是“这个自然数能被 5 整除”的 条件；“至少有一组对应边相等”是“两个三角形全等”的 条件；对于一元二次方程 ax2+bx+c=0（其中 a,b,c 都不为 0）来说， “b2-4ac 0”是“这个方程有两个正根”
5、的 条件；2设命题甲为：0x 5，命题乙为|x 2|3 ，那么甲是乙的 条件;3已知真命题“ab c d”和“ab ef” ，则“cd”是“ef”的_条件4已知 px 2-8x-200，qx 2-2x+1-a20。若 p 是 q 的充分而不必要条件，求正实数 a 的取值范围.5 ， 是 的充分条件，还是必要条件？充要条件？xy01xy【课后巩固】1 “xy0”是“x+y=x+y”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2 “AB=A”是 A=B 的( ).A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3在下列电路图中
6、，闭合开关 A 是灯泡 B 亮的什么条件：如图(1)所示，开关 A 闭合是灯泡 B 亮的 条件；如图(2)所示，开关 A 闭合是灯泡 B 亮的 条件；如图(3)所示，开关 A 闭合是灯泡 B 亮的 条件；如图(4)所示，开关 A 闭合是灯泡 B 亮的 条件；4抛物线 y=ax2+bx+c (a0)的对称轴为 x=2 的充要条件是_;5判断下列各题中条件是结论的什么条件：(1)条件 Aax 2+ax+10 的解集为 R，结论 B0a4；(2)条件 pA B，结论 qAB=B.6已知全集 R，A=xx-36 ，B=xxa,aN +.当 a 为何值时.A 是 B 的充分而不必要条件；A 是 B 的必要而不充分条件；A 是 B 的充要条件.
