1、4.1 定义与命题（1）【教学目 标】1了解定义的含义 2了解命题的含义3了解命题的结构，会把一个命题写成“如果那么”的形式【教学重点、难点】重点：命题的概念难点：象范例中第（ 3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成 “如果那么” 形式学生会感到困难，是本节课的难点【教学过程】一 、创设情景，导入新课 （1）阅读新华社酒泉 2005 年 10 月 11 日这篇报导：神舟六号载人飞船将于 10 月 12 日上午发射， 神舟六号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4、近地点高度为 200 千米、远地点高度为 347 千米的椭
2、圆轨道上，实施变轨后，进入 343 千米的圆轨道要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义?（2）什么叫做平行线？（在同一 平面内不相交的两条直线叫做平行线） 什么叫做物质的密度？（单位体积内所含某一物质的质量叫做密度） 二、合作交流，探求新知1定义概念的教学来源:Zxxk.Com从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定 某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义象问题（1）中的轨道倾角、近地点高度、远地点高度、变轨的含义必须有明确的规定，即需要给出定义完成做一做来源:学,科,网 Z,X,X,K请说出下列名词的 定义：(1)无理数；(2)直角三角形；(3)一次函数；(
3、4)频率；(5)压强2命题概念的教学教师提出问题：判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作 出判断？（1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等； (4) ， 两条直线平行吗? (5)鸟是动物； (6)若 ，求 的值； (7)若 ，ab 42a2ba则 答案：句子(1)(3)(5)(7) 对事情作了判断，句子(2)(4)(6)没有对事情作出 判断其中 (1)(3)(5)判断是正 确的， （7）判断是错误的在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判 断的句子叫做命题象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4
4、)(6)都不是命题说明：讲解定义、命题的含义时，要突出语句的作用句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别定义属于陈述 句，是对一个名称或术语的意义的规定而命题属 于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断与判断的正确与否没有关系3命题的结构的教学告诉学生现阶段我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成题设是已知事项，结 论是由已知事项推出的事项这样的命题可以写成“如果那么”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件， “那么”后面的部分是结论如“两直线平行，来源:学科网 ZXXK同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等” 三、师生互动 运用新知下面通过书本中
5、的范例介绍如何找出一个 命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式例 1 指出 下列命题的条件和结论，并改写成“如果那么”的形式：(1)三条边对应相等的两个三角形全等；(2)在同一个三角形中，等角对等边；(3)对顶角相等；(4)同角的余角相等；(5)三角形的内角和等于 180； (6)角平分线上的点到角的两边距离相等分析：找出命题的条件和结论是本节课的难点，因为命题在叙述时要求通顺和简练，把命题中的有些词或句子省略了，在改写是注意把时要把省略的词或句子添加上去（1） “三条边对应相等”是对两个三角形来说的，因此写条件时最好把“两个三角形”这句话添加上去，即命题的条件是“两个三角形的三条边对应
6、相等” ，结论是“这两个三角形全等” 可以改写成“如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等” （2）学生可能会说条件是“在同一个三角形中” ，结论是“等角对等边” 教学时可作这样引导：“等角对等边含义”是指有两个角相等所对的两条边相等，然后提问学生，一个三角形满足什么条件时，有两条边相等？这个命题的条件是什么？结论是什么？值得注意的是，命题中包含了一个前提条件：“在一个三角形中” ，在改写时不能遗漏（3）可作如下启 发：对顶角指两个角的关系，相等指两个角相等把“两个角”添补上去，写成“是对顶角的两个角相等” ，这样学生不 难得出这个命题 的条件是“两个角是对顶角” ，结论是“两个角
7、相等” 这个命题可以改写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等” 来源:Zxxk.Com（4）条件是 “两个 角是同一个角的余角” ，结论是“这两个角相等” 这个命题可以改写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等” （5）条件是“三个角是一个三角形的三个内角” ，结论是“这三个角的和等于 180”这个命题可以改写如果“三个角是一个三角形的三个内角，那么这三个角的和等于 180”； (6) 如果“一个点在一个角的平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等” 例 2 下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题?(1)若 aAC，则CB 吗?(4)两点之间线段最短；(5)解方程 ；032x(6
8、)123答案：（1） （2） （4） （6）是命题， （3） （5）不是命题 例 3 （1） 请给下列图形命名， ，并给出名称的定义： 答案：略（2）观察下列这些数，找出它们的共同特征，给以名称，并作出定义： 52，2，0，2，8，14，20，来源:Z+xx+k.Com答案：能被 2 整除的整数是偶数四、应用新知 体验成功课内练习：教材中安排了 4 个课内练习，第 1 题是为定义这个概念配置的，第 2 题是为命题这个概念配置的，第 3、4 题是为命题 的结构配置的第 4 题可以通过同伴或同桌的合作交 流完成五、总结回顾，反思 内化学生自由发言，这节课学了什么？教师做补充三个内容： 分 组 成题 是 由 条 件 和 结 论 两 部命 题 的 的 结 构 ： 通 常 命 的 判 断 的 句 子事 情 作 出 正 确 或 不 正 确命 题 的 概 念 ： 对 某 一 件 子名 称 或 术 语 的 意 义 的 句定 义 的 含 义 ： 规 定 某 一六、布置作业 巩固新知课本 P72 作业题
